最新人教A版选修1-1同步练习：2.1椭圆《椭圆的几何性质》.pdf

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1、精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 椭圆的几何性质测试题 班级 _ 姓名 _ 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设定点 3,01F，3,02F，动点 yxP,满足条件aPFPF21a0，则动点P的轨迹是 （）A.椭圆 B.线段 C.椭圆或线段或不存在 D.不存在 2.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为31，长轴长为 12，则椭圆方程为 A.112814422yx或114412822yx B.14622yx （）C.1323622yx或1363222yx D.16422yx或

2、14622yx 2.过椭圆12422 yx的一个焦点1F的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B 与椭圆的另一焦点2F构成2ABF，那么2ABF的周长是 A.22 B.2 C.2 D.1 （）3.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为1F，则满足1ABF为等边三角形的椭 圆的离心率是 A.41 B.21 C.22 D.23 （）4.若椭圆192522yx上有一点P，它到左准线的距离为25，那么点P到右焦 点的距离与到左焦点的距离之比是 （）A.41 B.91 C.121 D.51 6.20,a，方程122cosysinx表示焦点在y轴上的椭圆，则的取 值范围是 A.40,B.40,C.24,D.24,

3、（）cosx4 7.参数方程 （为参数）表示的曲线是 （）siny3 A.以 07,为焦点的椭圆 B.以 04,为焦点的椭圆 C.离心率为57的椭圆 D.离心率为53的椭圆 8.已知k4，则曲线14922yx和14922kykx有 （）A.相同的准线 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的长轴 9.点1,aA在椭圆12422yx的内部，则a的取值范围是 （）A.2a2 B.a2或a2 C.2a2 D.1a1 10.若点P在椭圆1222yx上，1F、2F分别是椭圆的两焦点，且9021 PFF，精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 则21PFF的面积是 A

4、.2 B.1 C.23 D.21 （）11.椭圆131222yx的一个焦点为1F，点P在椭圆上。如果线段1PF的中点M 在y轴上，那么点M的纵坐标是 （）A.43 B.22 C.23 D.43 12.椭圆1162522yx内有两点22,A，03,B，P为椭圆上一点，若使 PBPA35最小，则最小值为 A.325 B.625 C.4 D.319 （）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13.已知椭圆1422ymx的离心率为22，则此椭圆的长轴长为 。14.P是椭圆1162722yx上的点，则P到直线l：02534 yx的距离的最小 值为 。15.若点 y,4是椭圆180

5、14422yx上的点，则它到左焦点的距离为 。16.直线2kxy与椭圆80422 yx相交于不同的两点P、Q，若PQ的中 点横坐标为 2，则直线的斜率等于 。三、解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分。17.（12 分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率32e，短轴长为58，求椭圆的方程。18.（12 分）已知点 3,0A和圆1O：16322yx，点M在圆1O上运动，点P在半径MO1上，且PAPM，求动点P的轨迹方程。19.（12 分）已知 031,F、032,F是椭圆122nymx的两个焦点，P在椭圆 迹是椭圆线段椭圆或线段或不存在不存在已知椭圆的对称轴是坐标轴离心率为长轴长为则椭圆方程为

6、或或或过椭圆与三角形的椭那么圆的离心率是若椭圆有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是方程圆离心率为的椭圆已知则曲线和有相同的准线相同的焦点相同的离心率相同的长轴点在椭圆的内部则的取值范围是或精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 上，21PFF，且当32时，21PFF面积最大，求椭圆的方程。20.（12 分）点11,M位于椭圆12422yx内，过点M的直线与椭圆交于两点A、B，且M点为线段AB的中点，求直线AB的方程及AB的值。21.（12 分）已知椭圆13422yx，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使 点M到左准线l的距离MN为

7、点M到两焦点的距离的等比中项？若M存在，求 出它的坐标，若不存在，请说明理由。迹是椭圆线段椭圆或线段或不存在不存在已知椭圆的对称轴是坐标轴离心率为长轴长为则椭圆方程为或或或过椭圆与三角形的椭那么圆的离心率是若椭圆有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是方程圆离心率为的椭圆已知则曲线和有相同的准线相同的焦点相同的离心率相同的长轴点在椭圆的内部则的取值范围是或精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 22.（14 分）椭圆12222byaxab0与直线1yx交于P、Q两点，且 OQOP，其中O为坐标原点。（1）求2211ba的值；（2）若椭

8、圆的离心率e满足33e22，求椭圆长轴的取值范围。参考答案 选择题：CCADA DABAB CD 填空题 13 4 或 42 14.51 15.344 16.21 迹是椭圆线段椭圆或线段或不存在不存在已知椭圆的对称轴是坐标轴离心率为长轴长为则椭圆方程为或或或过椭圆与三角形的椭那么圆的离心率是若椭圆有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是方程圆离心率为的椭圆已知则曲线和有相同的准线相同的焦点相同的离心率相同的长轴点在椭圆的内部则的取值范围是或精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 解答题 17.18014422yx 或 11448022

9、yx 18.利用定义法 1422yx 19.|22121PPFFycS=3|y P|3b 131222yx 20.点差法或联立方程组法 AB：x+2y 3=0|AB|=330 21.设 M(x o,y o)(2 xo0)利用 21|21eMFMNMNMF 512ox 这与2 xo0 不合 不存在点 M满足题意 22.(1)利用联立方程组法 注：OP OQ x 1 x 2+y 1 y 2=0 21122ba (2)长轴 2a 6,5 练习：椭圆1162522yx内有两点22,A，03,B，P为椭圆上一点，若使 PBPA 最小，求此最小值。B 为右焦点，F 为左焦点，则|PA|+|PB|=|PA|

10、+2a|PF|=10+|PA|PF|10|AF|=10 29 迹是椭圆线段椭圆或线段或不存在不存在已知椭圆的对称轴是坐标轴离心率为长轴长为则椭圆方程为或或或过椭圆与三角形的椭那么圆的离心率是若椭圆有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是方程圆离心率为的椭圆已知则曲线和有相同的准线相同的焦点相同的离心率相同的长轴点在椭圆的内部则的取值范围是或精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 世界遗产资料 中国的世界遗产 世界文化遗产和自然遗产是人类祖先和大自然的杰作，有效保护世界文化遗产和自 然遗产，就是保护人类文明和人类赖以生存的环境。1972

11、 年 11 月 16 日，联合国教科文组 织大会第 17 届会议通过的保护世界文化和自然遗产公约，对文化遗产和自然遗产分别规 定了定义。中国的世界文化遗产(一)(二)自然遗产 文化与自然双重遗产 地域名称 批准时间 遗产种类 长城 1987.12 文化遗产（附 1）明清皇宫（北京故宫、沈阳故宫）1987.12 文化遗产（附 7）陕西秦始皇陵及兵马俑 1987.12 文化遗产 甘肃敦煌莫高窟 1987.12 文化遗产 北京周口店北京猿人遗址 1987.12 文化遗产 山东泰山 1987.12 文化与自然双重遗产 安徽黄山 1990.12 文化与自然双重遗产 湖南武陵源国家级名胜区 1992.12

12、 自然遗产 四川九寨沟国家级名胜区 1992.12 自然遗产 四川黄龙国家级名胜区 1992.12 自然遗产 西藏布达拉宫 1994.12 文化遗产（附 2、附 3）河北承德避暑山庄及周围寺庙 1994.12 文化遗产 山东曲阜的孔庙、孔府及孔林 1994.12 文化遗产 湖北武当山古建筑群 1994.12 文化遗产 江西庐山风景名胜区 1996.12 文化景观 四川峨眉山-乐山风景名胜区 1996.12 文化与自然双重遗产 云南丽江古城 1997.12 文化遗产 山西平遥古城 1997.12 文化遗产 江苏苏州古典园林 1997.12 文化遗产(附 4)北京颐和园 1998.11 文化遗产

13、北京天坛 1998.11 文化遗产 重庆大足石刻 1999.12 文化遗产 福建武夷山 1999.12 文化与自然双重遗产 四川青城山和都江堰 2000.11 文化遗产 河南洛阳龙门石窟 2000.11 文化遗产 明清皇家陵寝：明显陵（湖北钟祥市）、清东陵（河北遵化市）、清西陵（河北易县）、盛京三陵 2000.11 文化遗产(附 5、附 6)（附 8）安徽古村落：西递、宏村 2000.11 文化遗产 山西大同云冈石窟 2001.12 文化遗产 云南三江并流 2003.7 自然遗产 高句丽王城、王陵及贵族墓葬 2004.7 文化遗产 澳门历史城区 2005.7 文化遗产 四川大熊猫栖息地 200

14、6.7 自然遗产 安阳殷墟 2006.7 文化遗产 中国南方喀斯特 2007.6 自然遗产 开平碉楼与村落 2007.6 文化遗产 福建土楼 2008.7 文化遗产 江西三清山 2008.7 自然遗产 山西五台山 2009.6 文化遗产 登封天地之中历史建筑群 2010.7 文化遗产 中国丹霞 2010.8 自然遗产 附 1：2002 年 11 月中国唯一的水上长城辽宁九门口长城通过联合国教科文组织的验收，作为长城 的一部分正式挂牌成为世界文化遗产；附 2：2000 年 11 月拉萨大昭寺作为布达拉宫世界遗产的扩展项目被批准列入世界遗产名录；附 3：2001 年 12 月西藏拉萨罗布林卡作为布

15、达拉宫历史建筑群的扩展项目被批准列入世界遗产 名录；附 4：2000 年 11 月苏州艺圃、藕园、沧浪亭、狮子林和退思园座园林作为苏州古典园林的扩展 项目被批准列入世界遗产名录。附 5、附 6：2003 年 7 月北京市的十三陵和江苏省南京市的明孝陵作为明清皇家陵寝的一部分收入 世界遗产名录。附 7：2004 年 7 月，沈阳故宫作为明清皇宫文化遗产扩展项目列入世界遗产名录。附 8：2004 年 7 月，迹是椭圆线段椭圆或线段或不存在不存在已知椭圆的对称轴是坐标轴离心率为长轴长为则椭圆方程为或或或过椭圆与三角形的椭那么圆的离心率是若椭圆有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的距离与到左焦点的距

16、离之比是方程圆离心率为的椭圆已知则曲线和有相同的准线相同的焦点相同的离心率相同的长轴点在椭圆的内部则的取值范围是或精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 盛京三陵作为明清皇家陵寝扩展项目列入世界遗产名录。中国的非物质文化遗产 非物质文化遗产又称无形遗产，是相对于有形遗产，即可传承的物质遗产而言的概念。是指各民族 人民世代相承的、与群众生活密切相关的各种传统文化表现形式（如民俗活动、表演艺术、传统知识和 技能，以及与之相关的器具、实物、手工制品等）和文化空间。首批国家级非物质文化遗产名录 入选联合国教科文组织人类口述和非物质遗产代表作的中国项目 名 称 批准时间

17、 昆曲 2001.5 古琴 2003.11 新疆维吾尔木卡姆艺术 2005.11 蒙古族长调民歌 2005.11 中国传统桑蚕丝织技艺 南音 南京云锦织造技艺 宣纸传统制作技艺 侗族大歌 粤剧 格萨（斯）尔 龙泉青瓷传统烧制技艺 热贡艺术 藏戏 玛纳斯 花儿 西安鼓乐 中国朝鲜族农乐舞 中国书法 中国篆刻 中国剪纸 中国传统木结构营造技艺 端午节 妈祖信俗 中国雕版印刷技艺 呼麦 羌年 黎族传统纺染织绣技艺 迹是椭圆线段椭圆或线段或不存在不存在已知椭圆的对称轴是坐标轴离心率为长轴长为则椭圆方程为或或或过椭圆与三角形的椭那么圆的离心率是若椭圆有一点它到左准线的距离为那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是方程圆离心率为的椭圆已知则曲线和有相同的准线相同的焦点相同的离心率相同的长轴点在椭圆的内部则的取值范围是或