最新二次根式的计算与化简练习题.pdf

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1、 二次根式的计算与化简练习题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式的计算与化简练习题（提高篇）1、已知是的小数部分，求的值。2、化简（1）（2）（3）3、当时，求的值。4、先化简，再求值：，其中。5、计算：6、已知，先化简,再求值。7、已知：，求的值。站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请

2、联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 8、已知：，求代数式的值。9、已知，化简 10、已知，化简求值 11、已知的值。已知，求的值 12、计算及化简：.站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除.13、已知：，求的值。14、已知的

3、值。站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式提高测试 一、判断题：（每小题 1分，共 5分）12（）22 的倒数是2（）3（）4、是同类二次根式（）5，都不是最简二次根式（）二、填空题：（每小题 2分，共 20 分）6当 x_时，式子有意义 7化简_ 8

4、a的有理化因式是_ 9当 1x4 时，|x4|_ 10方程（x1）x1的解是_ 11已知 a、b、c为正数，d为负数，化简_ 12比较大小：_ 13化简：(75)2000(75)2001_ 14若0，则(x1)2(y3)2_ 15x，y 分别为 8的整数部分和小数部分，则 2xyy2_ 三、选择题：（每小题 3分，共 15 分）16已知x，则（）（A）x0 （B）x3 （C）x3 （D）3x0 站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二

5、次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 17若 xy0，则（）（A）2x （B）2y （C）2x （D）2y 18若 0 x1，则等于（）（A）（B）（C）2x （D）2x 19化简a0 得（）（A）（B）（C）（D）20当 a0，b0时，a2b可变形为（）（A）（B）（C）（D）四、在实数范围内因式分解：（每小题 3 分，共 6分）219x25y2；224x44x21 五、计算题：（每小题 6分，共 24 分）23（）（）；24；站删除精品好资料如有侵权请联

6、系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 26（）（）（ab）（六）求值：（每小题 7分，共 14 分）27已知 x，y，求的值 28当 x1时，求的值 七、解答题：（每小题 8分，共 16 分）29计算（21）（）30若 x，y 为实数，且 y求的值 站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除

7、已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式提高测试（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）12（）【提示】|2|2【答案】22 的倒数是2（）【提示】（2）【答案】3（）【提示】|x1|，x1（x1）两式相等，必须 x1但等式左边 x可取任何数【答案】4、是同类二次根式（）【提示】、化成最

8、简二次根式后再判断【答案】5，都不是最简二次根式（）是最简二次根式【答案】（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分）6当 x_时，式子有意义【提示】何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】x0且 x9 7化简_【答案】2a【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用 8 a的 有 理 化 因 式 是 _ 【提 示】（a）（_）a2a【答案】a 9当 1x4 时，|x4|_【提示】x22x1（）2，x1当 1x4时，x4，x1是正数还是负数？x4是负数，x1 是正数【答案】3 10方程（x1）x1 的解是_【提示】把方程整理成axb的形式后，a、b分别是多少？，【答案】x32

9、站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 11已知a、b、c为正数，d为负数，化简_【提示】|cd|cd【答案】cd【点评】ab（ab0），abc2d2（）（）12比较大小：_【提示】2，4【答案】【点评】先比较，的大小，再比较，的大小，最后比较与的大小 13化简

10、：(7 5)2000(75)2001_【提示】(75)2001(75)2000（_）75（75）（75）？1 【答案】75【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式 14若0，则(x1)2(y3)2_【答案】40【点评】0，0当0时，x10，y30 15x，y分别为 8的整数部分和小数部分，则 2xyy2_【提示】34，_8_4，5 由于 8介于 4 与 5 之间，则其整数部分 x？小数部分 y？x4，y4【答案】5【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）

11、16已知x，则（）（A）x0 （B）x3 （C）x3 （D）3x0【答案】D【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义 站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 17若 xy0，则（）（A）2x （B）

12、2y （C）2x （D）2y【提示】xy0，xy0，xy0|xy|yx|xy|xy【答案】C【点评】本题考查二次根式的性质|a|18若 0 x1，则等于（）（A）（B）（C）2x （D）2x【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又 0 x1，x0，x0【答案】D【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质（A）不正确是因为用性质时没有注意当 0 x1 时，x0 19化简a0得（）（A）（B）（C）（D）【提示】|a|a【答案】C 20当 a0，b0 时，a2b可变形为（）（A）（B）（C）（D）【提示】a0，b0，站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求

13、值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 a 0，b 0 并 且 a，b，【答案】C【点评】本题考查逆向运用公式a（a0）和完全平方公式注意（A）、（B）不正确是因为a0，b0时，、都没有意义（四）在实数范围内因式分解：（每小题 3 分，共 6 分）219x25y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到 5y2【答案】（3xy）（3xy

14、）224x44x21【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解【答案】(x1)2(x1)2（五）计算题：（每小题 6 分，共 24 分）23（）（）；【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式()2523262 24；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式431 25（a2）a2b2；【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（a2）站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分

15、的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 26（）（）（ab）【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐（六）求值：（每小题 7 分，共 14 分）27已知x，y，求的值【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x52，y52 xy10，xy4，xy52(2)21 【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从

16、而使求值的过程更简捷 28当x1时，求的值【提示】注意：x2a2，站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 x2a2x（x），x2xx（x）【解】原式 =当 x1时，原式1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便即原式 七、解答题：

17、（每小题 8 分，共 16 分）29计算（21）（）【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（21）（）（21）（）（）（）（）（21）（）9（21）站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【点评】本题第二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用

18、的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法 30若x，y为实数，且y求的值【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？你能求出x，y的值吗？【解】要使y有意义，必须，即 x当 x时，y 又|x，y，原式2当x，y时，原式2【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值 站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除已知求代数式的值已知化简已知化简求值已知的值已知求的值计算及化简权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除二次根式提高测试一判断题每小题分共分的倒数是是同类二次为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则精品好资料如有侵权请联