2023年2018年中考数学总复习 专题检测17 多边形和平行四边形试题.pdf

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1、北京市 Earlybird 专题检测 17 多边形和平行四边形(时间 90 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.如果正 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍,那么 n 的值是(C)A.4 B.5 C.6 D.7 2.如图,在正五边形 ABCDE 中,连接 BE,则 ABE 的度数为(B)A.30 B.36 C.54 D.72 3.平面直角坐标系中,已知 ABCD 的三个顶点坐标分别是 A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点 D 的坐标是(A)A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,2)4.如图,在 ABCD 中,M

2、是 BC延长线上的一点,若 A=135,则 MCD 的度数是(A)A.45 B.55 C.65 D.75 5.在 ABC 中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F 分别为 AB,BC,AC的中点,连接 DF,FE,则四边形 DBEF 的周长是(B)A.5 B.7 C.9 D.11 6.下列说法错误的是(D)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 7.已知四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC,BD交于点 O,E是 BC的中点,以下说法错误的是(D

3、)A.OE=DC B.OA=OC C.BOE=OBA D.OBE=OCE 8.北京市 Earlybird 如图,ABCD 的对角线 AC,BD相交于点 O,且 AC+BD=16,CD=6,则 ABO 的周长是(B)A.10 B.14 C.20 D.22 9.如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD相交于点 O,E,F 是对角线 AC上的两点,给出下列四个条件:AE=CF;DE=BF;ADE=CBF;ABE=CDF.其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有(B)A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10.如图,平行四边形 ABCD 的周长是 26 cm,对角线 AC与

4、 BD交于点 O,AC AB,E 是 BC的中点,AOD 的周长比 AOB 的周长多 3 cm,则 AE的长度为(B)A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.8 cm 导学号 92034190 11.在 ABCD 中,AD=8,AE 平分 BAD 交 BC于点 E,DF平分 ADC 交 BC于点 F,且 EF=2,则 AB 的长为(D)A.3 B.5 C.2 或 3 D.3 或 5 12.如图,在平行四边形 ABCD 中,AD=2AB,F 是 AD 的中点,作 CE AB,垂足 E 在线段 AB上,连接 EF,CF,则下列结论一定成立的是(C)DCF=BCD;EF=CF;S BEC=2S

5、 CEF;DFE=3 AEF.A.B.C.D.二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)13.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则 等于 72.导学号 92034191(第 13 题图)(第 14 题图)如图在中是延长线上的一点若则的度数是在中分别为的中点连接则四边形的周长是下列说法错误的是对角线互相平分 对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形已知四边形是平行四边形对角线交于点是的中点以下说法错误的是北 件其中不能判定四边形是平行四边形的有个个个个如图平行四边形的周长是对角线与交于点是的中点的周长比的周长北京市 Earlybird 14.如图,在平行四边形 ABCD 中,AE

6、 BC于点 E,AF CD于点 F,若 EAF=60,则 B=60.15.如图,在 ABC 中,BAC=90,AB=4,AC=6,点 D,E分别是 BC,AD 的中点,AF BC交 CE的延长线于F.则四边形 AFBD 的面积为 12.16.在 ABCD 中,AD=BD,BE是 AD 边上的高,EBD=20,则 A的度数为 55或 35.17.如图,在 ABCD 中,ABC=60,E,F 分别在 CD 和 BC的延长线上,AE BD,EF BC,EF=,则 AB的长是1.18.如图,在等边三角形 ABC 中,BC=6 cm,射线 AG BC,点 E 从点 A出发沿射线 AG 以 1 cm/s

7、的速度运动,点 F 从点 B 出发沿射线 BC以 2 cm/s 的速度运动.如果点 E,F 同时出发,设运动时间为 t(s),当 t=2或 6 s 时,以 A,C,E,F 为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题(40 分)19.(13 分)如图,点 B,E 分别在 AC,DF上,AF分别交 BD,CE于点 M,N,A=F,1=2.(1)求证:四边形 BCED 是平行四边形;(2)已知 DE=2,连接 BN.若 BN平分 DBC,求 CN的长.(1)证明A=F,DFAC.又1=2,1=DMF,DMF=2.DBEC.DBEC,DFAC,四边形 BCED 为平行四边形.(2)解BN 平分DBC,DB

8、N=NBC.DBEC,DBN=BNC,NBC=BNC,如图在中是延长线上的一点若则的度数是在中分别为的中点连接则四边形的周长是下列说法错误的是对角线互相平分 对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形已知四边形是平行四边形对角线交于点是的中点以下说法错误的是北 件其中不能判定四边形是平行四边形的有个个个个如图平行四边形的周长是对角线与交于点是的中点的周长比的周长北京市 Earlybird BC=CN.四边形 BCED 为平行四边形,BC=DE=2.CN=2.导学号 92034192 20.(13 分)如图,点 O 是 ABC 内一点,连接 OB,OC,并将 AB,OB,OC,AC的中点 D,E

9、,F,G 依次连接,得到四边形 DEFG.(1)求证:四边形 DEFG 是平行四边形;(2)若 M为 EF的中点,OM=3,OBC 和 OCB 互余,求 DG 的长度.(1)证明点 D,E,F,G 分别为线段 AB,OB,OC,AC的中点,DG 为ABC 的中位线,EF 为OBC 的中位线.DGBC,且 DG=BC,EFBC,且 EF=BC.DGEF,DG=EF.四边形 DEFG 是平行四边形.(2)解OBC 和OCB 互余,OBC 是直角三角形,BOC=90.M 为 EF的中点,OM 为 RtOEF 斜边的中线.EF=2OM=23=6.DG=EF=6.21.(14 分)如 图 1,在 ABC

10、 中,AB=AC,ABC=,D 是 BC 边 上 一 点,以 AD 为 边 作 ADE,使AE=AD,DAE+BAC=180.(1)直接写出 ADE 的度数(用含 的式子表示);(2)以 AB,AE为边作平行四边形 ABFE,如图 2,若点 F 恰好落在 DE上,求证:BD=CD;如图 3,若点 F 恰好落在 BC上,求证:BD=CF.(1)解在ABC 中,AB=AC,ABC=,BAC=180-2.DAE+BAC=180,DAE=2.AE=AD,ADE=90-.(2)证明四边形 ABFE 是平行四边形,ABEF.EDC=ABC=,由(1)知,ADE=90-,ADC=ADE+EDC=90.ADB

11、C.AB=AC,BD=CD.AB=AC,ABC=,C=B=.四边形 ABFE 是平行四边形,AEBF,AE=BF.如图在中是延长线上的一点若则的度数是在中分别为的中点连接则四边形的周长是下列说法错误的是对角线互相平分 对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形已知四边形是平行四边形对角线交于点是的中点以下说法错误的是北 件其中不能判定四边形是平行四边形的有个个个个如图平行四边形的周长是对角线与交于点是的中点的周长比的周长北京市 Earlybird EAC=C=,由(1)知,DAE=2,DAC=.DAC=C.AD=CD.AD=AE=BF,BF=CD.BD=CF.如图在中是延长线上的一点若则的度数是在中分别为的中点连接则四边形的周长是下列说法错误的是对角线互相平分 对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形已知四边形是平行四边形对角线交于点是的中点以下说法错误的是北 件其中不能判定四边形是平行四边形的有个个个个如图平行四边形的周长是对角线与交于点是的中点的周长比的周长