最新九级数学同步拔高班第七讲图形运动产生的面积问题目讲义.pdf

《最新九级数学同步拔高班第七讲图形运动产生的面积问题目讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新九级数学同步拔高班第七讲图形运动产生的面积问题目讲义.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 九 级 数 学 同 步 拔 高 班 第 七 讲 图 形 运 动 产 生 的 面 积 问 题 目 讲 义 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 第七讲 图形运动产生的面积问题（讲义）一、知识点睛 1.研究 _图形 2.分析运动状态：由 _确定 t的范围；对 t分段，根据运动趋势画图，找 _，通常是 _相交时的特殊位置 3.分段 _，选择适当方法表达面积 二、精讲精练 1.已知，等边三角形 ABC 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 MN 在 ABC 的边 AB 上，沿 AB 方向以 1 厘米/秒的速度向 B 点运动（运动开始时，点 M 与点 A重合，点

2、 N 到达点B 时运动终止），过点 M、N 分别作 AB 边的垂线，与 ABC 的其他边交于 P、Q 两点，线段 MN 运动的时间为 t秒（1）线段 MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积（2）线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为S，运动的时间为 t求四边形 MNQP 的面积 S随运动时间 t变化的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围 A BCM NQPABC CBACBACBA选择适当方法表达面积二精讲精练已知等边三角形的边长为厘米长为厘米的线段在的边上沿方向以厘米秒的速度向点 在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面

3、积线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时为求四边 好文档推荐学习交流如图等腰梯形中高对角线交于点平行于线段的两条直线同时从点出发沿方向向点匀速平移分别交精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 2.如图，等腰梯形 ABCD 中，AB CD，AB 3 2，CD 2，高 CE 2 2，对角线 AC、BD 交于点 H平行于线段 BD 的两条直线 MN、RQ 同时从点 A 出发，沿 AC 方向向点 C 匀速平移，分别交等腰梯形 ABCD 的边于 M、N 和R、Q，分别交对角线 AC 于 F、G，当直线 RQ 到达点 C时，两直线同时停止移动记等腰梯形 ABCD 被直线

4、 MN扫过的面积为1S，被直线 RQ 扫过的面积为2S，若直线MN 平移的速度为 1 单位/秒，直线 RQ 平移的速度为 2 单位/秒，设两直线移动的时间为 x 秒（1）填 空：AHB _；AC _；（2）若2 13 S S，求 x 选择适当方法表达面积二精讲精练已知等边三角形的边长为厘米长为厘米的线段在的边上沿方向以厘米秒的速度向点 在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面积线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时为求四边 好文档推荐学习交流如图等腰梯形中高对角线交于点平行于线段的两条直线同时从点出发沿方向向点匀速平移分别交精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系

5、网站删除 谢谢6 HD CB AA BC DHHD CB AA BC DMNRQFGHE 3.如图，ABC 中，C 90，AC=8cm，BC=6cm，点 P、Q 同时从点 C 出发，以 1cm/s 的速度分别沿 CA、CB 匀速运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动过点P 作 AC 的垂线 l 交 AB 于点 R，连接 PQ、RQ，并作 PQR 关于直线 l 对称的图形，得到 PQR 设点 Q 的运动时间为 t（s），PQR 与 PAR 重叠部分的面积为 S（cm2）（1）t 为何值时，点 Q 恰好落在 AB 上？（2）求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围（3

6、）S 能否为98？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由 ABC PRQ Ql选择适当方法表达面积二精讲精练已知等边三角形的边长为厘米长为厘米的线段在的边上沿方向以厘米秒的速度向点 在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面积线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时为求四边 好文档推荐学习交流如图等腰梯形中高对角线交于点平行于线段的两条直线同时从点出发沿方向向点匀速平移分别交精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 4.如图，在 ABC 中，A=90，AB=2cm，AC=4cm，动点 P从点 A 出发，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B

7、 运动，动点Q 从点 B 同时出发，沿 BA 方向以 1cm/s 的速度向点 A 运动当点 P 到达点 B 时，P，Q 两点同时停止运动以 AP为边向上作正方形 APDE，过点 Q 作 QF BC，交 AC 于点F设点 P 的运动时间为 ts，正方形 APDE 和梯形 BCFQ重叠部分的面积为 Scm2（1）当 t=_s 时，点 P 与点 Q 重合；（2）当 t=_s 时，点 D 在 QF 上；（3）当点 P 在 Q，B 两点之间（不包括 Q，B 两点）时，求 S 与 t 之间的函数关系式 A BCA BCCBACBA选择适当方法表达面积二精讲精练已知等边三角形的边长为厘米长为厘米的线段在的边

8、上沿方向以厘米秒的速度向点 在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面积线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时为求四边 好文档推荐学习交流如图等腰梯形中高对角线交于点平行于线段的两条直线同时从点出发沿方向向点匀速平移分别交精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 A BCA BCDEFP Q 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1）、D（-2，0），作 直 线 AD 并 以 线 段 AD 为 一 边 向 上 作 正 方 形ABCD（1）填空：点 B 的坐标为 _，点 C 的坐标为_（2）若正方形以每秒 5 个单位长度的速度沿射线 DA 向上

9、平移，直至正方形的顶点 C 落在 y 轴上时停止运动在运动过程中，设正方形落在 y 轴右侧部分的面积为 S，求 S 关ABCDO xyACA BC选择适当方法表达面积二精讲精练已知等边三角形的边长为厘米长为厘米的线段在的边上沿方向以厘米秒的速度向点 在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面积线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时为求四边 好文档推荐学习交流如图等腰梯形中高对角线交于点平行于线段的两条直线同时从点出发沿方向向点匀速平移分别交精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 于平移时间 t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量 t的取值范围 A

10、BCDO xy ABCDO xy 6.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：y=12x 与直线 l2：y=-x+6 相交于点 M，直线 l2与 x 轴相交于点 N（1）求 M，N 的坐标 ABCDO xyABCDO xyyxOMND CB A选择适当方法表达面积二精讲精练已知等边三角形的边长为厘米长为厘米的线段在的边上沿方向以厘米秒的速度向点 在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面积线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时为求四边 好文档推荐学习交流如图等腰梯形中高对角线交于点平行于线段的两条直线同时从点出发沿方向向点匀速平移分别交精品好文档，推荐学习交流 仅供学习

11、与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6（2）已知矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，边 AB 在 x 轴上，矩形 ABCD 沿 x 轴自左向右以每秒 1 个单位长度的速度移动设矩形 ABCD 与 OMN 重叠部分的面积为 S，移动的时间为 t（从点 B 与点 O 重合时开始计时，到点 A 与点 N重合时计时结束）求 S 与自变量 t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围 A BC DNMOxyyxOMND CB A 三、回顾与思考 _ _ yxOMND CB AyxOMND CB A选择适当方法表达面积二精讲精练已知等边三角形的边长为厘米长为厘米的线段在的边上沿方向以厘米秒的速度向点 在运动的过程中为何值时四边形恰为矩形并求出该矩形的面积线段在运动的过程中四边形的面积为运动的时为求四边 好文档推荐学习交流如图等腰梯形中高对角线交于点平行于线段的两条直线同时从点出发沿方向向点匀速平移分别交