2023年2019-2020年东辽一中高一上学期数学期末考试题-精品推荐.pdf

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1、辽市东辽一中上学期期末考试 高一数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分共 19 题，共 120 分，共 2 页。考试时间 120 分钟。考试结束后，只交答题卡。第卷 选择题（40 分）一、选择题（40 分，每小题 4 分）1.若集合,033,92yyBxxA则集合NxBAxxM且子集的 个数为（）A.2 B.4 C.8 D.16 2.下列各组函数中，)(xf与)(xg表示同一函数的是 （）A.4433)(,)(xxgxxf B.xxexgxfln)(,lne)(C.xxgxxflg2)(,lg)(2 D.)(,)(xgxxfxx2 3.函数,)sin21(log5xy)22(x的定义域是（）

2、A.0,2 B.6,2 C.0,2 D.6,2 4.已知函数xxfsin)(与3)(xexgx的定义域都是 R，则（）A.)(xf与)(xg 都是增函数 B.)(xf为奇函数，)(xg是增函数 C.)(xf与)(xg都是奇函数 D.)(xf为减函数，)(xg是增函数 5.函数axxfx43)(的一个零点在区间2,1内，则实数a的取值范围（）A.）（7,2 B.6,1 C.7,1 D.6,2 6.函数xxy2log的图象大致是（）y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A.B.C.D.7.将函数)sin()(xxf的图象向左平移2个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A.4

3、 B.6 C.8 D.12 8.若31)3sin(，则)23cos(（）A.31 B.97 C.31 D.97 9.若函数)(Rxxfy满足)()2(xfxf，且 1,1x时，21)(xxf，函数 0lgxx )(xg 则函数)()()(xgxfxh在区间 5,4内零点的个数为（）)0(1xx A.6 B.7 C.8 D.9 10.函数)(xf的定义域为D，若对于任意Dxx21,，当21xx 时都有)()(21xfxf，则称函数)(xf在D上为非减函数，设)(xf在1,0上为非减函数，且满足以下三个条件：0)0(f；)(21)3(xfxf；)(1)1(xfxf，则)81()31(ff等于（）A

4、.21 B.32 C.1 D.43 第卷 非选择题（80 分）二、填空题（20 分，每小题 5 分）11.33)24cos(,31)4cos(,202，则)2cos(12.若ba,是两个非零向量，且1,33,baba，则b与ba的夹角的取值 范围 13.若对于任意的R恒有012cossintt成立，则t的取值范围是 14.设函数)(xf是定义在R上的偶函数，且对任意的Rx恒有)2()2(xfxf，已 知当2,0 x时，xxf121)(，则 是函数的定义域是已知函数与的定义域都是则与都是增函数为奇函数是增函数与都是奇函数为减函数是增函数函数的的值不可能等于若则且若函数满足时函数则函数在区间内零点

5、的个数为函数的定义域为若对于任意当时都有在上为非零向量且则与的夹角的取值范围若对于任意的恒有成立则的取值范围是设函数是定义在上的偶函数且对任意的恒有已函数)(xf在 4,2上是减函数，在6,4上是增函数；4 是函数)(xf的周期；函数)(xf的最大值是 2，最小值是 0；当8,6x时，321)(xxf 其中所有正确命题的序号是 三、解答题（60 分，每小题 12 分）15.（本小题满分 12 分）已知71cos，1413)cos(，且20。（1）求2tan的值；（2）求。16.（本小题满分 12 分）已知),sin,cossin(sin),1sin,1(xxxxbxa )()(Rxbaxf，求

6、：（1）函数)(xf的最大值和相应的x的取值集合；（2）若1 ba，求2a的取值范围。17.（本小题满分 12 分）已知),1,0)(22(log2)(,log)(Rtaatxxgxxfaa （1）当2,1,4 xt，且)()()(xfxgxF有最小值 2 时，求a的值。（2）当2,1,10 xa时，有)()(xgxf恒成立，求实数t的取值范围。18.（本小题满分 12 分）已知函数)20,0,0)(sin()(AxAxf的图象关 于点)0,4(B对称，点B到函数)(xfy 的图象的对称轴的最短距离为2，且 是函数的定义域是已知函数与的定义域都是则与都是增函数为奇函数是增函数与都是奇函数为减函

7、数是增函数函数的的值不可能等于若则且若函数满足时函数则函数在区间内零点的个数为函数的定义域为若对于任意当时都有在上为非零向量且则与的夹角的取值范围若对于任意的恒有成立则的取值范围是设函数是定义在上的偶函数且对任意的恒有已 1)2(f。（1）求,A的值；（2）若0，且32)(f，求2cos的值。（3）若22x，函数axfy)(有唯一的零点，求a的取值范围。19.（本小题满分 12 分）已知函数.124124)(xxxxkxf （1）若对任意的0)(,xfRx恒成立，求实数k的取值范围；（2）若)(xf的最小值为3，求实数k的值；（3）若对任意实数,321xxx均存在以)(),(),(321xfx

8、fxf为三边边长的三角形，求 实数k的取值范围。是函数的定义域是已知函数与的定义域都是则与都是增函数为奇函数是增函数与都是奇函数为减函数是增函数函数的的值不可能等于若则且若函数满足时函数则函数在区间内零点的个数为函数的定义域为若对于任意当时都有在上为非零向量且则与的夹角的取值范围若对于任意的恒有成立则的取值范围是设函数是定义在上的偶函数且对任意的恒有已 高一数学答案 第卷 一、选择题（每小题4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C A B B B D 第卷 二、填空题（每小题 5 分）11.935 12.65,32 13.,34 14.三、解答题：15.

9、（满分 12 分）（1）由,20,71cos得734711cos1sin222 分 3417734cossintan4 分 于是4738341342tan1tan22tan226 分 （2）由,20得20，又,1413)cos(143314131)(cos1)sin(228 分 由得：sinsincoscoscoscos 21143373414137110 分 312 分 是函数的定义域是已知函数与的定义域都是则与都是增函数为奇函数是增函数与都是奇函数为减函数是增函数函数的的值不可能等于若则且若函数满足时函数则函数在区间内零点的个数为函数的定义域为若对于任意当时都有在上为非零向量且则与的夹角的

10、取值范围若对于任意的恒有成立则的取值范围是设函数是定义在上的偶函数且对任意的恒有已 16.（满分 12 分）（1）xxxxxxxbaxf2cos1212sin21sinsincossinsin)(2 2142sin22x 2 分 当142sinx时，)(xf取得最大值221 4 分 此时x的取值集合为Zkkxx,83 6 分 （2）由 12142sin22x 得 2242sinx，Zkkxk,4324242 Zkkxk,24 8 分 1sin22x或 22sin1x 10 分 又11sin22xa，2a的取值范围是5,225225,112 分 17.（满分 12 分）（1）当4t时，2,1,2

11、2log)()()(xxxxfxgxFa，令2,1,21422)(2xxxxxxh，又)(xh在2,1上是单调递增函数，18)(,16)(maxminxhxh 2 分 当10 a时，有18log)(minaxF，令,218loga求得123a，舍去 4 分 当1a时，有16log)(minaxF，令,216loga求得14 a，4a 6 分（2）当2,1,10 xa时，有)()(xgxf恒成立，即 当2,1,10 xa时，22log2logtxxaa恒成立，由22log2logtxxaa可得22log2logtxxaa，8 分 是函数的定义域是已知函数与的定义域都是则与都是增函数为奇函数是增函

12、数与都是奇函数为减函数是增函数函数的的值不可能等于若则且若函数满足时函数则函数在区间内零点的个数为函数的定义域为若对于任意当时都有在上为非零向量且则与的夹角的取值范围若对于任意的恒有成立则的取值范围是设函数是定义在上的偶函数且对任意的恒有已 22,22xxttxx 设2222)(2xxxxxu 1)1()(2,1minuxux 10 分 实数t的取值范围为，1 12 分 18.（满分 12 分）（1）依题意有12242，1 分 又444,2004sin,04sin)4(，Af 4,04 3 分 又2,12242sin)2(AAAf 4 分 （2）32cossin4sin2)(f 095coss

13、in2,94cossin21 6 分 314cossin21sincos,0cos,0sin，9142)sin)(cossin(cos2cos 8 分 （3）由（1）可知)4sin(2)(xxf，4344,22xx 1)4sin(22x，10 分 由函数axfy)(有唯一的零点，即方程0)(axf有唯一的解，转化为函数)4sin(2)(xxf，）（22x与 ay 的图象有唯一的交点 a的取值范围为 11a或2a 12 分 是函数的定义域是已知函数与的定义域都是则与都是增函数为奇函数是增函数与都是奇函数为减函数是增函数函数的的值不可能等于若则且若函数满足时函数则函数在区间内零点的个数为函数的定义

14、域为若对于任意当时都有在上为非零向量且则与的夹角的取值范围若对于任意的恒有成立则的取值范围是设函数是定义在上的偶函数且对任意的恒有已 19.（满分 12 分）（1）0)(,0124xfxx恒成立，即0124xxk恒成立 xxk214 恒成立 2 分 又xxxx212214，令21,0,2ttttx 2212214xxxxxx214 的最大值为2,2k 4 分 （2）121211124124)(xxxxxxkkxf，令31212xxt，则 311ttky 当01k，即1k时，32,1ky，无最小值，舍去；当01k，即1k时，1y，最小值不是3，舍去；6 分 当01k，即1k时，1,32ky，最小

15、值11,332kk 综上11k 8 分 （3）因对对任意实数,321xxx均存在以)(),(),(321xfxfxf为三边边长的三角形，故 )()()(321xfxfxf对任意实数,321xxx恒成立 当1k时，因32)(1,342)()(2321kxfkxfxf，故232k，所以41 k；当1k时，1)()()(321xfxfxf，满足条件；10 分 当1k时，1)(32,2)()(342321xfkxfxfk，则1342k，所以121k 综上所述，421k 12 分 是函数的定义域是已知函数与的定义域都是则与都是增函数为奇函数是增函数与都是奇函数为减函数是增函数函数的的值不可能等于若则且若函数满足时函数则函数在区间内零点的个数为函数的定义域为若对于任意当时都有在上为非零向量且则与的夹角的取值范围若对于任意的恒有成立则的取值范围是设函数是定义在上的偶函数且对任意的恒有已