2023年(精品2016年秋北师大版七年级数学上册典中点第3章专训三关于图形中的排列规律的几种常见类型.pdf

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1、 2016 年秋北师大版七年级数学上册典中点第 3 章专训三关于图形中的排列规律的几种常见类型 最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 专训三：关于图形中的排列规律的几种常见类型 名师点金：图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律 三角形个数规律的探究 1(2015 山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第 1 个图案有 4 个三角形，第 2个图案有 7个三角形，第 3 个图案有 10 个三角形依此规律，第 n 个图案有_个三角形(用含 n的

2、代数式表示)(第 1题)四边形中个数规律的探究 2(中考 重庆)如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成的，其中，第 1个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第 2个图形中面积为 1的正方形有 5 个，第 3个图形中面积为 1 的正方形有 9个，按此规律，则第 6 个图形中面积为 1的正方形的个数为()(第 2题)A20 B27 C35 D40 3(中考 金华)一种长方形餐桌的四周可坐 6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接(第 3题)关所以解题的切入点是先设法列出关于序号的式子再用关于序号的式子表示图形的变化规律三角形个数规律的探究山角形第个图案有个三角形依此规律

3、第个图案有个三角形用含的代数式表示第题四边形中个数规律的探究中考重庆如图方形有个第个图形中面积为的正方形有个按此规律则第个图形中面积为的正方形的个数为第题中考金华一种长方形餐最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除(1)若把 4 张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？点阵图形中个数规律的探究 4观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：4 014 13；4 114 23；4 214 33；_；_ (第 4题)(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第 n

4、个图形相对应的等式 关所以解题的切入点是先设法列出关于序号的式子再用关于序号的式子表示图形的变化规律三角形个数规律的探究山角形第个图案有个三角形依此规律第个图案有个三角形用含的代数式表示第题四边形中个数规律的探究中考重庆如图方形有个第个图形中面积为的正方形有个按此规律则第个图形中面积为的正方形的个数为第题中考金华一种长方形餐最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 圆中面积规律的探究 5分别计算图中阴影部分的面积，你发现了什么规律？(第 5题)专训三 1(3n1)点拨：方法 1：因为 413 1，713 2，1013 3，所以第n 个图案有 13 n(3n1)

5、个三角形 方法 2：因为 440 3，741 3，1042 3，所以第 n个图案有 4(n1)3(3n1)个三角形 2B 3解：(1)1 张长方形餐桌的四周可坐 426(人)，2 张长方形餐桌的四周可坐 4 2210(人)，3 张长方形餐桌的四周可坐 4 3214(人)，n 张长方形餐桌的四周可坐(4n2)人 所以 4 张长方形餐桌的四周可坐 4 4218(人)，8 张长方形餐桌的四周可坐 4 8234(人)关所以解题的切入点是先设法列出关于序号的式子再用关于序号的式子表示图形的变化规律三角形个数规律的探究山角形第个图案有个三角形依此规律第个图案有个三角形用含的代数式表示第题四边形中个数规律的

6、探究中考重庆如图方形有个第个图形中面积为的正方形有个按此规律则第个图形中面积为的正方形的个数为第题中考金华一种长方形餐最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除(2)设这样的餐桌需要 x 张，由题意得 4x290，解得 x22.答：这样的餐桌需要 22 张 4解：(1)4 314 43 4 414 53(2)4(n1)14n3(n 为正整数)点拨：结合图形观察中等式左右两边，发现有规律可循等式左边都是式子顺序数少 1的 4 倍，再加上 1；而等式右边，恰好是式子顺序数的 4倍减 3，这样中的等式就可以写出，进而我们可以归纳出与第 n个图形相对应的等式为 4(n1)14n3(n 为正整数)5解：图阴影部分的面积 S1a2a22a2 a24；图阴影部分的面积 S2a24a42a2 a24；图阴影部分的面积 S3a29a62a2 a24.发现小圆的个数按规律增多，但其阴影部分的面积保持不变 关所以解题的切入点是先设法列出关于序号的式子再用关于序号的式子表示图形的变化规律三角形个数规律的探究山角形第个图案有个三角形依此规律第个图案有个三角形用含的代数式表示第题四边形中个数规律的探究中考重庆如图方形有个第个图形中面积为的正方形有个按此规律则第个图形中面积为的正方形的个数为第题中考金华一种长方形餐