2023年2018年全国各地中考数学真题汇编：因式分解.pdf

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1、 2018 年中考数学真题汇编:因式分解 1.(2018 安徽)下列分解因式正确的是（）A.B.C.D.【答案】C 2.（2018 四川绵阳）因式分解：_。【答案】y（x+2y）（x-2y）3.（2018 浙江舟山）分解因式 m2-3m=_。【答案】m（m-3）4.（2018 浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=_。【答案】（2x+y）（2x-y）5.因式分解:_ 【答案】6.分解因式：_.【答案】a（a+1）（a-1）7.分解因式：_ 【答案】ab（a+b）（a-b）8.分解因式：_ 【答案】（4+x）（4-x）9.因式分解：_ 【答案】10.分解因式：x3-9x=_ .【答案】x（x+3）（

2、x-3）11.分解因式：_.【答案】12.因式分解：_ 【答案】13.分解因式：_ 【答案】14.分解因式：_ 【答案】a（a-5）15.因式分解：_ 【答案】16.对任意一个四位数 n,如果千位与十位上的数字之和为 9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称 n 为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99 的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完全平方数，若四位数 m 为“极数”，记 D（m）=.求满足 D（m）是完全平方数的所有 m.【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意

3、即可）；猜想任意一个“极数”是 99 的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中 1x9，0y9，且 x、y 为整数），=1000 x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000 x+100y+90-10 x+9-y=990 x+99y+99=99(10 x+y+1)，x、y 为整数，则 10 x+y+1为整数，任意一个“极数”是 99 点倍数 （2）解：设 m=（其中 1x9，0y9，且 x、y 为整数），由题意则有 D（m）=3（10 x+y+1），1x9，0y9，333（10 x+y+1）300，又D（m）为完全平方数且为 3 的倍数，D(m)可取 36、81、144、225，D(

4、m)=36 时，3（10 x+y+1）=36，10 x+y+1=12，x=1，y=1，m=1188；因式分解答案分解因式答案分解因式答案因式分解答案对任意一个四位数如果千位与十位上的数字之和为百位与个位是另一个正整数的平方则称正整数是完全平方数若四位数为极数记求满足是完全平方数的所有答案解如答案不唯一符点倍数解设其中且为整数由题意则有又为完全平方数且为的倍数可取时时时时综上所述满足为完全平方数的的值为D(m)=81 时，3（10 x+y+1）=81，10 x+y+1=27，x=2，y=6，m=2673；D(m)=144 时，3（10 x+y+1）=144，10 x+y+1=48，x=4，y=7，m=4752；D(m)=225 时，3（10 x+y+1）=225，10 x+y+1=75，x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足 D(m)为完全平方数的 m 的值为 1188，2673，4752，7425.因式分解答案分解因式答案分解因式答案因式分解答案对任意一个四位数如果千位与十位上的数字之和为百位与个位是另一个正整数的平方则称正整数是完全平方数若四位数为极数记求满足是完全平方数的所有答案解如答案不唯一符点倍数解设其中且为整数由题意则有又为完全平方数且为的倍数可取时时时时综上所述满足为完全平方数的的值为