最新人教版八年级下册第十八章平行四边形单元练习题.pdf

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1、精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 人教版八年级下册：第十八章 平行四边形 一、选择题 1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是()A 四边形ABCD是梯形 B 四边形ABCD是菱形 C 对角线ACBD DADBC 2.下列说法中错误的是()A 平行四边形的对角线互相平分 B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C 矩形的对角线相等 D 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 3.如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.若点A的坐标为(

2、4,2)，则点C坐标为()精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 A(4，2)B(4,2)C(2，4)D(2，4)4.如图，平行四边形ABCD的周长是 26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多 3 cm，则AE的长度为()A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 8 cm 5.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()AOAOC，OBOD B BADBCD，ABCD CADBC，ADBC DABCD，AOCO 6.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，

3、AC20，F是DE上一点，连接AF，CF，DF4.若AFC90，则BC的长度为()A 24 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 B 28 C 20 D 12 7.正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则CPQ大小为()A 50 B 60 C 45 D 70 8.如图，ABC中，ABAC15，D在BC边上，DEBA于点E，DFCA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是()A 30 B 25 C 20 D 15 二、填空题 9.如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若A110，则DCE_.10.如图，ABBC，D在ABC外角平分线上，且

4、CDBC，ABD的面积为 12 cm2，则BCD的面积为_ cm2.精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 11.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB6，OCD的周长为 27，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是_ 12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ABCD；ADBC；OAOC；OBOD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有_种 13.如图，ABC中，ABAC，D为AB中点，E在AC上，且BEAC，若DE5，AE8，则BC的长度为_ 14.一根 8 米长的铜丝围成一个平行四边形，使长边和短边

5、的比是 53，则长边的长是_米 15.如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，DHF50，DAF_.16.如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC，PFCD，垂足分别为点E、F，连接EF，下列结论FPD是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP，其中正确的结论是_(请填序号)三、解答题 17.在ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F.(1)如图 1，求证：BFAB；(2)如图 2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站

6、删除 谢谢5 形，试判断H与F的大小，并证明你的结论 18.如图，BM、CN分别平分ABC的外角ABD、ACE，过A分别作BM、CN的垂线，垂足分别为M、N，交CB、BC的延长线于D、E，连接MN.求证：MN(ABBCAC)19.如图，ABC中，ABAC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作 RtADC.(1)求证：FEFD；(2)若CADCAB24，求EDF的度数 20.小红同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图 1 所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢

7、谢6 (1)在方框中填空，以补全已知求证；(2)按图 2 中小红的想法写出证明；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为_ 21.如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；(3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形直接写出答案，不需说明理由 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.(1)求证：AECF；(2)连接ED、F

8、B，判断四边形BEDF是否是平行四边形，说明理由 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 答案解析 1.【答案】D【解析】在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，EFAD，HGAD，EFHG；同理，HEGF，四边形EFGH是平行四边形；A若四边形ABCD是梯形时，ADCD，则GHFE，这与平行四边形EFGH的对边GHFE相矛盾；故本选项错误；B若四边形ABCD是菱形时，点EFGH四点共线；故本选项错误；C若对角线ACBD时，四边形ABCD可能是等腰梯形，证明同 A 选项；故本选项错误；D当ADBC时，GHGF；所以平行四边形EFG

9、H是菱形；故本选项正确；故选 D.2.【答案】D【解析】A.对角线互相平分是平行四边形的一条重要性质，故该选项正确；B两组对边分别相等的四边形是平行四边形，这是平行四边形的定义，故该选项正确；C矩形的对角线相等，是矩形的重要性质，故该选项正确；D有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，而不是一般的四边形，故该选项错误 故选 D.3.【答案】A【解析】如图所示：四边形ABCD是平行四边形，对角线交于原点O，点A与点C关于原点O对称，点A(4,2)，点C(4，2)故选 A.4.【答案】B【解析】ABCD的周长为 26 cm，ABAD13 cm，OBOD，精品好文档，推荐学习交流 仅供学

10、习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8 AOD的周长比AOB的周长多 3 cm，(OAODAD)(OAOBAB)ADAB3 cm，AB5 cm，AD8 cm.BCAD8 cm.ACAB，E是BC中点，AEBC4 cm；故选 B.5.【答案】D【解析】A.根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B根据ABCD可得：ABCBCD180，BADADC180，又由BADBCD可得：ABCADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；DABCD，AOCO不能证明四

11、边形ABCD是平行四边形 故选 D.6.【答案】B【解析】如题图，AFC90，AECE，AC20，EFAC10，又DF4，DE41014；D，E分别是AB，AC的中点，DE为ABC的中位线，BC2DE28，故选 B.7.【答案】C【解析】四边形ABCD为正方形，BADABCCD，精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 P、Q分别为BC、CD的中点，DQBP，CPCQ，C90，CPQ45，故选 C.8.【答案】A【解析】ABAC15，BC，由DFAC，得FDBCB，FDFB，同理，得DEEC.四边形AFDE的周长AFAEFDDE AFFBAEEC ABAC 15

12、1530.故选 A.9.【答案】70 【解析】平行四边形ABCD的A110，BCDA110，DCE180 BCD180 110 70.10.【答案】12【解析】过D作DEAB于E，D在ABC外角平分线上，且CDBC，DCDE，BCD的面积为BCDC，ABD的面积为ABDE，又ABBC，BCD的面积与ABD的面积相等为 12 cm2.故答案为 12 cm2.精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢10 11.【答案】42【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，OCD的周长为 27，ODOC27621，BD2DO，AC2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和

13、BDAC2(DOOC)42.12.【答案】6【解析】任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有；.13.【答案】2【解析】BEAC，AEB90，D为AB中点，AB2DE2 510，AE8，BE6.BC2，14.【答案】2.5【解析】设长边和短边长分别为 5xm,3xm，2(5x3x)8，解得x0.5，长边的长是 2.5 米 15.【答案】50【解析】如图AHBC于H，又D为AB的中点，DHABAD，12，同理可证：34，1324，精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 即DHFDAF，DHF50，DAF50；16.【答案】【解析】如

14、图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，PAPC，C90，过点P作PEBC于点E，PFCD，PECDFPPFCC90，四边形PECF是矩形，PCEF，PAEF，故正确，BD是正方形ABCD的对角线，ABDBDCDBC45，PFCC90，PFBC，DPF45，DFP90，FPD是等腰直角三角形，故正确，在PAB和PCB中，PABPCB，BAPBCP，在矩形PECF中，PFEFPCBCP，精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢12 PFEBAP.故正确，点P是正方形对角线BD上任意一点，AD不一定等于PD，只有BAP22.5 时，ADPD，故错误，17.【答案】

15、(1)证明 四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCAB，CEBF，CDEF，又E是CB的中点，CEBE，在CDE和BFE中，CDEBFE(AAS)，BFDC，BFAB；(2)解 FH，证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADHH，四边形ABCD是菱形，ADDCCBAB，AC，E、G分别是CB、AB的中点，AGCE，在ADG和CDE中，ADGCDE(SAS)，CDEADG，HF.【解析】(1)根据平行四边形性质推出DCAB，DCAB，得出CEBF，CDEF，根据AAS 证CDEBFE即可；(2)根据菱形的性质推出ADCD，AGCE，AC，推出ADGCDE，得出CDEADG，根据平行线

16、性质推出CDEF，ADHH，即可得到答案 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢13 18.【答案】证明 AMBM，AMBDMB90，BM平分ABD，ABMDBM，在ABM与DBM中，AMBDMB，BMBM，ABMDBM，ABMDBM(ASA)，ABDB，AMDM，同理：ANEN，ACCE，MNDE(DBBCCE)(ABBCAC)【解析】首先通过ABMDBM，得到ABDB，AMDM，同理：ANEN，ACCE，再根据三角形的中位线定理即可得到结果 19.【答案】(1)证明 E、F分别是BC、AC的中点，FEAB，F是AC的中点，ADC90，FDAC，ABAC，FE

17、FD；(2)解 E、F分别是BC、AC的中点，FEAB，EFCBAC24，F是AC的中点，ADC90，FDAF.ADFDAF24，DFC48，EFD72，FEFD，精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢14 FEDEDF54.【解析】(1)根据三角形的中位线定理得到FEAB，根据直角三角形的性质得到FDAC，等量代换即可；(2)根据平行线的性质得到EFCBAC24，根据直角三角形的性质得到DFC48，根据等腰三角形的性质计算即可 20.【答案】(1)解 已知：如图 1，在四边形ABCD中，BCAD，ABCD 求证：四边形ABCD是平行四边形，故答案为CD，平行；

18、(2)证明 连接BD，在ABD和CDB中，ABDCDB(SSS)ADBDBC，ABDCDB，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分别相等 故答案为平行四边形两组对边分别相等【解析】(1)命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，根据题设可得已知：在四边形ABCD中，BCAD，ABCD，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)连接BD，利用 SSS 定理证明ABDCDB可得ADBDBC，ABDCDB，进而可得ABCD，ADCB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；(3)把

19、命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的题设和结论对换可得平行四边形两组对边分别相等 21.【答案】解(1)MNBC，OECECB，CE平分ACB，ACEECB，OECACE，OEOC，同理可得：OCOF，精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢15 OEOF；(2)当O为AC中点时，四边形AECF是矩形；理由如下：OAOC，OEOF(已证)，四边形AECF是平行四边形，EC平分ACB，CF平分ACG，ACE ACB，ACF ACG，ACEACF(ACBACG)180 90，即ECF90，四边形AECF是矩形；(3)当ABC是直角三角形时，即当ACB90 时

20、，四边形AECF是正方形；理由：由(2)得，当点O为AC的中点时，四边形AECF是矩形，ACB90，CE平分ACB，ACEECB45，OECECB45，EOC90，ACEF，四边形AECF是正方形【解析】(1)利用平行线的性质，得OECECB，根据角平分线的定义可知：ACEECB，由等量代换和等角对等边，得OEOC，同理：OCOF，可得结论；(2)先根据对角线互相平分证明四边形AECF是平行四边形，再由角平分线可得：ECF90，利用有一个角是直角的平行四边形可得结论；(3)由(2)可知，当点O为AC的中点时，四边形AECF是矩形，再证明ACEF，即可得出答案 22.【答案】(1)证明 四边形A

21、BCD是平行四边形，ABCD，ABCCDA，ABCD，BACDCA，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，ABE ABC，CDF ADC，ABECDF，ABECDF(ASA)，精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢16 AECF；(2)解 是平行四边形；连接BD交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO AECF，AOAECOCF.即EOFO.四边形BEDF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)【解析】(1)根据角平分线的性质先得出BECDFA，然后再证ACBCAD，再证出ABECDF，从而得出AECF；(2)连接BD交AC于O，则

22、可知OBOD，OAOC，又AECF，所以OEOF，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明 公务员通用能力总论 吴江 中国人事部人事科学研究院院长 今天我讲的是政府管理和公务员能力建设，是从整体上讲一讲公务员通用能力的问题。这个题目分三部分:首先讲一下政府管理能力的问题，第二部分讲一下如何加强公务员能力建设，第三部分具体讲一下提高公务员能力的方法问题。一、政府管理能力的问题（一）能力的相关问题 首先讲一下政府管理的能力问题。什么是能力?我们说能力是一个公务员做好工作的基本条件，那有的同志认为能力和素质是一样的，实际能力和素质是有差别的，我们平时讲公务员的素质，主要是强调一个人基本上内

23、在的一些知识、个性。首先我们有一个概念，什么是能力？能力和素质是一个什么关系？我们经常容易把素质和能力两个概念混肴起来，实际上我们在谈到素质的时候，素质主要是强调一个人在生理和心理的一些基本条件，如生理上的一些条件：长相啊，生理上的一些基本特征，心理上的特征包括他的个精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢17 性、它的动机、它的价值取向等等。那么当我们强调能力的时候，它和素质是既有联系又有区别的两个概念，能力是以素质为基础的，但能力主要是表现在具体的行为上，也就是说在具体的活动当中它体现为素质是否有效。也就是说我们每个人都有自己内在的素质，当你外化出来的时候，当你体现在具体行为的时候那么它是有效还是无效，这是不一样的。有时候一个同志可能基本素质很好，但在具体环境当中他不一定表现得很好，这就是素质和能力产生的一种差异。也就是说素质不完全反映为他的能力。那么能力和什么直接相连？能力是和更多的具体事件、具体的环境相联系。也就是说在我们具体的工作环境和工作对象当中能不能有效的从事活动。那么它的有效性体现为我们所说的能力，所以这种能力应该是可测的，应该是动态的，应该表现为工作上的有效性。所以我们看到，从概念上讲素质和能力不是等同的，能力是以素质为基础的。今天我们强调能力建设，强调提高公务员的能力，主要是因为我们外部环境发生了变化。