最新二次根式经典练习题--初二.pdf

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1、 二 次 根 式 经 典 练 习 题-初 二 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式练习题 一、选择题 1 下列式子一定是二次根式的是（）A 2 x B x C 22 x D 22 x 2若 1 3 m 有意义，则 m 能取的最小整数值是（）A m=0 B m=1 C m=2 D m=3 3若 x0，则xx x2的结果是（）A 0 B 2 C 0 或 2 D 2 4下列说法错误的是(）A 9 62 a a 是最简二次根式 B.4 是二次根式 C2 2b a 是一个非负数 D.162 x 的最小值是 4 5 24n 是整数，则正整数 n 的最小值是（）A

2、.4 B.5 C.6 D.2 6化简6151 的结果为（）A3011 B 330 30 C 30330 D 11 30 7把 aa1 根号外的因式移入根号内的结果是（）A、a B、a C、a D、a 8.对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）A.2a b a b B.2 2a b a b C.22 2 2 2a b a b D.2a b a b 9.对于二次根式29 x，以下说法中不正确的是（）最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简

3、计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.它是一个非负数 B.它是一个无理数 C.它是最简二次根式 D.它的最小值为 3 10.下列式子中正确的是（）A.5 2 7 B.2 2a b a b C.a x b x a b x D.6 83 4 3 22 二、填空题 11.2)3.0(；2)5 2(。12化简：计算 y xy x_;13计算3393 aaaa=。14化简：22 1 1 x x x 的结果是。15 当 1 x 5 时，21 5 _ x

4、x。16 2000 20013 2 3 2 _。17.若 0 a 1，则2 2)1(a a;18先阅读理解，再回答问题：因为 21 1 2,1 2 2,所以21 1 的整数部分为 1；因为 22 2 6,2 6 3,所以22 2 的整数部分为 2；因为 23 3 12,3 12 4,所以23 3 的整数部分为 3；依次类推，我们不难发现 2(n n n 为正整数）的整数部分为 n。现已知5的整数部分是 x，小数部分是 y，则 x y=_。三、计算(1)225241（2）)45 9(43332 最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成

5、 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（3）233232 6(4)；2 19 6 23 4xx xx(5)27 4 3 7 4 3 3 5 1(6).2 2 2 21 2 1 3 1 2 1 3（7）计算：10 31.2 313 212 11 四、解答题 1已知：的值。求代数式 2,211 8 8 1 xyyxx x y 2.当 1 x 5 时，化简：2 2

6、2 1 10 25 x x x x 3.若24 4 0 x y y y，求 xy 的值。4.观察下列等式：1 2)1 2)(1 2(1 21 21；2 3)2 3)(2 3(2 32 31；3 4)3 4)(3 4(3 43 41；利用你观察到的规律，化简：11 3 21 最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站精品好资料-如有

7、侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 5已知 a、b、c 满足 0 2 3 5)8(2 c b a 求：（1）a、b、c 的值；（2）试问以 a、b、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6.当 a 取什么值时，代数式 2 1 1 a 取值最小，并求出这个最小值。7若 a，b 分别表示 10 的整数部分与小数部分，求41ba 的值。二次根式综合 一、例题讲解(一)、二次根式中的两个“非负”I二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式(a)2=a,仅当 a 0

8、时成立。例 1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：5 2a；2)4(x x+x 例 2.求值：2007|1 1|3 11 1a aaa a II.二次根式 a 的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例 3.若2)2(x=2 x 求 x 的取值范围 例 4.若 8 2 y x+1 2 y x=0 求 xy 根据 a 是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整

9、数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 2a=|a|=)0()0(a aa a 在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子|a|，再根据 a 的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：被开方数是常数 例 5.化简2)2 1(被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式 a2中的 a 的符号。例 6已知 a=2 b=3 求 a b a350 a2b2318ba的值 例 7.已知 0 x 1，化简：4)1(2 xx 4)1(2 xx 例 8如果2)3(x=x 3

10、2)5(x=5 x 化简212 36 x x+100 202 x x 被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论 例 9化简（a 3）a 31 练习：1求下列各式中，x 的取值范围：x 2 51；1 2 x+x 2 1 2若 9 62 x x 3+x=0 求 x 的取值范围 3当 a=23时，求|1 a|+4 42 a a 的值 4化简 xx1（二）、二次根式运算的合理化 1根据数的特点合理变形 最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的

11、是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 例 1化简：5 35 6 14 例 2化简2 6 26 18 12 2先化简，后求值 例 3已知：x=3 21，y=3 21，求110110 y x的值 3、从整体着手 例 4.已知 x 8+x 5=5，求)5)(8(x x 的值 例 5.已知215 x 225 x=2，求215 x+225 x 的值 二、课堂训练 1填空题(1)化简：2)2 1(=_；(2)化简：b a23(b0)=_；(3)

12、化简：b ac5394=_；(4)当 a 7 时，则2)7(a=_；当 a 3 时，2 2)3()2(a a=_；(5)当 x 取 _时，2 x 5 的值最大，最大值是 _；(6)在实数范围内分解因式：x2 2 2 x+2=_；(7)若(4a+5)2+b a 2=0 则 a+b=_。2、选择题 最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联

13、系网站精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（1）与 2 是同类二次根式的是（）（）4 2（）32（）1232（）52（2）是最简二次根式的是（）（）18（）4（）32（）32（3）当 2 1 a 时，计算2 2)1()2(a a 的结果是（）（）a（）（）（）a（4）下列各式中，正确的是（）（）15 335（）15 335（）3535（）153135（5）若 aba ab 1，则（）（）0,0 b a（）0,0 b a（）0,0 b a（）0,0 b a（6）2 2)1(a 化简的结果是（）（）)1(2 a（）12 a（）)1(2 a（）2)1(a（7）下列各

14、式中，最简二次根式是（）（）2 21y xx（）xa（）x 12（）3x（8）若 1 a，则2 26 9 2 1 a a a a 的结果是（）最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（）a 2（）2a+2（）4（）4（9）化简 3 2 4 的结果是（）（）1

15、3（）3 1（）2 3（）3 2（10）如果 m，那么化简mm m2 2)(的结果是（）（）（）（）（）3把下列各式分母有理化：(1)7 103；(2)y xxy；(3)b b a a 1(ab)4计算(1)3231+821 5051(2)3 2()6 2 5()(3)3 2 1(3 2 1)(4)1111 1 a a aaaa 5化简(1)2 2)1()4(x x(1 x 4)(2)(x+y)xy y xxy y x222 22 2(x y 0)6已知：x=2 11，求代数式 3 4 42 x x 的值 7已知 a=2 31，求 41412 2 aaaa 的值。8、已知：a，b 为实数，且2

16、2 22 2 aa ab。求 22 2 a b a b 的值。最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 9如图，在矩形 ABCD 中，CE BD，E 为垂足连 AE 若 AB=a，BC=1，求 AED 的面积 最小值是是整数则正整数的最小值是化简的结果为把根号外的因式移入根号内的结果是对于所有实数下列等式总能成 它是最简二次根式它的最小值为精品好资料如有侵权请联系网站删除下列式子中正确的是二填空题化简计算计算化简 次类推我们不难发现为正整数的整数部分为现已知的整数部分是小数部分是则三计算精品好资料如有侵权请联系网站