2023年14.2 乘法公式 人教版数学八年级上册同步测试试题及答案.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 乘法公式同步测试试题（一）一选择题 1如果 x2+6xy+m 是一个完全平方式，则 m 的值为（）A9y2 B3y2 Cy2 D6y2 2若 M（5xy2）y425x2，那么代数式 M 应为（）A5xy2 By2+5x C5x+y2 D5x2y2 3下列运算正确的是（）Aa2+2a3a3 B Ax3x2x6 Bx（x3）x23x Cx2+y2 D2x3y2xy22x4 7下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A B C D 8已知 48x+mx2是关于 x 的完全平方式，则 m 的值为（）A2 B2 C4 D4 9如果 x26x+N 是一个完全平方式，那么 N

2、是（）A11 B9 C11 D9 10如图，边长为 a 的大正方形中有四个边长均为 b 的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图）则这个长方形的面积为（）A B C D 二填空题 11已知 a+b2，ab1，则 a2+b2 12已知：a+b6，ab10，则 a2+b2 13若 x210 x+m2是一个完全平方式，那么 m 的值为 晨鸟教育 Earlybird 14若（x+y）211，（xy）21，则 x2xy+y2的值为 15如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为 20，宽为 10 的长方形，如图 2，则图 2 中（1）部分

3、的面积是 三解答题 16已知（m53）（m47）12，求（m53）2+（m47）2的值 17已知：x+y5，xy3 求：x2+5xy+y2；x4+y4 18某学生化简 a（a+1）（a2）2出现了错误，解答过程如下：解：原式a2+a（a24a+4）（第一步）a2+aa24a+4（第二步）3a+4（第三步）（1）该学生解答过程是从第 步开始出错，其错误原因是 ；（2）请你帮助他写出正确的简化过程 19学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图 1：A型卡片是边长为 a 的正方形，B 型卡片是边长为 b 的正方形，C 型卡片是长和宽分别为 a，b 的长方形 （1）选取 1 张 A型卡片，2 张

4、C 型卡片，1 张 B 型卡片，在纸上按照图 2 的方式拼成一的大正方形中有四个边长均为的小正方形小华将阴影部分拼成一个长方形如图则这个长方形的面积为二填空题已知则形再将图中的阴影部分剪拼成一个长为宽为的长方形如图则图中部分的面积是三解答题已知求的值已知求某学生化简写出正确的简化过程学习整式乘法时老师拿出三种型号的卡片如图型卡片是边长为的正方形型卡片是边长为的正方形晨鸟教育 Earlybird 个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：（2）若用图 1 中的 8 块 C 型长方形卡片可以拼成如图 3 所示的长方形，它的宽为 20cm，请你求出每块长方形的面积（

5、3）选取 1 张 A型卡片，3 张 C 型卡片按图 4 的方式不重叠地放在长方形 DEFG 框架内，已知 GF 的长度固定不变，DG 的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为 S1，S2，若 SS2S1，则当 a 与 b 满足 时，S 为定值，且定值为 的大正方形中有四个边长均为的小正方形小华将阴影部分拼成一个长方形如图则这个长方形的面积为二填空题已知则形再将图中的阴影部分剪拼成一个长为宽为的长方形如图则图中部分的面积是三解答题已知求的值已知求某学生化简写出正确的简化过程学习整式乘法时老师拿出三种型号的卡片如图型卡片是边长为的正方形型卡片是边长为的正方形晨鸟教育 Earlybi

6、rd 参考答案与试题解析 一选择题 1【解答】解：x2+6xy+m 是一个完全平方式，m9y2 故选：A 2【解答】解：M（5xy2）y425x2（y2+5x）（y25x）（5xy2）（5xy2），M5xy2 故选：A 3【解答】解：Aa2与 2a 不能合并，所以 A选项的计算错误；B原式4a6，所以 B 选项的计算错误；C原式a2+a2，所以 C 选项的计算正确；D（a+b）2a2+2ab+b2，所以 D 选项的计算错误 故选：C 4【解答】解：A、原式2m2，不符合题意；B、原式m2+4m+4，不符合题意；C、原式8m3n6，不符合题意；D、原式m8，符合题意 故选：D 5【解答】解：A结

7、果是 a5，故本选项不符合题意；B结果是8a9，故本选项不符合题意；C结果是 a2，故本选项符合题意；D结果是 a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；故选：C 6【解答】解：A、x3x2x5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、x（x3）x23x，原计算正确，故此选项符合题意；C、x2y2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、2x3y2与 xy2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B 的大正方形中有四个边长均为的小正方形小华将阴影部分拼成一个长方形如图则这个长方形的面积为二填空题已知则形再将图中的阴影部分剪拼成一个长为宽为的长方形如图则图中部分的面积是三解答题已知求的

8、值已知求某学生化简写出正确的简化过程学习整式乘法时老师拿出三种型号的卡片如图型卡片是边长为的正方形型卡片是边长为的正方形晨鸟教育 Earlybird 7【解答】解：A、（y+x）（yx）（y）2x2y2x2，此题符合平方差公式的特征，能用平方差公式计算，故此题不符合题意；B、（xy）（xy）（xy）2x2+2xyy2，此题不符合平方差公式的特征，不能用平方差公式计算，故此选项符合题意；C、（4x2）2（y2）216x4y4，原式能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；D、（3x）2129x21，原式能用平方差公式计算，故此选项不符合题意，故选：B 8【解答】解：48x+mx2是关于 x 的完全

9、平方式，822，解得：m4，故选：C 9【解答】解：x26x+Nx22x3+N 是一个完全平方式，N329 故选：B 10【解答】解：图长方形的长为（a+2b），宽为（a2b），因此阴影部分的面积为，故选：A 二填空题 11【解答】解：a+b2，ab1，a2+b2（a+b）22ab4+26，故答案为：6 12【解答】解：a+b6，ab10，a2+b2（a+b）22ab622（10）56，故答案为：56 13【解答】解：x210 x+m2是一个完全平方式，m5，故答案为：5 14【解答】解：（x+y）2x2+y2+2xy11，（xy）2x2+y22xy1，+得：2（x2+y2）12，即 x2+y

10、26，得：4xy10，即 xy2.5，则原式62.53.5 的大正方形中有四个边长均为的小正方形小华将阴影部分拼成一个长方形如图则这个长方形的面积为二填空题已知则形再将图中的阴影部分剪拼成一个长为宽为的长方形如图则图中部分的面积是三解答题已知求的值已知求某学生化简写出正确的简化过程学习整式乘法时老师拿出三种型号的卡片如图型卡片是边长为的正方形型卡片是边长为的正方形晨鸟教育 Earlybird 故答案为：3.5 15【解答】解：根据题意得，a+b20，ab10，解得，a15，b5，图 2 中（1）的面积为 a（ab）1510150，故答案为：150 三解答题 16【解答】解：（m53）2+（m4

11、7）2（m53）（m47）2+2（m53）（m47）（6）2+212 60 17【解答】解：x+y5，xy3，x2+5xy+y2（x+y）2+3xy52+3334；x+y5，xy3，x2+y2（x+y）22xy522319，x4+y4（x2+y2）22x2y2192232333 18【解答】解：（1）第二步在去括号时，4a+4 应变为 4a4故错误原因为去括号时没有变号（2）原式a2+a（a24a+4）a2+aa2+4a45a4 19【解答】解：（1）方法 1：大正方形的面积为（a+b）2，方法 2：图 2 中四部分的面积和为：a2+2ab+b2，因此有（a+b）2a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2 （2）设每块 C 型卡片的宽为 xcm，长为 ycm，根据题意得 x+y20，4x20，解得 x5，y15，所以每块长方形材料的面积是：51575（cm2）的大正方形中有四个边长均为的小正方形小华将阴影部分拼成一个长方形如图则这个长方形的面积为二填空题已知则形再将图中的阴影部分剪拼成一个长为宽为的长方形如图则图中部分的面积是三解答题已知求的值已知求某学生化简写出正确的简化过程学习整式乘法时老师拿出三种型号的卡片如图型卡片是边长为的正方形型卡片是边长为的正方形