最新二次函数应用题.pdf

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1、 二次函数应用题(含答案)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次函数应用题 1.某网店以每件 60 元的价格购进一批商品，若以单价 80 元销售，每月可售出300 件，调查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销量就减少 10 件。（1）请写出每月销售该商品的利润 y（元）与单价上涨 x（元）件的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？2、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家

2、降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？3、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 （1）假设每台冰箱降价 x元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出y与 x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百

3、姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？4、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD 设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值（参考公式：二次函数2yaxbxc（0a），当2bxa 时，244acbya最大(小)值)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 5、某商场试

4、销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x 时，55y；75x 时，45y （1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围 6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30

5、元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次x之间的函数关系；精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x之间的关系为12)8(812xz，1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料 2400（元/吨）1100（元/吨）1

6、00（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？价 目 品 种 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次函数应用题答案 1、解：（1）y=（8060+x）（30010 x），=10 x2+100 x+6000；（2）y=10 x2+100 x+6000

7、，=10（x5）2+6250，a=100，当 x=5时，y 有最大值，其最大值为 6250，即单价定为 85 元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为 6250 元。2、解：(1)（130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为x元，则销售利润 130(100)(8020)5xyx 24100060000 xx 24(125)2500 x.当125x 时，y有最大值 2500.应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500元.3、解：（1）(24002000)8450 xyx，即2224320025yxx （2）由题意，得22243200480025xx整理，得23002000

8、00 xx 得12100200 xx，要使百姓得到实惠，取200 x 所以，每台冰箱应降价200 元（3）对于2224320025yxx，当241502225x 时，150(24002000150)8425020500050y 最大值 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元 4、精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 5、解：（1）根据题意得65557545.kbkb ，解得1120kb，所求一次函数的表达式为120yx （2）(60)(120)Wxx 21807200 xx 2(90)900 x ，抛物线的开口向下，当

9、90 x 时，W随x的增大而增大，而6087x，当87x 时，2(8790)900891W 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元（3）由500W，得25001807200 xx ，整理得，218077000 xx，解得，1270110 xx，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而6087x，所以，销售单价x的范围是7087x 6、解：（1）202(1)218(16)().(2)30 (611)().(4)xxxxyxx 为整数分为整数分 （2）设利润为w 222211202(1)(8)1214(16)().

10、881130(8)12(8)18(611)().88yzxxxxxwyzxxxx 为整数（6分）为整数（8分）21114 5 1788wxxw最大当时，（元）.(9分)2111(8)18 11 9 18 19888wxxw 最大当时，（元）.（10分）综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件1198元(10 分 7解：（1）依题意得：1(2100800200)1100yxx，精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 2(24001100100)20000120020000yxx，（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700)x吨，总利润为 W元，依题意得：11001200(700)20000100820000Wxxx 400700400 xx，解得：300400 x 1000，W随着 x的增大而减小，当300 x 时，W最大=790000（元）此时，700400 x（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为790000 元