2023年2007北京中考数学试题试卷.doc.pdf

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1、 第 页 共 2 页 1 2007 年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）13的倒数是（）A13 B13 C3 D3 2 国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，将 260 000 用科学记数法表示应为（）A60.26 10 B426 10 C62.6 10 D52.6 10 3如图，RtABC中，90ACB，DE过点C且平行于AB，若35BCE，则A的度数 为（）A35 B45 C55 D65 4若22(1)0mn ，则2mn的值为（）A4 B1 C0 D4 5北

2、京市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位：）分别为 25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A28 B29 C30 D31 6 把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（）A2(2)a x B2(2)a x C2(4)a x D(2)(2)a xx 7一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A19 B13 C12 D23 8右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是 这个纸盒的展开图，那么这个 展开图是（）二、填空题

3、（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9若分式241xx的值为 0，则x的值为 10若关于x的一元二次方程220 xxk 没有实数根，则k的取值范围是 11在五环图案内，分别填写五个数abcde，如图，其中abc，是三个连续偶数()abde，是两 个 连 续 奇 数()de，且 满 足abcde ，例如 请你在 0 到 20 之间选择另一组符号条件的数填入下图：12右图是对称中心为点O的正六边形 如果用一个含30角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是 三、解答题（共 5 个小题，共 25 分）13（本小题满分 5 分）

4、计算：10118(1)2cos 454 14（本小题满分 5 分）解方程：2410 xx 15（本小题满分 5 分）计算：22111xxx 16（本小题满分 5 分）已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OAOCOBOD，求证：ABCD 17（本小题满分 5 分）已知240 x ，求代数式22(1)()7x xx xxx 的值 四、解答题（共 2 个小题，共 10 分）18（本小题满分 5 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，60C ，AEBD于点1EAE，求梯形ABCD的高 19（本小题满分 5 分）已知：如图，A是Oe上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC

5、BC，12ACOB（1）求证：AB是Oe的切线；（2）若45ACD，2OC，求弦CD的长 五、解答题（本题满分 6 分）20根据北京市水务局公布的 2004 年、2005 年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005 年北京市水资源分布图（单位：亿3m）2004 年北京市用水量统计图 A B D C E a b c d e 2 4 6 5 7 O BA C ODPB A D E C O A B C D 农业用水 生活用水 工业用水 环境用水 2%37%39%22%6.73.26.82.73.5潮白河水永定河水蓟运河水北运河水系永定河水大清河水 第 页 共 2 页 2 2005

6、 年北京市用水情况统计表 生活用水 环境用水 工业用水 农业用水 用水量（单位：亿3m）13.38 6.80 13.22 占全年总用水量的比例 38.8%3.2%19.7%38.3%（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供请你根据以上信息补全 2005 年北京市水资源统计图，并计算 2005 年全市的水资源总量（单位：亿3m）；（2）在 2005 年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的 6 倍多 0.2 亿3m，请你先计算环境用水量（单位：亿3m），再计算 2005 年北京市用水总量（单位：亿3m）；（3）根据以上数据，请你计算 20

7、05 年北京市的缺水量（单位：亿3m）；（4）结合 2004 年及 2005 年北京市的用水情况，谈谈你的看法 六、解答题（共 2 个小题，共 9 分）21（本小题满分 5 分）在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为(11)，将一个最短边长大于2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为 ；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点OF，重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三

8、角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形 22（本小题满分 4 分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数kyx的图象与3yx的图象关于x轴对称，又与直线2yax交于点(3)A m，试确定a的值 七、解答题（本题满分 7 分）23如图，已知ABC（1）请你在BC边上分别取两点DE，（BC的中点除外），连结ADAE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明ABACADAE 八、解答题（本题满分 7 分）24 在平面直角坐标系xOy中，抛物线22 3ymxmxn经过(3 5)(0 2)PA，两点（1）

9、求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线OBOCBC，距离相等的点的坐标 九、解答题（本题满分 8 分）25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC中，点DE，分别在ABAC，上，设CDBE，相交于点O，若60A ，12DCBEBCA 请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形 是等对边四边形；（3）在ABC中

10、，如果A是不等于60的锐角，点DE，分别在ABAC，上，且12DCBEBCA 探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论 B O A D E C 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 y x O A B C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 水系 2.79 6.78 6.88 3.22 永定河水系 潮白河水系 北运河水系 蓟运河水系 大清河水系 水资源量 2005 年北京市水资源统计图（单位：亿3m）1 1 O E F G y x 助点使角的顶点落在点处把这个正六边形的面积等分那么的所有可能的值是三解答题共个小题共分本小题满分分计算平均值为把代数式分解因式下列结果中正确的是一个袋子中装有个黑球个白球这些球颜色外形状大小质地等完全相同中只有一个是这个纸盒的展开图那么这个展开图是二填空题共个小题每小题分共分若分式的值为则的值为若关于的一