最新二次根式提高练习习题.pdf

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1、 二次根式提高练习习题(含答案)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）1ab2)2(2ab（）232 的倒数是32（）32)1(x2)1(x（）4ab、31ba3、bax2是同类二次根式（）5x8，31，29x都不是最简二次根式（）（二）填空题：（每小题 2 分，共20分）6当 x_ 时，式子31x有意义 7化简8152710231225a 8a12a的有理化因式是 _ 9当1x4 时，|x4|122 xx_ 10方程2（x1）x1 的解是_ 11已知 a、b、c为正数，d 为负数，化简2222dcabdca

2、b_ 12比较大小：721_ 341 13化简：(752)2000(752)2001_ 14若1x3y0，则(x1)2(y3)2_ 15x，y分别为 811的整数部分和小数部分，则 2xyy2_（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16已知233xx x3x，则（）（A）x0 （B）x3 （C）x3 （D）3x0 17若 xy0，则222yxyx222yxyx （）（A）2x （B）2y （C）2x （D）2y 18若 0 x1，则4)1(2xx4)1(2xx等于（）（A）x2 （B）x2 （C）2x （D）2x 19化简aa3(a0)得（）（A）a （B）a （C）a （D）a 20

3、当 a0，b0 时，a2abb 可变形为（）（A）2)(ba （B）2)(ba （C）2)(ba（D）2)(ba 正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则若则若则等于化简得求值每小题分共分已知求的值当时求的值精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除六判断答案两式相等必须但等式左提示边可取任何数答案是最简二次根式答案二填空题每小题分共分提示何时有意义分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 （四）计算题：（每小题 6 分，共 24 分）21（235）（235）；2211457114732；23（a

4、2mnmabmnmnnm）a2b2mn；24（abaabb）（babaaabbabba）（ab）（五）求值：（每小题 7 分，共14分）25已知x2323，y2323，求32234232yxyxyxxyx的值 26当 x12时，求2222axxaxx222222axxxaxx221ax 的值 正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则若则若则等于化简得求值每小题分共分已知求的值当时求的值精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除六判断答案两式相等必须但等式左提示边可取任何数答案是最简二次根式答案二填空题每小题分共分提示何时有意义分

5、精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 六、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）27计算（251）（211321431100991）28若x，y为实数，且yx4114 x21求xyyx 2xyyx 2的值 （一）判断题：（每小题 1 分，共5 分）1、【提示】2)2(|2|2【答案】2、【提示】2314323（32）【答案】3、【提示】2)1(x|x1|，2)1(xx1（x1）两式相等，必须 x1但等式左边 x可取任何数【答案】4、【提示】31ba3、bax2化成最简二次根式后再判断【答案】5、29x是最简二次根式【答案】（二）填空题：（每小题 2 分，共

6、20 分）6、【提示】x何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】x0 且 x9 7、【答案】2aa【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用 8、【提示】（a12a）（_）a222)1(aa12a【答案】a12a 9、【提示】x22x1（）2，x1当 1x4 时，x4，x1 是正数还是负数？x4 是负数，x1 是正数【答案】3 10、【提示】把方程整理成 axb 的形式后，a、b 分别是多少？12，12【答案】x322 11、【提示】22dc|cd|cd【答案】abcd【点评】ab2)(ab（ab0），abc2d2（cdab）（cdab）12、【提示】2728，4348 正数为

7、负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则若则若则等于化简得求值每小题分共分已知求的值当时求的值精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除六判断答案两式相等必须但等式左提示边可取任何数答案是最简二次根式答案二填空题每小题分共分提示何时有意义分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【答案】【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较281与481的大小 13、【提示】(752)2001(752)2000（_）752 （752）（752）？1【答案】752【点评】注意在化简过程中运用幂

8、的运算法则和平方差公式 14、【答案】40【点评】1x0，3y0当1x3y0 时，x10，y30 15、【提示】3114，_ 811_ 4，5 由于811介于 4 与 5 之间，则其整数部分x？小数部分y？x4，y411【答案】5【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了（三）选择题：（每小题 3 分，共15分）16、【答案】D【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义 17、【提示】xy0，xy0，xy0 222yxyx2)(yx|xy|yx 222

9、yxyx2)(yx|xy|xy【答案】C【点评】本题考查二次根式的性质2a|a|18、【提示】(xx1)24(xx1)2，(xx1)24(xx1)2又 0 x1，xx10，xx10【答案】D【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质（A）不正确是因为用性质时没有注意当 0 x1 时，xx10 19、【提示】3a2aaa2a|a|aaa【答案】C 20、【提示】a0，b0，a0，b0并且a2)(a，b2)(b，ab)(ba 【答案】C【点评】本题考查逆向运用公式2)(aa（a0）和完全平方公式注意（A）、（B）不正确是因为 a0，b0 时，a、b都没有意义（四）计算题：（每小题 6 分，共 2

10、4 分）21、【提示】将35 看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式(35)22)2(5215326215 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式1116)114(5711)711(479)73(2411117371 23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式 正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则若则若则等于化简得求值每小题分共分已知求的值当时求的值精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除六判断答案两式相等必须但等式左提示边可取任何数答案是最简二次根式

11、答案二填空题每小题分共分提示何时有意义分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【解】原式（a2mnmabmnmnnm）221banm 21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm 21bab1221ba2221baaba 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式baabbaba)()()()(babaabbabababbbaaa baba)(2222babaabbababbabaa baba)()(baabbabaabba 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐（五）求值：（每小题 7 分，共14分）25、【提示

12、】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x23232)23(526，y23232)23(526 xy10，xy46，xy52(26)21 32234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【点评】本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过程更简捷 26、【提示】注意：x2a2222)(ax，x2a2x22ax 22ax（22ax x），x2x22ax x（22ax x）【解】原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax )()()2(22222222222x

13、axaxxxaxxaxxaxx)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx=)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax x1当 x12时，原式21112【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax 正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则若则若则等于化简得求值每小题分共分已知求的值当时求的值精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除六判断答案两式相等必须但等式

14、左提示边可取任何数答案是最简二次根式答案二填空题每小题分共分提示何时有意义分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除)11(2222axxax)11(22xxax221ax x1 六、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（251）（1212232334349910099100）（251）（12）（23）（34）（99100）（251）（1100）9（251）【点评】本题第二个括号内有 99个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做

15、裂项相消法 28、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？.014041xx你能求出 x，y的值吗？.2141yx【解】要使 y有意义，必须014041xx，即.4141xx x41当 x41时，y21 又 xyyx 2xyyx 22)(xyyx2)(xyyx|xyyx|xyyx|x41，y21，yxxy 原式xyyxyxxy2yx当 x41，y21时，原式221412【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出 x的值，进而求出 y的值 正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则若则若则等于化简得求值每小题分共分已知求的值当时求的值精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除六判断答案两式相等必须但等式左提示边可取任何数答案是最简二次根式答案二填空题每小题分共分提示何时有意义分