2023年2019全国中考真题分类汇编：实数的运算.pdf

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1、一、选择题 1（2019 温州）计算：(-3)5 的结果是（）A-15 B 15 C-2 D 2【答案】A【解析】根据有理数乘法法则，先确定积的符号为-，然后把它们的绝对值相乘，结果为-15.2（2019 嘉兴）如图是一个 2 2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a可以是（）A tan60 B 1 C 0 D 12019【答案】D【解析】因为 38=2，2=2，所以 a=02=1 即可，故选 D.3.（2019 杭州）计算下列各式，值最小的是（）A 2 0+1-9 B 2+0 1-9 C 2+0-1 9 D 2+0+1-9【答案】A【解析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算

2、加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 A.2 0+1-9=-8，B 2+0 1-9=-7，C 2+0-1 9=-7，D 2+0+1-9=-6，故选 A 4（2019 烟台）8 的立方根是（）A 2 B 2C 2D 2 2【答案】B【解析】8的立方根 38 2 5（2019 威海）计算（12 3）0 27 133的结果是（）A 81 33B 1 2 3C3 D 1 4 3【答案】D【解析】原式 1 3 3 3 1 4 3，故 D 正确.6（2019 盐城）若 有意义，则 x 的取值范围是（）A.x 2 B.x-2 C.x2 D.x-2【答案】A【解析】二次根

3、式被开方数非负 x-2，x 2.故 答案为：A.7（2019 山西）下列二次根式是最简二次根式的是()A.12B.127C.8D.3【答案】D【解析】最简二次根式的根号内不能含有分母,不能含有可开的尽方的因数,故选 D.8、(2019 广元)函数 y1 x-的自变量 x 的取值范围是()A.x1 B.x1 C.x 1 D.x 1【答案】D【解析】二次根式要想有意义需要被开方数大于或等于 0,即 x 1 0,即 x 1,故选 D.9、（2019德州）下列运算正确的是（）A(2a)2 4a2B(a b)2 a2 b2C(a5)2 a7D(a 2)(a 2)a2 4【答案】D【解析】本 题考查了整式

4、的乘法及乘法公式，根据相关法则逐一判断 A 项考查了积的乘方法则，正确结果应该是 4a2；B 项考查的是完全平方公式，正确的结果应该是 a2 2ab b2；C 项考查的是幂的乘方法则，正确的结果应该是 a10；D 项考查了平方差公式，结果正确故选 D10（2019滨州）下列计算正确的是（）A x2+x3=x5B x2 x3=x6C x3 x2=x D（2x2）3=6x6案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于

5、即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一【答案】C【解析】A 中，两项不是同类项，不能合并，故 A 错误；B 中，x2 x3=x2+3=x5，故 B 错误；C 中，x3 x2=x3 2=x，故 C 正确；D 中，（2x2）3=23（x2）3=8x6，故 D 错误故选 C 11、（2019 遂宁）下列等式成立的是()A.2+2=22B.2 3 2 4 6)a b a b（C.（2a2+a)+a=2a D.5x2y-2x2y=3【答案】B【解析】选项 A 不是同类二次根式，不能合并；选项 B 积的乘方等于积中各个因式分别乘方，再把所得的积相乘，所以正确；选

6、项 C 不是同类项，所以不能合并；选项 D 合并同类项，把系数相加减，字母和字母的指数不变，故 选 B.12、(2019 广元)下列运算正确的是()A.5 5 10a a a+=B.7 6a a a?C.3 2 6a a a?D.()23 6a a-=-【答案】B【解析】A.合并同类项得 5 5 52 a a a+=,B.同底数幂除法底数不变指数相减,故正确,C.同底数幂乘法,底数不变指数 相加,应为 3 2 5a a a?,C.指数乘方运算底数不变指数相乘,且负数的偶次幂应为正数,故结果应为()23 6a a-=.13（2019 常德）观察下列等式：70 1，71 7，72 49，73 34

7、3，74 2401，75 16807，根据其中的规律可得 70 71 72019的结果的个位数字是（）A 0 B 1 C 7 D 8【答案】C【解题过程】根据 70 1，71 7，72 49，73 343，74 2401，75 16807，可知个位数字的变化周期为 4，且每 有一个周期，相邻的四个数和的个位数字为 0 2019 4 的余数为 3，则相邻的 3 个数的和的个位数字为 1，7，9，故 70 71 72019的结果的个位数字是 7，故选项 C 正确 二、填空题 14(2019 泰州)计算:(1)0 _.【答案】1【解析】(1)0 1 15（2019 绍兴）我国的洛书中记载着世界上最古

8、老的一个幻方：将 1 9这九个数字填入 3 的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图的幻方中，字母 m所表示的数是.案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一【答案】4【解析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和 都等于 15，第一列第三个数为：15 2 5 8，

9、m 15 8 3 4故答案为：4.16（2019 烟台）16 2 2cos45【答案】2【解析】11 26 2 2 cos45 6 2 3 1 22 217（2019青岛）计算:24 8(3)2=.【答案】1【解析】本题考查二次根式的化简,原式=4 3 42-1=23+2-1=23+1.18（2019 德州）|x 3|3 x，则 x 的取值范围是【答案】x 3【解析】3 x 0，x 3；故答案为 x 3；19（2019 滨州）计算：（12）2|3 2|+32118=_【答案】2 4 3+【解析】原式=2+3+3 12 18?=4 2+3+33=2 4 3+案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘

10、除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一20（2019 黄冈）计算（3）2 1 的结果是.【答案】4【解析】原式 3+1 4，故答案为 4.21（2019 安徽）计算 18 2的结果是.【答案】3【解析】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键 根据二次根式的 性质把 18化简，再根据二次根式的性质计算即可原式 18 2 9 3.故

11、答案为 3.22.（2019 滨州）计算：（12）2|3 2|+32 118=_【答案】2 4 3+【解析】原式=2112 骣?桫 2+3+3 12 18?=4 2+3+33=2 4 3+23.（2019 重庆 B 卷）计算：21101 3=【答案】3【解析】解题关键是理解零指数幂和负整数指数幂的意义 思路：利用“任意不为 0 的数的 0 次幂都等于 1”，“任意不为零的数的 n（n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数”，然后求和即可故答案为 324.（2019 重庆 A 卷）计算：1-0213-）（）（【答案】3【解析】因为原式 1 2 3，所以答案为 3三、解答题1（2019 浙

12、江省温州市，17，10 分）（本题满分 10 分）计算：案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一（1）06 9(1 2)(3)；【思路分析】依次计算有理数的绝对值、化简二次根式、非 0 数的 0 指数幂、有理数的相反数，再进行加减乘混 合运算.【解题过程】原式=6-3+1+3=7.2（2019 年浙江省绍兴市，第 17 题，8

13、分）（1）计算：12)21()2(60 sin 42 0【解题过程】-33（2019 盐城）计算：|2|+（sin360-12）-4+tan450解：|2|+（sin360-12）-4+tan450=2+1-2+1=2.4（2019 江西省，13，6 分）（1）计算：0)2 2019(|2|)1(；【解题过程】解：（1）0)2 2019(|2|)1(=4.5（2019 山西）(1)计算:20 127 3tan 60 22【解题过程】(1)原式 3 3 4 3 3 1=5;6.（2019 遂宁）计算 12-2 30 cos 4-14.3 2-1-0 2-2019）（）（解:12-2 30 cos

14、 4-14.3 2-1-0 2-2019）（）（=2-3 2234-1411-=47-.案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一7（2019 娄底）计算：10 12019 1 3 2sin 602。解：1012019 1 3 2sin 6021 31 3 2122 1 2 1。8(1)(2019 泰州)计算:18 62。【解题过

15、程】原式 2 3 22 2 6 6 3 32 2.9（2019 苏州）计算：203 2 2解：原式=3+2-1=4.10（2019常德）计算：6sin45 22 7312（2019 2019）0【解】原式 622 7 2 2 8 1 2。11（2019衡阳）（12）-3|3 2|tan60（2019）0解：原式=8 233 1 9.12（2019陇南）计算：（2）2|2|2cos45+（3）0解：（2）2|2|2cos45+（3）0，4（2）2+1，4 2+1，3案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方

16、数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一13（2019益阳）计算:|3 2|)21()2 0 1 9(60 sin 41 0.解：|3 2|)21()2019(60 sin 41 03 2 2 1234 3 2 2 1 3 2=-1.14（2019 长沙）计算：112()6 3 2cos602【解】原式=2+2-2-2 12=2-1=1。15.（2019衢州）计算：|-3|+（-3）0-4+tan45.解：原式=3+1-2+1 4分（每项 1分）=3.6分

17、16.（2019金华）计算：|3|2tan60 12 113（）解：原式=3 23 23 3=6 17（2019 株洲）计算：03 2cos30【解题过程】原式 3+1-223=1 18（2019 淮安）计算：(1)0)2 1(45 tan 4；(2)22ab+2b)-ab(3a.【解题过程】解：(1)0)2 1(45 tan 4=1 1 2=0；(2)22ab+2b)-ab(3a2 2 22ab+2ab-b 3a b 3a2.案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简

18、二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一19.（2019 湖州）计算：(2)3 12 8 解：原式 8 4 4 20.（2019 自贡）计算：|-3|-4sin450+(-3)0.解：原式=-+=-+2+=.21.（2019眉山）计算：20 14 3 6sin 45 183解：原式=9-1+6 22-3 2=8+3 2-3 2=8.22.（2019 凉山）计算：tan45+（3-2）0-（-21）-2+3-2.解：原式=1+1-(-2)2+2-3=2-4+2-3=-3.23.（2019 乐山）

19、计算：30 sin 2 20192101.解：原式212 1 21 1 2 2.24.（2019 达州）计算：8-2721-14.3-3 2-0）（）（.案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一解：8-2721-14.3-3 2-0）（）（=1-4+32 2-=2 2-.25.(2019 巴中)计 算(12)2+(3)0+|3

20、2|+2sin60 8.解：原式14+1+2 3+32 21342 2.26.（2019济宁）计算：016sin60 12 3 20182.解：原式36 2 3 1 2018 323 3 2 3 3 1 20182019.27.（2019 无锡）（1）0 1)2009()21(3.（2）3 2 3 3)(2 a a a.解：（1）原式=3+2-1=4.（2）原式=2a6-a6=a6.案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开

21、方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一28.（2019 岳阳）计算：0 1 20191(2 1)2sin 30()(1)3.解：0 1 20191(2 1)2sin 30()(1)311 2 3(1)22.29.（2019 怀化）计算：02019 4sin 60 12 3.解：原式=1+4 12-23+3=1+2-2 3+3=6-2 3.案解析有理数混合运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减同级运算应按从左到右的顺序进行计算如果有括号要先做括 范围是答案解析二次根式被开方数非负故答案为山西下列二次根式是最简二次根式的是答案解析最简二次根式的根号 要被开方数大于或等于即即故选德州下列运算正确的是答案解析本题考查了整式的乘法及乘法公式根据相关法则逐一