最新九级数学圆及旋转题库.pdf

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1、 九 级 数 学 圆 及 旋 转 题 库 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 第 1 讲：旋 转 1 一、填空题 1如图，AOB 旋转到 A OB 的位置若 AOA=90，则旋转中心是点 _旋转角是_点 A的对应点是 _线段 AB的对应线段是 _ B的对应角是 _BOB=_ 2如图，ABC 绕着点 O旋转到 DEF 的位置，则旋转中心是_旋转角是 _ AO=_，AB=_，ACB=_ 1 题图 2 题图 3 题图 3如图，正三角形 ABC 绕其中心 O至少旋转 _度，可与其自身重合 4一个平行四边形 ABCD，如果绕其对角线的交点 O旋转，至少要旋转 _度

2、，才可与其自身重合 5钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 45 分钟旋转了 _度 6旋转的性质是对应点到旋转中心的 _相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形之间的关系是 _ 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 7把一个图形绕着某一个点旋转 _，如果它能够与另一个图形 _，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 _，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_ 8关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连 _都经过 _，而且被对称中心所_(2

3、)关于中心对称的两个图形是 _ 9线段不仅是轴对称图形，而且是 _图形，它的对称中心是 _ 10 平行四边形是 _图形，它的对称中心是 _ 11 圆不仅是轴对称图形，而且是 _图形，它的对称中心是 _ 12 若线段 AB、CD关于点 P 成中心对称，则线段 AB、CD的关系是 _ 13 如图，若四边形 ABCD 与四边形 CEFG 成中心对称，则它们的对称中心是 _，点 A的对称点是 _，E 的对称点是 _ BD _且 BD=_连结 A，F 的线段经过 _，且被 C 点 _，ABD _ 13 题图 15 题图 14 若 O点是 ABCD 对角线 AC、BD的交点，过 O点作直线 l 交 AD

4、于 E，交 BC于 F则线段OF与 OE的关系是 _，梯形 ABFE 与梯形 CDEF 是 _图形 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 15 如图，用等腰直角三角板画 AOB=45，并将三角板沿 OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M按逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 为 _ 16 如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A逆时针旋转 30到正方形 A B C D，则它们的公共部分的面积等于 _ 17 在平面直角坐标系中，已知点 P0 的坐标为(1，0)，将点 P0 绕着原点 O 按逆时针方向旋转60得到 P1，延长 O

5、P1 到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转60，得点 P3，则 P3 的坐标是 _ 18 如图，已知梯形 ABCD 中，AD BC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90到 DE 位置，连结 AE，则 AE的长为 _ 16 题图 18 题图 19 题图 19 如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 为边作等边 ABD，连结 DC，以 DC为边作等边 DCE，B，E在 C，D的同侧若,2 AB则 BE=_ 20 如图，已知 D，E 分别是正三角形的边 BC和 CA上的点，且 AE=CD，AD 与 BE交于

6、P，则BPD _ 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 20 题图 二、选择题 1.下图中，不是旋转对称图形的是()2.有下列四个说法，其中正确说法的个数是()图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3.如图，把菱形 ABOC 绕点 O顺时针旋转得到菱形 DFOE，则下列角中不是旋转角的为()A A BOF B AOD B C COE D

7、COF 4.如图，若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有()个 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 A 1 B 2 C 3 D 4 5.下面各图中，哪些绕一点旋转 180后能与原来的图形重合?()A、B、C、D、6.下列图形中，不是中心对称图形的是()A 圆 B菱形 C矩形 D 等边三角形 7.以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8.下列图形中，是中心对称图形的有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9.下列图形中，是轴对

8、称图形而不是中心对称图形的是()精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 10.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A 等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D 平行四边形 11.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是()A 甲 B乙 C丙 D 丁 12.如图，在平面直角坐标系中，ABC 和 DEF 为等边三角形，AB=DE，点 B，C，D在 x 轴上，点 A，E，F 在 y 轴上，下面判断正确的是()A DEF

9、 是 ABC 绕点 O顺时针旋转 90得到的 B DEF 是 ABC 绕点 O逆时针旋转 90得到的 C DEF 是 ABC 绕点 O顺时针旋转 60得到的 D DEF 是 ABC 绕点 O顺时针旋转 120得到的 13.以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转 180，所得到的图形是()精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 三、解答题 14.已知：如图，四边形 ABCD 及一点 P 求作：四边形 A B C D，使得它是由四边形 ABCD 绕 P 点顺时针旋转 150得到的 15.已知：如图，当半径为 30cm的转动轮按顺时针方向转过12

10、0角时，传送带上的物体 A向哪个方向移动?移动的距离是多少?16.已知：如图，F 是正方形 ABCD 中 BC边上一点，延长 AB到 E，使得 BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且 AF CE 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 17.已知：如图，若线段 CD是由线段 AB经过旋转变换得到的 A 求作：旋转中心 O点 18.已知：如图，P 为等边 ABC 内一点，APB=113，APC=123，试说明：以 AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数 19.已知：如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 成中心对称

11、，试画出它们的对称中心，并简要说明理由 20.如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 21.已知：三点 A(1，1)，B(3，2)，C(4，1)(1)作出与 ABC 关于原点对称的 A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与 ABC 关于 P(1，2)点对称的 A2B2C2，并写出各顶点的坐标 22.已知：直线 l 的解析式为 y=2x 3，若先作直线 l 关于原点的对称直线 l1，再作直线 l1关于y 轴的对称直线 l2，最后将直线 l2沿 y 轴向上平移 4 个单位长

12、度得到直线 l3，试求 l3的解析式 23.如图，将给出的 4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的 1 张牌旋转 180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的 1 张牌是哪一张吗?为什么?四、综合题 1已知：如图，四边形 ABCD 中，D=60，B=30，AD=CD 求证：BD 2=AB 2 BC2 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 2已知：如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD上任意一点，F 是边 AD 上的点，且 FB平分 ABE A 求证：BE=AF CE 3已知：如图，在四边形 ABCD 中，B D=180，AB=AD，E，F 分别是线段

13、BC，CD上的点，且 BE FD=EF 求证：.21BAD EAF 4已知：如图，Rt ABC 中，ACB=90，D为 AB中点，DE、DF分别交 AC于 E，交 BC于 F，且DE DF 如果 CA=CB，求证：AE2 BF2=EF 2；如果 CA CB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 第 2 讲：旋转的应用（直击中考）精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 FEDC BANMEFACBA1、四边形 ABCD 中，ABC 60 度，ADC 120 度，

14、求证：BD AD+CD 2、正方形 ABCD 中，E 为 BC上的一点，F 为 CD上的一点，BE+DF=EF，求 EAF的度数.3、D为等腰 Rt ABC 斜边 AB的中点，DM DN,DM,DN分别交 BC,CA 于点 E,F。（1）当 MDN 绕点 D 转动时，求证 DE=DF。（2）若 AB=2，求四边形 DECF的面积。精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 BCDNMA 4、如图，ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且0120 BDC，以 D 为顶点做一个060 角，使其两边分别交 AB于点 M，交 AC于点 N，连接 MN

15、，则 AMN 的周长为；5、(2010 年朝阳一模)23（本小题满分 7 分）请阅读下列材料：问题：如图 1，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且 PA=2，PB=3，PC=1求 BPC度数的大小和等边三角形 ABC 的边长 李明同学的思路是：将 BPC绕点 B 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形（如图 2）连接PP，可得 P PC是等边三角形，而 PP A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以 AP B=150，而 BPC=AP B=150 进而求出等边 ABC 的边长为 7 问题得到解决 请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图 3，在正方形 ABCD 内有一点 P，且 P

16、A=5，BP=2，PC=1 求 BPC度数的大小和正方形 ABCD 的边长 图 3 图 1 图 2 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 6、已知:PA=2,PB=4,以 AB为一边作正方形 ABCD,使 P、D两点落在直线 AB 的两侧.如图,当 APB=45 时,求 AB及 PD的长;7、（2009 年崇文一模）25(本小题满分 8分)在等边ABC 的两边AB、AC 所在直线上分别有两点 M、N，D为ABC 外一点，且 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 MDN 60，BDC 120，BD CD 探究：当点 M、

17、N分别在直线 AB、AC 上移动时，BM、NC、MN 之间的数量关系及AMN 的周长 Q与等边ABC 的周长L的关系()如图，当点M、N在边AB、AC 上，且 DM DN 时，BM、NC、MN 之间的数量关系是_；此时LQ_；()如图，当点M、N在边AB、AC 上，且当 DM DN 时，猜想()问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明；()如图，当点M、N分别在边AB、CA 的延长线上时，若 AN x，则 Q_(用x、L表示)精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 8、（2009年崇文二模）以ABC 的两边 AB、AC 为腰分别向外作等腰 RtABD 和

18、等腰 RtACE，90,BAD CAE 连接 DE，M、N 分别是 BC、DE 的中点探究：AM 与 DE 的位置关系及数量关系（1）如图 当ABC 为直角三角形时，AM 与 DE 的位置关系是，线段 AM 与 DE 的数量关系是；（2）将图中的等腰 RtABD 绕点 A沿逆时针方向旋转(090)后，如图所示，（1）问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 9、（2009 年丰台一模）23如图 1，在 ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一点，联结 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 A

19、DEF（1）如果 AB AC，90 BAC，当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图 2，线段 CF BD、所在直线的位置关系为 _，线段 CF BD、的数量关系为；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果 AB AC，BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上，当 ACB 满足什么条件时，CF BC（点 C F、不重合），并说明理由 图 1 A B D F E C 图 2 A B D E C F F图 3 A B D C E 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 10、（2009 中考真题）

20、24 在ABCD 中，过点 C作CE CD 交AD 于点 E，将线段 EC 绕点 E逆时针旋转90 得到线段EF(如图)(1)在图中画图探究：当 P1为射线 CD 上任意一点(P1不与 C点重合)时，连结 EP 1，将线段 EP 1绕点 E逆时针旋转90 得到线段 EG 1判断直线FG 1与直线 CD 的位置关系并加以证明；当 P2为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP 2，将线段 EP 2绕点 E逆时针旋转 90 得到 线 段 EG 2 判 断 直 线 G1G2与直线CD 的位置 关 系，画 出 图 形 并 直 接 写 出 你 的结论 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵

21、权请联系网站删除 谢谢66 第 3 讲：圆的基本概念及垂径定理 一、基础知识填空 1.由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于 _；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在 _因此，圆是在一个平面内，所有到一个 _的距离等于 _的 _组成的图形 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是 _，另一个是 _，其中，_确定圆的位置，_确定圆的大小 2.连结 _ 的 _叫做弦经过 _的 _叫做直径并且直径是同一圆中 _的弦 3.圆上 _的部分叫做圆弧，简称 _，以 A，B 为端点的弧记作 _，读作_或 _ 4.

22、圆的 _的两个端点把圆分成两条弧，每 _都叫做半圆 5.在一个圆中 _叫做优弧；_叫做劣弧 6.半径相等的两个圆叫做 _ 圆是 _对称图形，它的对称轴是 _；圆又是 _对称图形，它的对称中心是 _ 垂直于弦的直径的性质定理是 _ 平分 _的直径 _于弦，并且平分 _ 二、填空题 7.如下图，(1)若点 O 为 O 的圆心，则线段 _是圆 O 的半径；线段 _是圆 O的弦，其中最长的弦是 _；_是劣弧；_是半圆(1)(2)若 A=40，则 ABO=_，C=_，ABC=_ 8.圆的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 4cm，则 AB=_cm 9.如图，CD 为 O 的直径，AB CD 于 E

23、，DE=8cm，CE=2cm，则 AB=_cm 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 7 题 9 题 10 题 10.如图，O 的半径 OC 为 6cm，弦 AB 垂直平分 OC，则 AB=_cm，AOB=_ 11.如图，AB 为 O 的弦，AOB=90，AB=a，则 OA=_，O 点到 AB 的距离=_ 11 题 12 题 13 题 12.如图，O 的弦 AB 垂直于 CD，E 为垂足，AE=3，BE=7，且 AB=CD，则圆心 O 到 CD 的距离是 _ 13.如图，P 为 O 的弦 AB 上的点，PA=6，PB=2，O 的半径为 5，则 OP=_ 1

24、4.如图，O 的弦 AB 垂直于 AC，AB=6cm，AC=4cm，则 O 的半径等于 _cm 14 题图 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 15.已知：如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点(1)求证：AOC=BOD；(2)试确定 AC 与 BD 两线段之间的大小关系，并证明你的结论 16.已知：如图，AB 是 O 的直径，CD 是 O 的弦，AB，CD 的延长线交于 E，若 AB=2DE，E=18，求 C 及 AOC 的度数 17.已知：如图，ABC，试用直尺和圆规画出过 A，B，C 三点的 O 18.11已知：如图，AB 是 O

25、 的直径，弦 CD 交 AB 于 E 点，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD 的长 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 19.已知：如图，试用尺规将它四等分 20.今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何(选自九章算术卷第九“句股”中的第九题，1 尺=10 寸)21.已知：O 的半径 OA=1，弦 AB、AC 的长分别为 2，3，求 BAC 的度数 22.已知：O 的半径为 25cm，弦 AB=40cm，弦 CD=48cm，AB CD求这两条平行弦 AB，CD 之间的距离 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请

26、联系网站删除 谢谢66 23.已知：如图，A，B 是半圆 O 上的两点，CD 是 O 的直径，AOD=80，B 是 的中点(1)在 CD 上求作一点 P，使得 AP PB 最短；(2)若 CD=4cm，求 AP PB 的最小值 24.如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为 7.2m，拱顶高出水面 2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长 10m，宽 3m，高 2m(竹排与水面持平)问：该货箱能否顺利通过该桥?精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 第 4 讲：弧、弦、圆心角 一、基础知识填空 1._的 _叫做圆心角 精品好文档，推荐学习交流 仅供

27、学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 2.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么 _ _ 3.在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也 _反之，如果两条弦的弦心距相等，那么 _ 4._在圆上，并且角的两边都 _的角叫做圆周角 5.在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于 _圆心角的 _ 6.在同圆或等圆中，_所对的圆周角 _ 7._所对的圆周角是直角 90的圆周角 _是直径 8.如图，若五边形 ABCDE 是 O的内接正五边形，则 BOC=_，ABE=_，ADC=_，ABC

28、=_ 8 题图 9 题 10 题 9.如图，若六边形 ABCDEF 是 O的内接正六边形，则 AED=_，FAE=_，DAB=_，EFA=_ 10.如图，ABC 是 O的内接正三角形，若 P 是 上一点，则 BPC=_；若 M是 上一点，则 BMC=_ 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 二，选择题 11.在 O中，若圆心角 AOB=100，C是 上一点，则 ACB 等于()A 80 B 100 C 130 D 140 12.在圆中，弦 AB，CD相交于 E 若 ADC=46，BCD=33，则 DEB 等于()A 13 B 79 C 38.5 D 101

29、 13.如图，AC是 O的直径，弦 AB CD，若 BAC=32，则 AOD 等于()A 64 B 48 C 32 D 76 13 题 14 题 15 题 14.如图，弦 AB，CD相交于 E点，若 BAC=27，BEC=64，则 AOD 等于()A 37 B 74 C 54 D 64 15.如图，四边形 ABCD 内接于 O，若 BOD=138，则它的一个外角 DCE 等于()A 69 B 42 C 48 D 38 16.如图，ABC 内接于 O，A=50，ABC=60，BD是 O的直径，BD交AC于点 E，连结 DC，则 AEB 等于()A 70 B 90 C 110 D 120 精品好文

30、档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 17.O中，M为 的中点，则下列结论正确的是()A AB 2AM B AB=2AM C AB 2AM D AB 与 2AM 的大小不能确定 三、解答题 18.已知：如图，A、B、C、D在 O上，AB=CD 求证：AOC=DOB 19.已知：如图，P 是 AOB 的角平分线 OC 上的一点，P 与 OA 相交于 E，F 点，与 OB 相交于G，H点，试确定线段 EF与 GH 之间的大小关系，并证明你的结论 20.已知：如图，AB为 O的直径，C，D为 O上的两点，且 C为 的中点，若 BAD=20，求 ACO 的度数 精品好文档

31、，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 21.如图，O中，AB为直径，弦 CD交 AB于 P，且 OP=PC，试猜想 与 之间的关系，并证明你的猜想 22.如图，O中，直径 AB=15cm，有一条长为 9cm的动弦 CD在 上滑动(点 C 与 A，点 D与 B不重合)，CF CD交 AB于 F，DE CD交 AB于 E(1)求证：AE=BF；(2)在动弦 CD滑动的过程中，四边形 CDEF 的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由 23.已知：如图，ABC 内接于 O，BC=12cm，A=60求 O的直径 24.已知：如图，AB是 O的直

32、径，弦 CD AB于 E，ACD=30，AE=2cm 求 DB长 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 25.已知：如图，ABC 内接于圆，AD BC于 D，弦 BH AC于 E，交 AD于 F求证：FE=EH 26.已知：如图，O的直径 AE=10cm，B=EAC 求 AC的长 27.已知：如图，ABC 内接于 O，AM 平分 BAC 交 O于点 M，AD BC于 D 求证：MAO=MAD 28.已知：如图，AB是 O的直径，CD为弦，且 AB CD于 E，F 为 DC延长线上一点，连结 AF交 O于 M 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵

33、权请联系网站删除 谢谢66 求证：AMD=FMC 第 5 讲：点和圆的位置关系 一、基础知识填空 1平面内，设 O的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有 dr 点 P 在 O _；d=r 点 P 在 O _；dr 点 P 在 O _ 2 平面内，经过已知点 A，且半径为 R的圆的圆心 P 点在_ 3平面内，经过已知两点 A，B的圆的圆心 P 点在 _ 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 _ 4 _ 确定一个圆 5在 O上任取三点 A，B，C，分别连结 AB，BC，CA，则 ABC 叫做 O的 _；O叫做ABC 的 _；O点叫做 ABC 的 _，它

34、是 ABC _的交点 6锐角三角形的外心在三角形的 _部，钝角三角形的外心在三角形的 _ 一、_部，直角三角形的外心在 _ 7若正 ABC 外接圆的半径为 R，则 ABC 的面积为 _ 8若正 ABC 的边长为 a，则它的外接圆的面积为 _ 9若 ABC 中，C=90，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为 _ 10 若 ABC 内接于 O，BC=12cm，O点到 BC的距离为 8cm，则 O的周长为 _ 二、选择题 1已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出()A 5 个圆 B 8 个圆 C 10 个圆 D 12 个圆 2

35、.下列说法正确的是()A 三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形的中心 C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D 等腰三角形的外心在顶角的角平分线上 3.下列说法不正确的是()A 任何一个三角形都有外接圆 B等边三角形的外心是这个三角形的中心 C直角三角形的外心是其斜边的中点 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 D 一个三角形的外心不可能在三角形的外部 4.正三角形的外接圆的半径和高的比为()A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 3 5.已知 O的半径为 1，点 P 到圆心 O的距离为 d，若关于 x 的方程 x2 2x d=0 有实根，则点

36、P()A 在 O的内部 B在 O的外部 C在 O上 D 在 O上或 O的内部 6.如图，ABC 内接于 O，若 AC=BC，弦 CD平分 ACB，则下列结论中，正确的个数是()CD是 O的直径 CD平分弦 AB CD AB A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7.如图，CD是 O的直径，AB CD于 E，若 AB=10cm，CE ED=1 5，则 O的半径是()A cm 2 5 B cm 3 4 C cm 5 3 D cm 6 2 8.如图，AB是 O的直径，AB=10cm，若弦 CD=8cm，则点 A、B到直线CD的距离之和为()A 12cm B 8cm C 6cm D.4cm

37、9.ABC 内接于 O，OD BC于 D，若 A=50，则 BOD 等于()A 30 B 25 C 50 D 100 10.有四个命题，其中正确的命题是()经过三点一定可以作一个圆 任意一个三角形有且只有一个外接圆 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦 A、B、C、D、11.在圆内接四边形 ABCD 中，若 A B C=2 3 6，则 D等于()A 67.5 B 135 C 112.5 D.45 三、解答题 1.已知：如图，ABC 作法：求件 ABC 的外接圆 O 2在平面直角

38、坐标系中，作以原点 O为圆心，半径为 4 的 O，试确定点 A(2，3)，B(4，2)，)2,3 2(C 与 O的位置关系 3在直线123 x y上是否存在一点 P，使得以 P 点为圆心的圆经过已知两点 A(3，2)，B(1，2)若存在，求出 P 点的坐标，并作图 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 4如图，AC是 O的直径，1=46，2=28，则 BCD=_ 5如图，AB是 O的直 径，若 C=58，则 D=_ 4 题图 5 题图 6 题 6如图，AB是 O的直径，弦 CD平分 ACB，若 BD=10cm，则 AB=_，BCD=_ 7若 ABC 内接于

39、 O，OC=6cm，cm 3 6 AC，则 B 等于 _ 三、解答题 8已知：如图，O中，AB=AC，OD AB于 D，OE AC于 E 求证：ODE=OED 9已知：如图，AB是 O的直径，OD BC于 D，AC=8cm，求 OD 的长 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 10 已知：如图，点 D的坐标为(0，6)，过原点 O，D点的圆交 x 轴的正半轴于 A点圆周角 OCA=30，求 A点的坐标 11 已知：如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心 12 已知：如图，半圆 O的直径 AB=12cm，点 C，D是这个半圆的三等分点求 CAD 的度数及弦 AC

40、，AD 和 围成的图形(图中阴影部分)的面积 S 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 第 6 讲：直线和圆的位置关系(一)一、基础知识填空 1直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有 _种，它们分别是 _ _ 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 2直线和圆 _时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做 _ 直线和圆 _时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做 _ 这个公共点叫做 _ 直线和圆 _时，叫做直线和圆相离 3设 O的半径为 r，圆心 O到直线 l 的距离为 d，_ 直线 l 和圆 O相离；_ 直线 l 和圆 O相

41、切；_ 直线 l 和圆 O相交 4圆的切线的性质定理是 _ 5圆的切线的判定定理是 _ 6已知直线 l 及其上一点 A，则与直线 l 相切于 A点的圆的圆心 P 在 _ _ 7.经过圆外一点作圆的切线，_叫做这点到圆的切线长 从圆外一点可以引圆的 _条切线，它们的 _相等这一点和 _平分_ 8.三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到 _相等 9._ 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是 _，叫做三角形的_ 10.设等边三角形的内切圆半径为 r，外接圆半径为 R，边长为 a，则 r R a=_ 11.设 O为 ABC 的内心，若 A=52，则 BOC=_ 11.已知：如图，PA，PB分别与

42、 O相切于 A，B点，C为 O上一点，ACB=65，则 APB 等于()A 65 B 50 C 45 D 40 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 11 题图 12 题 12.如图，ABC 中，A=60，BC=6，它的周长为 16若 O与 BC，AC，AB三边分别切于 E，F，D点，则 DF的长为()A 2 B 3 C 4 D 6 13下面图形中，一定有内切圆的是()A 矩形 B等腰梯形 C菱形 D 平行四边形 14等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是()A 3:2:1 B 3:2:1 C2:3:1 D 1 2 3 二、解答题 1.已知：Rt A

43、BC 中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以 C点为圆心，作半径为 R的圆，求：(2)当 R为何值时，C和直线 AB相离?(2)当 R为何值时，C和直线 AB相切?(3)当 R为何值时，C和直线 AB相交?精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 2.已知：如图，P 是 AOB 的角平分线 OC上一点 PE OA 于 E 以 P 点为圆心，PE长为半径作 P求证：P 与 OB相切 3.已知：如图，ABC 内接于 O，过 A点作直线 DE，当 BAE=C 时，试确定直线 DE与 O的位置关系，并证明你的结论 4.已知：如图，割线 ABC 与 O相交于 B

44、，C 两点，E 是 的中点，D是 O上一点，若 EDA=AMD 求证：AD 是 O的切线 5.已知：如图，Rt ABC 中，ACB=90，以 AC为直径的半圆 O交AB于 F，E 是 BC的中点(1)求证：直线 EF是半圆 O的切线 2.精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 6.已知：如图，ABC 中，AD BC于 D点，.21BC AD 以 ABC 的中位线为直径作半圆 O，试确定 BC与半圆 O的位置关系，并证明你的结论 7已知：如图，ABC 中，AC=BC，以 BC为直径的 O交 AB于 E 点，直线 EF AC于 F(1)求证：EF 与 O相切 8

45、已知：如图，以 ABC 的一边 BC为直径作半圆，交 AB于 E，过 E 点作半圆 O的切线恰与 AC垂直，试确定边 BC与 AC的大小关系，并证明你的结论 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 9已知：如图，PA切 O于 A点，PO AC，BC是 O的直径请问：直线 PB是否与 O相切?说明你的理由 10 已知：如图，PA切 O于 A点，PO交 O于 B 点 PA=15cm，PB=9cm 求 O的半径长 11.已知：如图，从两个同心圆 O的大圆上一点 A，作大圆的弦 AB切小圆于 C 点，大圆的弦 AD切小圆于 E 点求证：(1)AB=AD；(2)DE=

46、BC 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 12.已知：如图，PA，PB分别与 O相切于 A，B 两点求证：OP垂直平分线段 AB 13.已知：如图，AB C求作：ABC 的内切圆 O 14.已知：如图，PA，PB，DC分别切 O于 A，B，E 点(1)若 P=40，求 COD；(2)若 PA=10cm，求 PCD 的周长 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 15.已知：如图，O是 Rt ABC 的内切圆，C=90若 AC=12cm，BC=9cm，求 O的半径 r；若AC=b，BC=a，AB=c，求 O的半径 r 1

47、6已知：如图，ABC 的三边 BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆 O的半径长为 r 求 ABC 的面积 S 17已知：如图，O内切于 ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm 求 BC、AC的长 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 18.已知：如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，ABC=90，以 AB为直径的 O切 DC边于 E 点，AD=3cm，BC=5cm 2求 O的面积 19已知：如图，AB是 O的直径，F，C 是 O上两点，且=，过 C 点作 DE AF的延长线于 E 点，交 AB的延长线于 D点(1)试判断 DE与 O的

48、位置关系，并证明你的结论；(2)试判断 BCD 与 BAC 的大小关系，并证明你的结论 20已知：如图，PA，PB分别是 O的切线，A，B为切点，AC是 O的直径，BAC=35，求 P的度数 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 21已知：如图，AB是 O的直径，BD是 O的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D作 DE AC，垂足为 E 求证：AB=AC；求证：DE为 O的切线；若 O的半径为 5，BAC=60，求 DE的长 22已知：如图，O是 Rt ABC 的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是 O的切线，ED AB于 F(

49、3)判断 DCE 的形状并说明理由；(4)设 O的半径为 1，且21 3 OF，求证 DCE OCB 23 已知：如图，AB为 O 的直径，PQ切 O 于 T，AC PQ于 C，交 O 于 D 求证：AT平分 BAC；若,3,2 TC AD 求 O的半径 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 第 7 讲 圆和圆的位置关系 1没有 _的两个圆叫做这两个圆相离当两个圆相离时，如果其中一个圆在另一个圆的_，叫做这两个圆外离；如果其中有一个圆在另一个圆的 _，叫做这两个圆内含 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢66 2 _的两个

50、圆叫做这两个圆相切这个公共点叫做 _当两个圆相切时，如果其中的一个圆(除切点外)在另一个圆的 _，叫做这两个圆外切；如果其中有一个圆(除切点外)在另一个圆的 _，叫做这两个圆内切 3 _的两个圆叫做这两个圆相交，这两个公共点叫做这两个圆的 _以这两个公共点为端点的线段叫做两圆的 _ 4设 d 是 O1与 O2的圆心距，r1，r2(r1r2)分别是 O1和 O2的半径，则 O1与 O2外离 d_；O1与 O2外切 d_；O1与 O2相交 d_；O1与 O2内切 d_；O1与 O2内含 d_；O1与 O2为同心圆 d_ 5各条边 _，并且各个 _也都相等的多边形叫做正多边形 6把一个圆分成 n(n