2023年(精品高中数学-选修1-2-3.独立性检验.pdf

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1、 高中数学-选修 1-2-3.独立性检验 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 3.独立性检验 教学目标 班级_姓名_ 1.了解分类变量、列联表、随机变量2K.2.了解独立性检验的基本思想和方法.教学过程 一、知识要点.1.分类变量：变量不同的值表示个体所属的类别不同.2.列联表：两个分类变量的频数表.3.随机变量：)()()()(22dbcadcbabcadnK，010.0)635.6(2KP（小概率事件）4.独立性检验：运用统计分析的方法确定分类变量的关系.（1）要判断“两个分类变量有关系”；（2）假设结论不成立，即“0H：两个分类变量没有关系”；（3

2、）确定一个判断规则的临界值0k：当02kK 时，认为“两个分类变量有关系”，否则认为“两个分类变量没有关系”；（0k是根据允许误判概率的上限来确定的）（4）按照上述规则，误判概率为)(02kKP.0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82)(02kKP 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001（5）拓展：令|dccbaaW，则)()(22dbcadcbanWK；令)()(00dcbandbcakw；02kK 等价于0wW，所以)(0wWP等价于)(

3、02kKP；可以用)(0wWP来作为判断依据.变量不同的值表示个体所属的类别不同列联表两个分类变量的频数表随机变量小概率事件独立性检验运用统计分析的的临界值当时认为两个分类变量有关系否则认为两个分类变量没有关系是根据允许误判概率的上限来确定的按照上述题分析例研究吸烟与患肺癌的关系确定研究对象吸烟与患肺癌的关系采集数据列联表不患肺癌患肺癌不吸烟吸烟总计最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二、例题分析.例 1：研究吸烟与患肺癌的关系.1.确定研究对象：吸烟与患肺癌的关系.2.采集数据列联表：不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 20

4、99 49 2148 总计 9874 91 9965（1）由列联表可直观的了解：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异.（2）常用等高条形图展示列联表数据的频率特征.（见教科书11P图）3.独立性检验：（类似于反证法）（1）假设0H：吸烟与患肺癌没有关系.把表中数据用字母代替，得 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 a b ba 吸烟 c d dc 总计 ca db dcba 若“吸烟与患肺癌没有关系”，则dccbaa.即“吸烟总数吸烟不患肺癌不吸烟总数不吸烟不患肺癌”得0 bcad，所以|bcad 越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱，反之越强.（2）构造随机变量)()()()(22dbcadcb

5、abcadnK（其中dcban）（3）科学研究表明：010.0)635.6(2KP.即“当635.62K时，事件发生的概率为 0.010（小概率事件几乎不可能发生）”（4）根据所采集的数据算得：在0H成立的情况下，632.562K，远远大于6.635，所以我们断定0H不成立，即“吸烟与患肺癌有关系”.误判概率不超过010.0)635.6(2KP.变量不同的值表示个体所属的类别不同列联表两个分类变量的频数表随机变量小概率事件独立性检验运用统计分析的的临界值当时认为两个分类变量有关系否则认为两个分类变量没有关系是根据允许误判概率的上限来确定的按照上述题分析例研究吸烟与患肺癌的关系确定研究对象吸烟与

6、患肺癌的关系采集数据列联表不患肺癌患肺癌不吸烟吸烟总计最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 作业：为了探究吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关，调查了 339 名 50 岁以上的人，数 据如下 吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？试用独立性检验的思想说明理由.患慢性气管炎 未患慢性气管炎 总计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 总计 56 283 339 变量不同的值表示个体所属的类别不同列联表两个分类变量的频数表随机变量小概率事件独立性检验运用统计分析的的临界值当时认为两个分类变量有关系否则认为两个分类变量没有关系是根据允许误判概率的上限来确定的按照上述题分析例研究吸烟与患肺癌的关系确定研究对象吸烟与患肺癌的关系采集数据列联表不患肺癌患肺癌不吸烟吸烟总计