最新中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系.pdf

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1、最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 1 2012 中考数学复习（一）1、关于 x 的方程 0)1(2)1 3(2 a x a ax 有两个不相等的实根1x、2x，且有 a x x x x 12 2 1 1，则 a 的值是（）A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 2、方程(x+1)(x 2)=x+1 的解是（）（A）2（B）3（C）1，2（D）1，3 3、关于方程式 95)2(882 x 的两根，下列判断何者正确？（）A 一根小于 1，另一根大于 3 B一根小于 2，另一根大于 2 C两根都小于 0 D 两根都大于 2 4、用配方法解方程22 5 0 x x 时，原方程应变形为（）A 2(1)

2、6 x B2(2)9 x C2(1)6 x D 2(2)9 x 5、下列四个结论中，正确的是（）A.方程 xx1=2 有两个不相等的实数根 B.方程 xx1=1 有两个不相等的实数根 C.方程 xx1=2 有两个不相等的实数根 D.方程 xx1=a（其中 a 为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根 6、一元二次方程 x2=2x 的根是（）A x=2 B x=0 C x1=0,x2=2 D x1=0,x2=2 7、已知关于 x 的方程 x 2 bx a 0 有一个根是 a(a 0)，则 a b 的值为（）A B 0 C 1 D 2 8、关于 x 的方程22 1 0 x kx k 的根的情况描述

3、正确的是（）A.k 为任何实数，方程都没有实数根 B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 9、已知关于 x 的一元二次方程)0(02 m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（）(A)0 42 mk n(B)0 42 mk n(C)0 42 mk n(D)0 42 mk n 10、若 x1,x2(x1 x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a 0)的两实根分别为，则，满足（）A.1 2 B.1 2 C.1 2 D.2

4、最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 2 12、关于 x 的方程2()0 a x m b 的解是 x1=2，x2=1（a，m，b 均为常数，a 0），则方程2(2)0 a x m b 的解是。13、已知 a、b 是一元二次方程 x2 2x 1=0 的两个实数根，则代数式（a b）（a b 2）ab 的值等于 _.14、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217 x）cm，正六边形的边长为（22 x x）cm(0)x 其中.求这两段铁丝的总长.15、已知关于 x 的方程 x2 2（k 1）x+k2=0 有两个实数根 x1，x2.（1）求 k 的取

5、值范围；（2）若1 2 1 21 x x x x，求 k 的值.16、已知：关于 x 的一元二次方程 x-2（2m-3）x+4m-14m+8=0，（1）若 m 0，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若 12 m 40 的整数，且方程有两个整数根，求 m 的值 17、已知关于 x 的一元二次方程 x-2mx-3m+8m-4=0.(1)求证：当 m2 时，原方程永远有两个实数根;(2)若原方程的两个实数根一个小于 5，另一个大于 2，求 m 的取值范围.18、当 m 是什么整数时，关于 x 的一元二次方程 mx-4x+4=0 与x-4mx+4m-4m-5=0的解都是整数？最新精品资料推荐 最新

6、精品资料推荐 3 19、已知关于 x 的方程 kx-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围;(2)是否存在实数 k，使此方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k 的值;若不存在，说明理由.20、已知关于 x 的方程 x-2x-2n=0有两个不相等的实数根.(1)求 n 的取值范围;(2)若 n5，且方程的两个实数根都是整数，求 n 的值.21、已知关于 x 的方程 x-2（k-3）x+k-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根，求 k 的取值范围;(2)若这个方程有一个根为 1，求 k 的值;(3)若以方程 x-2（k-3）x+k-4k-1=0的两个

7、根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图象上，求满足条件的 m 的最小值.22、已知关于 x 的一元二次方程(1)求证：无论 k 取何值，这个方程总有两个实数根;(2)是 否 存 在 正 数 k，使 方 程 的 两 个 实 数 根 x1，x2 满 足？若存在，试求出 k 的值;若不存在，请说明理由.最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 4 1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、C 7、A 8、B 9、C 10、B 11、D 12、x1=4，x2=1 13、-1 14、解:由已知得，正五边形周长为 5（217 x）cm，正六边形周长为 6（22 x x）cm.因为正五边形和正六边形的周长相

8、等，所以2 25 17=2 x x x（）6（）.整理得212 85 0 x x,配方得2+6=121 x（），解得1 2=5=x x，-17(舍去).故正五边形的周长为25 5 17=（）210(cm).又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为 420cm.答：这两段铁丝的总长为 420cm.16、考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法 专题：计算题；证明题 分析：（1）利用根的判别式来证明，=-2（2m-3）-4（4m-14m+8）=8m+4，通过证明 8m+4是正数来得到 0；（2）利用求根公式求出 x 的值，用含 m的代数式表示，为 x=（2m-3），若 12 m 40 的整数，且

9、方程有两个整数根，那么 2m+1必须是 25-81之间的完全平方数，从而求出 m的值 解答：证明：（1）=b-4ac=-2m-3）-4（4m-14m+8）=8m+4，m 0，8m+4 0 方程有两个不相等的实数根 2011-11-3 10:20 上传 下载附件(21.8 KB)点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用和利用求根公式解方程，要熟悉求根公式与根的判别式之间的关系解题关键是把转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判 断出它的正负性 在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：二次项系数不为零；在 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 的 情 况 下 必 须 满 足=

10、b-4ac 0 17、考点：根的判别式;解一元二次方程-公式法;解一元一次不等式组.专题：计算题;证明题.最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 5 分析：(1)判断方程的根的情况，只要看根的判别式=b-4ac 的值的符号就可以了.(2)先求出原方程的两个实数根，根据两个实数根一个小于 5，另一个大于 2，列出不等式组，求出 m的取值范围.解答：解：(1)=(-2m)-4(-3m+8m-4)=4m+12m-32m+16=16(m-1)无论 m取任何实数，都有 16(m-l)0，m 取任意实数时，原方程都有两个实数根.自然，当 m2时，原方程也永远有两个实数根.点评：本题考查一元二次方程根的判别式，

11、当0 时，方程有两个实数根;同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组.18、分析：这两个一元二次方程都有解，因而根与判别式0，即可得到关于 m不等式，从而求得 m的范围，再根据 m是整数，即可得到 m的可能取到的几个值，然后对每个值进行检验，是否符合使两个一元二次方程的解都是整数即可确定 m的值.点评：解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系，首先根据根的判别式确定 m的范围是解决本题的关键.19、(1)根据方程有两个不相等的实数根可知=-2(k+1)-4k(k-1)0，求得 k 的取值范围;(2)可假设存在实数 k，使得方程的两个实数根 x1，x2 的倒数和为 0，列出方程

12、即可求得 k 的值，然后把求得的 k 值代入原式中看看与已知是否矛盾，如果矛盾则不存在，如果不矛盾则存在.最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 6 而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件 k-1，且 k0 矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为 0 的实数 k 不存在.而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件 k-1，且 k0 矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为 0 的实数 k 不存在.20、专题：一元二次方程.21、22、分析：(1)求证无论 k 取何值，这个方程总有两个实数根，即是证明方程的判别式0 即可;(2)本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，即可用 k 的式子进行表示，求得 k 的值，然后判断是否满足实际意义即可.毕 业 设 计（论 文）企业网络规划与设计 最新精品资料推荐 最新精品资料推荐 7 系 别：计算机信息工程系 专 业 名 称：计算机网络技术 学 生 姓 名：指 导 教 师 姓 名：完成日期 xxxx 年 xx 月 xx 日