最新二次函数单元测试题A卷.pdf

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1、 二次函数单元测试题A 卷(含答案)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 第 22 章 二次函数单元测试题(A 卷)(考试时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列函数不属于二次函数的是（）A y=（x1）（x+2）B y=（x+1）2 C y=2（x+3）22x2 D y=1x2 2二次函数 y=2（x1）2+3 的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3若将函数 y=3x2的图象向左平行移动 1 个单位，再向下平移 2个单位，则所得抛物线的解析式为（）A y=3（x1）22 B y=

2、3（x+1）22 C y=3（x+1）2+2 D y=3（x1）22 4二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A b24ac0 B a0 C c0 D 5给出下列函数：y=2x；y=2x+1；y=（x0）；y=x2（x1）其中，y随x 的增大而减小的函数是（）A B C D 6在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m 和 y=mx2+2x+2（m 是常数，且 m0）的图象可能是（）A B C D 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如

3、下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 7二次函数 y=ax2+bx+c图象上部分的对应值如下表，则 y0 时，x 的取值范围是（）x 2 1 0 1 2 3 y 4 0 2 2 0 4 A1x2 B x2或 x1 C 1 x2 D x2 或 x 1 8抛物线 y=x22x+1 与坐标轴交点为（）A二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 三个交点 9在半径为 4cm 的圆中，挖去一个半径为 xcm 的圆面，剩下一个圆环的

4、面积为 ycm2，则 y与 x的函数关系式为（）A y=x24 B y=（2x）2 C y=（x2+4）D y=x2+16 10如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 s，AE为 x，则 s关于 x 的函数图象大致是（）A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点 C（0，3），则二次函数的解析式是 12二次函数 y=x24x+5 的最小值为 13抛物线 y=x2+x4与 y轴的交点坐

5、标为 14将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时，每天能卖出 20 个若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1元，其日销售量就增加了 1 个，为了获得最大利润，则应降价 元，最大利润为 元 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 15已知二次

6、函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是 第 15 题 第 16 题 16如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17已知抛物线 y=4x211x3（6 分）（）求它的对称轴；（）求它与 x 轴、y轴的交点坐标 18已知抛物线的顶点坐标为 M（1，2），且经过点 N（2，3），求此二次函数的解析式（5分）个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的

7、是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 19已知二次函数 y=x2+bx+c中，函数 y 与自变量 x的部分对应值如下表：（9 分）x 1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 （1）求该二次函数的关系式；（2）当 x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若 A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较 y1

8、与 y2的大小 20如图，直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（1，0），B（3，2）（1）求 m 的值和抛物线的解析式；（8分）（2）求不等式 x2+bx+cx+m 的解集（直接写出答案）个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 21二次

9、函数图象过 A、C、B三点，点 A的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（4，0），点 C 在 y 轴正半轴上，且 AB=OC（8 分）（1）求 C 的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值 22某产品每千克的成本价为 20 元，其销售价不低于成本价，当每千克售价为 50 元时，它的日销售数量为 100 千克，如果每千克售价每降低（或增加）一元，日销售数量就增加（或减少）10 千克，设该产品每千克售价为 x（元），日销售量为 y（千克），日销售利润为 w（元）（12 分）（1）求 y关于 x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）写出 w 关于 x的函数解析式及函数的定义域；（3）若日

10、销售量为 300 千克，请直接写出日销售利润的大小 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 23二次函数 y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点 M 在第二象限，且经过点 A（1，0）和点 B（0，1）（12 分）（1）试求 a，b 所满足的关系

11、式；（2）设此二次函数的图象与 x轴的另一个交点为 C，当AMC 的面积为ABC 面积的 倍时，求 a 的值；（3）是否存在实数 a，使得ABC 为直角三角形？若存在，请求出 a 的值；若不存在，请说明理由 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 24如图，已知

12、在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，抛物线 y=x2+bx+c（c0）的顶点为 D，与 y轴的交点为 C，过点 C 作 CAx 轴交抛物线于点 A，在 AC 延长线上取点 B，使 BC=AC，连接 OA，OB，BD 和 AD（12 分）（1）若点 A的坐标是（4，4）求 b，c的值；试判断四边形 AOBD 的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点 A，使得四边形 AOBD 是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点 A的坐标；若不存在，请说明理由 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二

13、次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 参考答案 一、选择题 1、选 C 2、解：y=2（x1）2+3，其顶点坐标是（1，3）故选 A 3、解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平行移动 1 个单位，再向下平移 2 个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2），可设新抛物线的解析式为 y=3（xh）2+k，代入得 y=3（x+1）22 故选 B 4、解：A、正确，抛物线与 x 轴有两个交点，=b24ac

14、0；B、正确，抛物线开口向上，a0；C、正确，抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，c0；D、错误，抛物线的对称轴在 x的正半轴上，0 故选 D 5、选 D;6、选 D 7、解：由列表可知，当 x=1 或 x=2 时，y=0；所以当1x2 时，y的值为正数 故选 A 8、解：当 x=0 时 y=1，当 y=0 时，x=1 抛物线 y=x22x+1 与坐标轴交点有两个 选 A 9、选 D；10、B 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的

15、对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 11、解：根据题意得，解得 二次函数的解析式是 y=x24x+3 12、解：配方得：y=x24x+5=x24x+22+1=（x2）2+1，当选 x=2 时，二次函数 y=x24x+5 取得最小值为 1 13、解：把 x=0 代入得，y=4，即交点坐标为（0，4）14、解：设应降价 x 元，销售量为（20+x）个，根据题意得利润 y=（100 x）（20+x）70（20+x）

16、=x2+10 x+600=（x5）2+625，故为了获得最大利润，则应降价 5 元，最大利润为 625 元 15、16、解：当 y=0 时，x2+x+=0，解之得 x1=10，x2=2（不合题意，舍去），所以推铅球的距离是 10 米 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17、解：（I）由已知，a=4，b=11，得，该抛物线的对称轴是 x=；（II）令 y=0，得 4x211x3=0，解得 x1=3，x2=，该抛物线与 x 轴的交点坐标为（3，0），（，0），令 x=0，得 y=3，个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资

17、料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 ，解得，该二次函数关系式为 y=x24x+5；（2）y=x24x+5=（x2）2+1，当 x=2 时，y有最小值，最小值是 1，（3）A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在函数 y=x24x+5 的图象上，所以，y1=m24m+5，y2=（m+1）24（m+1）+5=m22m+2，y2y1=（m22m+2）（m24m+5）=2

18、m3，当 2m30，即 m 时，y1y2；当 2m3=0，即 m=时，y1=y2；当 2m30，即 m 时，y1y2 20、解：（1）把点 A（1，0），B（3，2）分别代入直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c得：0=1+m，m=1，b=3，c=2，所以 y=x1，y=x23x+2；（2）x23x+2x1，解得：x1 或 x3 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的

19、面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 所求的函数解析式为 y=x2+x+5 a=0 当 x=时，y 有最大值=；解法 2：设图象经过 A、C、B 二点的二次函数的解析式为 y=a（x4）（x+1）点 C（0，5）在图象上，把 C 坐标代入得：5=a（04）（0+1），解得：a=，所求的二次函数解析式为 y=（x4）（x+1）点 A，B的坐标分别是点 A（1，0），B（4，0），线段 AB的中点坐标为（，0），即抛物线的对称轴为直线 x=a=0 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列

20、说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 将 x=30 代入 w=（60010 x）（x20）=3000 23、解：（1）将 A（1，0），B（0，l）代入 y=ax2+bx+c，得：，可得：a+b=1（2分）（2）a+b=1，b=a1代入函数的解析式得到：y=ax2（a+1）x+1，顶点 M 的纵坐标为，因为，由同底可知：，（3 分

21、）整理得：a2+3a+1=0，解得：（4 分）由图象可知：a0，因为抛物线过点（0，1），顶点 M 在第二象限，其对称轴 x=，1a0，个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 舍去，则（1）2=（1+）+2，解得：a=1，由1a0，不合题意 所以不存在（9分）综

22、上所述：不存在（10 分）24、解：（1）ACx轴，A点坐标为（4，4）点 C 的坐标是（0，4）把 A、C 两点的坐标代入 y=x2+bx+c得，解得；四边形 AOBD 是平行四边形；理由如下：由得抛物线的解析式为 y=x24x+4，顶点 D 的坐标为（2，8），过 D 点作 DEAB于点 E，则 DE=OC=4，AE=2，AC=4，个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面

23、积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 BC=AC=2，AE=BC =，又AB=AC+BC=3BC，OB=BC，在 RtOBC 中，根据勾股定理可得：OC=BC，AC=OC，C 点是抛物线与 y轴交点，OC=c，A点坐标为（c，c），顶点横坐标=c，b=c，将 A点代入可得 c=（c）2+c c+c，横坐标为c，纵坐标为 c 即可，令 c=2，A点坐标可以为（2，2）或者（2，2）个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 个单位再向下平移个单位则所得抛物线的解析式为二次函数的图象如图所示则下列说法不正确的是给出下列函数其中精品好资料如有侵权请联系网站删除二次函数图象上部分的对应值如下表则时的取值范围是或或抛物线与坐标轴交点系式为如图已知正方形边长为分别为各边上的点且设小正方形的面积为为则关于的函数图象大致是二填空题每小题分