2023年2018年中考数学总复习 专题检测5 一次方程及其应用试题.pdf

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1、北京市 Earlybird 专题检测 5 一次方程(组)及其应用(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.下列说法不正确的是(D)A.若x=y,则x+a=y+a B.若x=y,则x-b=y-b C.若x=y,则ax=ay D.若x=y,则=2.已知m是方程 2x-1=5 的解,则代数式 3m-2 的值为(D)A.-11 B.-8 C.4 D.7 3.在+y=1;3x-2y=1;5xy=1;+y=1 四个式子中,不是二元一次方程的有(B)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.解方程-=1 去分母正确的是(D)A.3(x+1)-2x-3=6

2、B.3(x+1)-2x-3=1 C.3(x+1)-(2x-3)=12 D.3(x+1)-(2x-3)=6 5.二元一次方程 2x+3y=15 都是正整数解的组数是(B)A.1 B.2 C.3 D.4 6.解方程组的最好解法是(C)A.由得y=3x-2,再代入 B.由得 3x=11-2y,再代入 C.由-,消去x D.由2+消去y 7.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为(C)A.2,1 B.2,3 C.5,1 D.2,4 导学号 92034149 8.若y=kx+b中,当x=-1 时,y=1;当x=2 时,y=-2,则k与b为(B)A.B.C.D.9.已知关于x,y的方程组的解是则关于x,y的方

3、程组的解是(D)A.B.C.D.10.将一张面值为 50 元的人民币,兑换成 10 元或 20 元的零钱,兑换方案有(A)A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 北京市 Earlybird 11.(2017 河南南阳新野月考,18)关于x的方程ax=3x-5 有负数解,则a的取值范围是(A)A.a3 B.a0 12.早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王红爸爸买了 8 个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要 18 元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是(B)A.B.C.D.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)13

4、.若(a-1)x2-|a|-3=0 是关于x的一元一次方程,则a的值为-1.14.已知是方程 3mx+y=1 的一个解,则m=.15.埃及纸草书中记载:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是 33.”设这个数是x,可列方程为 x+x+x+x=33.16.定义运算:a*b=a(ab+7),则方程 3*x=2*(-8)的解为 x=-.17.若方程组的解中x与y的值相等,则k的值是 11.18.已知关于x,y的方程组的解满足 2x-3y=9,则m=.19.将 4 个数a,b,c,d排成 2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述符号就叫做二阶行列式

5、.若=8,则x=2.20.如图,宽为 50 的大长方形是由 10 个形状相同、大小相等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 400.三、解答题(共 40 分)21.(每小题 4 分,共 12 分)解方程(组):(1)-1=x-;(2)(代入法);(3)(加减法).解(1)去分母,得 3(2x+1)-12=12x-(10 x+1),去括号,得 6x+3-12=12x-10 x-1,移项、合并同类项,得 4x=8,系数化成 1,得 x=2.(2)由得 x=4+y,把代入得 3(4+y)+4y=19,解得 y=1,将 y=1 代入得 x=5,则方程组的解为(3)程都是正整数解的组数是解方程组由得

6、再代入由得再代入由消去由消去方程组导学号若中当时当时则与为的最好解法成元或元的零钱兑换方案有种种种种北京市河南南阳新野月考关于的方程有负数解则的取值范围是早餐店里李明妈妈所列二元一次方程组正确的是二填空题每小题分共分若是关于的一元一次方程则的值为已知是方程的一个解则埃及纸北京市 Earlybird-2 得 x=2,把 x=2 代入得 y=-1,则方程组的解为 22.(8 分)在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1 时,y=0;当x=2 时,y=3;当x=6 时,y=60,求a,b,c的值.解将 x=-1,y=0;x=2,y=3;x=6,y=60分别代入等式得-得 3a+3b=3,即 a+b=

7、1,-得 35a+7b=60,-7 得 28a=53,即 a=,将 a=代入得 b=-,将 a=,b=-代入得 c=-.23.(10 分)已知方程组甲由于看错了方程中的a,得到方程组的解为乙由于看错了方程中的b,得到方程组的解为若按正确的计算,求x+6y的值.解将 x=-3,y=-1 代入得-12+b=-2,即 b=10;将 x=4,y=3 代入得 4a+3=15,即 a=3,方程组为 10+得 34x=148,即 x=,将 x=代入得 y=,则 x+6y=+=16.24.(10 分)汽车公司有甲、乙两种货车可供租用,现有一批货物要运往某地,货主准备租用该公司货车,已知以往甲、乙两种货车运货情

8、况如表:第一次 第二次 甲种货车(辆)2 5 乙种货车(辆)3 6 累计运货(吨)13 28 (1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物?(2)若货主需要租用该公司的甲种货车 8 辆,乙种货车 6 辆,刚好运完这批货物,如按每吨付运费 50元,则货主应付运费总额为多少元?(3)若货主共有 20 吨货,计划租用该公司的货车正好(每辆车都满载)把这批货运完,该汽车公司共有哪几种运货方案?解(1)设甲种货车每辆可装 x 吨,乙种货车每辆可装 y 吨.根据题意,得解方程组得 答:甲、乙两种货车每辆可分别装 2 吨、3 吨.(2)50(82+63)=1 700(元).程都是正整数解的组数是解方程组由得再代入

9、由得再代入由消去由消去方程组导学号若中当时当时则与为的最好解法成元或元的零钱兑换方案有种种种种北京市河南南阳新野月考关于的方程有负数解则的取值范围是早餐店里李明妈妈所列二元一次方程组正确的是二填空题每小题分共分若是关于的一元一次方程则的值为已知是方程的一个解则埃及纸北京市 Earlybird 答:货主应付货款 1 700 元.(3)设租用甲种货车共 a 辆,乙种货车 b 辆.根据题意,得 2a+3b=20,此方程的非负整数解共有四组:答:共有如下表所示的四种方案:方案一 方案二 方案三 方案四 甲种货车(辆)10 7 4 1 乙种货车(辆)0 2 4 6 导学号 92034150 程都是正整数解的组数是解方程组由得再代入由得再代入由消去由消去方程组导学号若中当时当时则与为的最好解法成元或元的零钱兑换方案有种种种种北京市河南南阳新野月考关于的方程有负数解则的取值范围是早餐店里李明妈妈所列二元一次方程组正确的是二填空题每小题分共分若是关于的一元一次方程则的值为已知是方程的一个解则埃及纸