2023年2017学年上海松江区初三上期末数学试卷.pdf

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1、 松江区 2017 学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷（考试时间 100 分钟，满分 150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1已知13ab，那么aab的值为（）（A）13；（B）23；（C）14；（D）34 2下列函数中，属于二次函数

2、的是（）（A）3yx；（B）22(1)yxx；（C）(1)1yx x；（D）21yx 3已知飞机离水平地面的高度为 5 千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标 A的俯角为，那么这时飞机与目标 A的距离为（）（A）5sin；（B）5sin；（C）5cos；（D）5cos 4已知非零向量、a b cr r r，在下列条件中，不能判定abrr的是（）（A）,ac bcrr rr；（B）2,3ac bcrr rr；（C）5ab rr；（D）2abrr 5在ABC 中，边 BC=6，高 AD=4，正方形 EFGH 的顶点 E、F 在边 BC 上，顶点 H、G 分别在边 AB和 AC上，那么这个正方形的

3、边长等于（A）3；（B）2.5；（C）2.4；（D）2 6 如图，已知在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，AD：BD=2:1，点 F 在 AC 上，AF：FC=1:2，联结 BF，交 DE 于点 G，那么 DG：GE 等于（A）1:2；（B）1:3；（C）2:3；（D）2:5 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7已知线段 a4，b=1，如果线段 c 是线段 a、b 的比例中项，那么 c=8 在比例尺是 1:15000000 的地图上，测得甲乙两地的距离是 2 厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米 9如

4、果抛物线2(2)1yaxx 的开口向下，那么 a 的取值范围是 10如果一个斜坡的坡度1:3i，那么该斜坡的坡角为 度 11已知线段 AB=10，P 是 AB 的黄金分割点，且 APBP，那么 AP=12已知等腰ABC 中，AB=AC=5，BC=6，G 是ABC 的重心，那么 AG=13如图，已知直线 abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、C、E 和 B、D、F，如果 AC=4，CE=6，BD=3，那么 BF=14已知平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，点 P 的坐标为（5,12），那么 OP 与 x 轴正半轴所夹角的余弦值为 15已知抛物线 y=f(x)开口向下，对称

5、轴是直线 x=1，那么 f(2)f(4)（填“”或“”）16把抛物线2yx向下平移，如果平移后的抛物线经过点 A（2,3），那么平移后的抛物线的表达式是 17 我 们 定 义：关 于 x 的 函 数22与yaxbxybxax（其 中 a b）叫 做 互 为 交 换 函 数 如223443与yxxyxx是互为交换函数如果函数22yxbx与它的交换函数图像顶点关于 x 轴对称，那么 b=18如图，ABC 中，C=90，AC=BC=4，将ABC 翻折，使得点 A落在 BC 的中点A处，折痕分别交边AB、AC 于点 D、点 E，那么 AD:AE 的值为 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）

6、19（本题满分 10 分，每题各 5 分）2yxbxc的 图如图在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，二次函数像经过点 A（3,0）、点 B（0,3），顶点为 M（1）求该二次函数的解析式；（2）求OBM 的正切值.明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中二次函数的是已知飞机离水平地面的高为千米在飞机上测得该水平地面上某观测目标的俯角为那么这时飞机与目标的的边长等于如图已知在中点分别在边上点在上联结交于点那么等于二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填 20（本题满分 10 分，每小题 5 分）如图，已知ABC 中，D、

7、E、F 分别是边 AB、BC、CA 上的点，且 EFAB，2CFADFADB（1）设，ABa ACbuuu rr uuu rr试用、a br r表示AEuuu r；（2）如果ABC 的面积是 9，求四边形 ADEF 的面积 21（本题满分 10 分，每小题 5 分）如图，已知ABC 中，AB=AC=2 5，BC=4线段 AB 的垂直平分线 DF 分别交边 AB、AC、BC 所在的直线于点 D、E、F（1）求线段 BF 的长；（2）求 AE：EC 的值 22（本题满分 10 分）某条道路上通行车辆的限速 60 千米/时，道路的 AB段为监测区，监测点 P 到 AB 的距离 PH 为 50 米（如

8、图）已知点 P 在点 A 的北偏东 45方向上，且在点 B 的北偏西 60方向上，点 B 在点 A 的北偏东 75方向上，那么车辆通过 AB 段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：31.721.4，）23（本题满分 12 分，每小题 6 分）已知四边形 ABCD 中，BAD=BDC=90，2BDAD BC（1）求证：ADBC；（2）过点 A作 AECD 交 BC 于点 E请完善图形并求证：2CDBE BC 明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中二次函数的是已知飞机离水平地面的高为千米在飞机上测得该水平地面上某观测目标的俯

9、角为那么这时飞机与目标的的边长等于如图已知在中点分别在边上点在上联结交于点那么等于二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填 24（本题满分 12 分，每小题 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2yxbxc的对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（点A在点 B 的左侧），且 AB=4，又 P 是抛物线上位于第一象限的点，直线 AP 与 y 轴交于点 D，与对称轴交于点E，设点 P 的横坐标为 t（1）求点 A的坐标和抛物线的表达式；（2）当 AE:EP=1:2 时，求点 E 的坐标；（3）记抛物线的顶点为 M，与 y 轴的交点为 C，当四边形 CDEM是等腰

10、梯形时，求 t 的值 25（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）如图，已知ABC 中，ACB=90，AC=1，BC=2，CD 平分ACB 交边 AB与点 D,P 是射线 CD 上一点，联结 AP（1）求线段 CD 的长；（2）当点 P 在 CD 的延长线上，且PAB=45时，求 CP 的长；（3）记点 M 为边 AB 的中点，联结 CM、PM，若CMP 是等腰三角形，求 CP 的长 明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中二次函数的是已知飞机离水平地面的高为千米在飞机上测得该水平地面

11、上某观测目标的俯角为那么这时飞机与目标的的边长等于如图已知在中点分别在边上点在上联结交于点那么等于二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填 参考答案：1、C；2、C；3、A；4、D；5、C；6、B；7、2；8、300；9、a；16、21yx；17、-2；18、2 23。19、（1）243yxx；（2）12；20、（1）2133AEab；（2）4；21、（1）5；（2）5;22、8.1 秒超速；23、略；24、（1）223yxx；（2）E（1,4）；（3）t=4；25、（1）2 23CD；（2）3 22CP；（3）3 255 22212或或CP。明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中二次函数的是已知飞机离水平地面的高为千米在飞机上测得该水平地面上某观测目标的俯角为那么这时飞机与目标的的边长等于如图已知在中点分别在边上点在上联结交于点那么等于二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填