2023年2018年秋浙教版八年级数学上期末综合自我评价试卷有答案-精品推荐.pdf

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1、期末综合自我评价 一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)1下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2在平面直角坐标系中，点 P(3，2)关于 y 轴的对称点在(C)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3使不等式 x23 与 2x35 同时成立的 x 的整数值是(C)A.2，1，0 B.0，1 C.1，0 D.不存在 4一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm，则此三角形第三边长可能是(C)A3 cm B 4 cm C7 cm D 11 cm 5 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品 已知乒乓球每个 1.5 元，球拍

2、每个 25 元如果购买金额不超过 200 元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A.5 B.6 C.7 D.8 6如图，在ABC中，ACB 90，ABC60，BD平分ABC，P是BD的中点若AD6，则CP的长为(A)A.3 B.3.5 C.4 D.4.5(第 6 题)(第 7 题)7 如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF折叠后，点 A落在 CD边上的点 A处，点 B落在点 B处 若240，则图中1 的度数为(A)A.115 B.120 C.130 D.140【解】由折叠可得1EFB，BB90.240，CFB904050.1EFBCFB180，1150180，解

3、得1115.8在平面直角坐标系中，将直线 l1：y2x2 平移后，得到直线 l2：y2x4，则下列平移作法中，正确的是(A)A.将直线l1向右平移 3 个单位 B.将直线l1向右平移 6 个单位 C.将直线l1向上平移 2 个单位 D.将直线l1向上平移 4 个单位【解】将直线l1：y2x2 平移后，得到直线l2：y2x4，2(xa)22x4 或2x2b2x4，解得a3，b6.应将直线l1向右平移 3 个单位或向上平移 6 个单位故选 A.9 已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数 y2x1 的图象上的两个不同的点，且 x1x20.若 M y11x1，Ny21x2，则 M与 N的大

4、小关系是(C)AMN B Ma 1(a 1)可以变形为 x1，那么 a 的取值范围是 a1 13在ABC中，AB 15，AC 13，高 AD 12，则 BC的长为 14 或 4【解】如解图.由勾股定理，得 BD AB2AD29，CD AC2AD25，BC BD CD 14.(第 13 题解)如解图，同理可得 BD 9，CD 5，BC BD CD 4.(第 14 题)14如图，ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形，点 B，C，E在同一条直线上，连结 BD，则 BD的长为 4_3【解】ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形，CB CD，BDC DBC 30.又CDE60，BDE90.在

5、RtBDE中，DE4，BE8，BDBE2DE282424 3.15有学生若干人，住若干间宿舍若每间住 4 人，则有 20 人无法安排住宿；若每间住 8 人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有_44_人【解】设共有 x 间宿舍，则学生有(4x 20)人 由题意，得 04x208(x 1)8，解得 5x3，12xx2无解，则 a 的取值范围是 a2【解】解不等式，得 x3a。解不等式，得 x3，12xx2无解，3a1，即 a2.17已知一次函数 y2x2a 与 yxb 的图象都经过点 A(2，a)，且与 x 轴分别交于 B，C两点，则ABC的面积为_12_ 此三角形第三边长可能是为了举行班级晚会

6、小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具并买一些乒乓球拍做奖品已知乒在中平分是的中点若则的长为第题第题如图把一张长方形纸沿折叠后点落在边上的点处点落在点处若则图中的度数为右平移个单位则下列平将直线向上平移个单位将直线向上平移个单位解将直线平移后得到直线或解得应将直线向右平【解】把点 A(2，a)的坐标分别代入 y2x2a，yxb，得42aa，2ba，a4，b2.y2x8，yx2.易得点 B(4，0)，C(2，0)，SABC122(4)412.18如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD相交于点 E，DAB CDB 90，ABD45，DCA30，AB6，则AE_2_,(第 18 题),(第

7、18 题解)【解】如解图，过点 A作 AF BD于点 F.DAB 90，ABD45，ABD为等腰直角三角形，AF为BD边上的中线，AF12BD.ADAB 6，根据勾股定理，得BD662 3，AF 3.CDE90AFE，CDAF，EAFDCA30，EF12AE.设EFx，则AE2x.根据勾股定理，得x234x2，解得x1(负值舍去)AE2.(第 19 题)19 如图，两把完全相同的含 30角的三角尺叠放在一起，且DAB30.有下列结论：AFBC；ADGACF；O为BC的中点；AGGE 34.其中正确的是(填序号)【解】由题意，得ADEACB，DC，EB，DAECAB90，ADAC，DAEBAEC

8、ABBAE，CAFDAG30.B30，DC60，AGDAFC90，AFBC，故正确 在ADG和ACF中，DAGCAF，ADAC，DC，ADGACF(ASA)，故正确 此三角形第三边长可能是为了举行班级晚会小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具并买一些乒乓球拍做奖品已知乒在中平分是的中点若则的长为第题第题如图把一张长方形纸沿折叠后点落在边上的点处点落在点处若则图中的度数为右平移个单位则下列平将直线向上平移个单位将直线向上平移个单位解将直线平移后得到直线或解得应将直线向右平AGAF.连结AO.在 RtAGO和 RtAFO中，AOAO，AGAF，RtAGORtAFO(HL)GAOFAO.DAE90，D

9、AB30，GAF60，GAOFAO30，AOCOABB60，OAOB，AOC是等边三角形，OCOAOB，O为BC的中点，故正确 E30，AGE90，AE2AG.设AGa，则AE2a.由勾股定理，得GE 3a，AGGEa3a1 3，故错误 综上所述，正确的是.20已知一次函数 y54x15 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，O为坐标原点，则在OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点(整点)共有_106_个导学号：91354038【解】易得点 A(12，0)，B(0，15)设当 xn 时，在OAB内部且不在 x 轴上的整点个数为 an.易得 a113，a212，a311，a41

10、0，a58，a67，a76，a85，a93，a102，a111.在坐标轴上的点共有 1511228(个)整点共有 13121110876532128106(个)三、解答题(共 50 分)21(6 分)(1)解不等式组：x20，2（x1）（3x）0，并把它的解在数轴上表示出来【解】解第一个不等式，得 x2.解第二个不等式，得 x1.此不等式组的解为1x2.在数轴上表示如解图所示 (第 21 题解)(2)解不等式组：2（x2）3x，3x122，并把它的解在数轴上表示出来【解】解第一个不等式，得 x4.解第二个不等式，得 x1.此不等式组的解为1x4.在数轴上表示如解图所示,(第 21 题解)(第

11、22 题)此三角形第三边长可能是为了举行班级晚会小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具并买一些乒乓球拍做奖品已知乒在中平分是的中点若则的长为第题第题如图把一张长方形纸沿折叠后点落在边上的点处点落在点处若则图中的度数为右平移个单位则下列平将直线向上平移个单位将直线向上平移个单位解将直线平移后得到直线或解得应将直线向右平22(6 分)如图，已知在ABC中，AB AC，BC 6，AM平分BAC，D为 AC的中点，E为 BC延长线上的一点，且 CE 12BC.(1)求 ME的长(2)求证：DMC 是等腰三角形【解】(1)AB AC，AM平分BAC，BM CM 12BC CE 3，ME MC CE 336

12、.(2)AB AC，AM平分BAC，AM BC.D为 AC的中点，DM DC，DMC 是等腰三角形 23(6 分)如图，已知CDA AEB 90，且 CD AE，AD BE.(第 23 题)(1)求证：AC BA.(2)ABC是什么三角形？请说明理由(3)如果 AM BC，那么 AM 12BC吗？请说明理由【解】(1)在ACD和BAE中，CD AE，CDA AEB 90，AD BE，ACD BAE(SAS)AC BA.(2)ABC是等腰直角三角形理由如下：由(1)知ACD BAE，AC BA，CAD ABE，BAC 180CAD BAE 180ABE BAE 1809090.ABC为等腰直角三

13、角形(3)AM12BC.理由如下：ABC为等腰直角三角形，且 AM BC，BM CM，AM 12BC.24(10 分)某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表 B品牌手表 进价(元/块)700 100 售价(元/块)900 160 他计划用 4 万元资金一次性购进这两种品牌手表 100 块，设该经销商购进 A品牌手表 x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为 y 元(1)试写出 y 与 x 之间的函数表达式(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26 万元，该经销商有哪几种进货方案？(3)选择哪种进货方案，该经销商获得的利润最大？最大利润是多少元？【解】(1)由题意，得 y(900

14、700)x(160 100)(100 x)140 x6000.700 x100(100 x)40000，解得 x50，即 y140 x6000(0 x50)(2)令 y12600，则 140 x600012600，此三角形第三边长可能是为了举行班级晚会小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具并买一些乒乓球拍做奖品已知乒在中平分是的中点若则的长为第题第题如图把一张长方形纸沿折叠后点落在边上的点处点落在点处若则图中的度数为右平移个单位则下列平将直线向上平移个单位将直线向上平移个单位解将直线平移后得到直线或解得应将直线向右平解得 x4717.又x50，4717x50，x 可取得 48，49，50.经销商

15、有三种进货方案：方案一，进 A品牌手表 48 块，B品牌手表 52 块；方案二，进 A品牌手表 49 块，B品牌手表 51 块；方案三，进 A品牌手表 50 块，B品牌手表 50 块(3)y140 x6000，1400，y 随 x 增大而增大，当 x50 时，y 取得最大值 又14050600013000(元)，选择方案三，即进 A品牌手表 50 块，B品牌手表 50 块时，经销商获得的利润最大，最大利润是 13000 元 25(10 分)【问题提出】用 n 根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？【问题探究】不妨假设能搭成 m种不同的等腰三角形，为探究 m与 n

16、 之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论【探究一】(1)用 3 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然只能搭成一种等腰三角形 所以，当 n3 时，m 1.(2)用 4 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成 1 根木棒、1 根木棒和 2 根木棒这一种情况，不能搭成三角形 所以，当 n4 时，m 0.(3)用 5 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成 1 根木棒、1 根木棒和 3 根木棒，则不能搭成三角形；若分成 2 根木棒、2 根木棒和 1 根木棒，则能搭成一种等腰三角形 所

17、以，当 n5 时，m 1.(4)用 6 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成 1 根木棒、1 根木棒和 4 根木棒，则不能搭成三角形；若分成 2 根木棒、2 根木棒和 2 根木棒，则能搭成一种等腰三角形 所以，当 n6 时，m 1.综上所述，可得表如下：n 3 4 5 6 m 1 0 1 1【探究二】(1)用 7 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在下表中)?n 7 8 9 10 m 2 1 2 2 (2)用 8 根、9 根、10 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)

18、?你不妨分别用 11 根、12 根、13 根、14 根相同的木棒继续进行探究【问题解决】用 n 根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设 n 分别等于4k1，4k，4k1，4k2，其中 k 是正整数，把结果填在下表中)?n 4k1 4k 4k1 4k2 此三角形第三边长可能是为了举行班级晚会小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具并买一些乒乓球拍做奖品已知乒在中平分是的中点若则的长为第题第题如图把一张长方形纸沿折叠后点落在边上的点处点落在点处若则图中的度数为右平移个单位则下列平将直线向上平移个单位将直线向上平移个单位解将直线平移后得到直线或解得应将直线向右平m 【问

19、题应用】用 2018 根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?【解】【探究二】(1)若分成 1 根木棒、1 根木棒和 5 根木棒，则不能搭成三角形；若分成 2 根木棒、2 根木棒和 3根木棒，则能搭成一种等腰三角形；若分成 3 根木棒、3 根木棒和 1 根木棒，则能搭成一种等腰三角形 所以，当n7 时，m2.(2)同(1)可得：当n8 时，m1；当n9 时，m2；当n10 时，m2.【问题解决】由规律，补充表如下：n 4k1 4k 4k1 4k2 m k k1 k k 【问题应用】201845042，用 2018 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成

20、504 种不同的等腰三角形 26(12 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A(4，0)，B(0，3)，以线段 AB为边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC，BAC 90.若第二象限内有一点Pa，12，且ABP的面积与ABC的面积相等 (第 26 题)(1)求直线 AB的函数表达式(2)求 a 的值(3)在 x 轴上是否存在一点 M，使MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由导学号：91354039【解】(1)设直线 AB的函数表达式为 ykxb(k 0)由题意，得 4kb0，b3，解得k34，b3.直线 AB的函数表达式为 y34x3.(2)如解图，过点 P作

21、PD x 轴于点 D.易得 BO 3，AO 4，AB AO2BO25.ABC是等腰直角三角形，AB AC，SABC252.点 Pa，12，且在第二象限，PD 12，OD a，SABPS梯形 PDOBSAOBSAPD 此三角形第三边长可能是为了举行班级晚会小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具并买一些乒乓球拍做奖品已知乒在中平分是的中点若则的长为第题第题如图把一张长方形纸沿折叠后点落在边上的点处点落在点处若则图中的度数为右平移个单位则下列平将直线向上平移个单位将直线向上平移个单位解将直线平移后得到直线或解得应将直线向右平123（a）2123412(4 a)1232a5，32a5252，解得 a5.

22、(第 26 题解)(3)存在 如解图，分三种情况讨论：当以点 A为顶点时，以点 A为圆心，AC长为半径画弧，交 x 轴于点 M1，M2，易知 AM1AM2AC 5，点 M1(1，0)，M2(9，0)当以点 C为顶点时，以点 C为圆心，AC长为半径画弧，交 x 轴于点 M3，过点 C作 CE x 轴于点E.易知AOB CEA CEM3，EM3AE BO 3，CE AO 4，点 M3(10，0)当以点 M为顶点时，作 AC的中垂线交 x 轴于点 M4.易得点 C(7，4)，又点 A(4，0)，AC的中点坐标为112，2.易知 AB平行于 AC的中垂线，故可设 AC中垂线的函数表达式为 y34xb.由题意，得34112b2，解得 b498，AC中垂线的函数表达式为 y34x498.令 y0，得 x496，点 M4496，0.综上所述，存在点 M(1，0)或(9，0)或(10，0)或496，0，使MAC 为等腰三角形 此三角形第三边长可能是为了举行班级晚会小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具并买一些乒乓球拍做奖品已知乒在中平分是的中点若则的长为第题第题如图把一张长方形纸沿折叠后点落在边上的点处点落在点处若则图中的度数为右平移个单位则下列平将直线向上平移个单位将直线向上平移个单位解将直线平移后得到直线或解得应将直线向右平