最新九级数学中考冲刺班第八讲存在问题目讲义.pdf

《最新九级数学中考冲刺班第八讲存在问题目讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新九级数学中考冲刺班第八讲存在问题目讲义.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 九级数学中考冲刺班第八讲存在问题目讲义 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 第八讲 存在性问题（讲义）一、知识点睛 存在性问题：通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态是否存在的题目常以动点、图形运动、几何变换、函数为背景出题 解决存在性问题的思考方向：1 分析特殊状态的形成因素，常由_和_共同组成；2 把_和_结合起来，挖掘几何特征、表达，建等式求解 二、精讲精练 1 如 图1，已 知 ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点 P 由 B 出发沿 BA方向向点 A匀速运动，同时点 Q 由 A出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动

2、，它们的速度均为 2cm/s连接 PQ，设运动的时间为 t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQBC？（2）是否存在某时刻 t，使线段 PQ 恰好把ABC 的面积平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由（3）如图 2，把 AQP 沿 AP 翻折，得到四 边形AQPQ 那么是否存在某时刻 t，使四边形 AQPQ 为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由 QPCBA QPBCQA 图 1 图 2 ABCABC决存在性问题的思考方向分析特殊状态的形成因素常由和共同组成把和结合起来挖掘几何特征表达建等式求解二精讲时间为单位解答下列问题当为何值时是

3、否存在某时刻使线段恰好把的面积平分若存在求出此时的值若不存在请说明理图图仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档推荐学习交流如图在平面直角坐标系中四边形是梯形点精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 2 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是梯形，OABC，点 A的坐标为(6，0)，点 B 的坐标为(3，4)，点 C 在y 轴的正半轴上动点 M 在 OA 上运动，从 O 点出发到 A点；动点 N 在 AB 上运动，从 A 点出发到 B 点两个动点同时出发，速度都是每秒 1 个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动

4、时间为t(秒)（1）求线段AB的长；当 t 为何值时，MNOC？（2）连接 AC，那么是否存在这样的 t，使 MN 与 AC 互相垂直？若存在，求出这时的 t 值；若不存在，请说明理由 OAxyNMBCCByxAO决存在性问题的思考方向分析特殊状态的形成因素常由和共同组成把和结合起来挖掘几何特征表达建等式求解二精讲时间为单位解答下列问题当为何值时是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分若存在求出此时的值若不存在请说明理图图仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档推荐学习交流如图在平面直角坐标系中四边形是梯形点精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 CBy

5、xAO 3 已知点 B 的坐标为（b，0），点 A 的坐标为（0，4b）（b0），请你探索在第一象限内是否存在点 P，使得四边形PAOB 的面积等于 2b，且PAB 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 OxyPAB OxyPAB 决存在性问题的思考方向分析特殊状态的形成因素常由和共同组成把和结合起来挖掘几何特征表达建等式求解二精讲时间为单位解答下列问题当为何值时是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分若存在求出此时的值若不存在请说明理图图仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档推荐学习交流如图在平面直角坐标系中四边形是梯形点精品好文

6、档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 4 如 图，在 ABC 中，已 知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF将DEF 与ABC 重合在一起，ABC不动，DEF 运动，并满足：点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动（点 E 不与点 B 重合），且 DE 始终经过点 A，EF 与 AC 交于 M 点（1）求证：ABEECM（2）探究：在DEF 运动的过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出 BE 的长；若不能，请说明理由 决存在性问题的思考方向分析特殊状态的形成因素常由和共同组成把和结合起来挖掘几何特征表达建等式求解二精讲时间为单位解答下列问题当为何

7、值时是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分若存在求出此时的值若不存在请说明理图图仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档推荐学习交流如图在平面直角坐标系中四边形是梯形点精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 MBCAEFDBCABCA 5 已知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（11，0），点 B（0，6），点 P 为 BC 边上的动点（点 P 不与点 B、C 重合）经过点 O、P 折叠该纸片，得点B和折痕 OP，设 BP=t（1）如图 1，当BOP=30时，求点 P 的坐标（2）如图 2，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C

8、 落在直线PB上，得点C和折痕 PQ，若 AQ=m，试用含有 t 的式子表示m xyCBAO决存在性问题的思考方向分析特殊状态的形成因素常由和共同组成把和结合起来挖掘几何特征表达建等式求解二精讲时间为单位解答下列问题当为何值时是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分若存在求出此时的值若不存在请说明理图图仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档推荐学习交流如图在平面直角坐标系中四边形是梯形点精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5（3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使得点C恰好落在边 OA 上时？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在说明理由 图1OBPABCyx 三、回顾与思考 _ _ Q图2BxyCBAPCO决存在性问题的思考方向分析特殊状态的形成因素常由和共同组成把和结合起来挖掘几何特征表达建等式求解二精讲时间为单位解答下列问题当为何值时是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分若存在求出此时的值若不存在请说明理图图仅供学习与交流如有侵权请联系网站删除谢谢精品好文档推荐学习交流如图在平面直角坐标系中四边形是梯形点