2023年分式的基本性质实用精品讲义.pdf

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1、一、教学目标：知识与技能：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的 方法和最简分式的化简方法.过程与方法：采用看书自探、合探，教师讲解多种方法，让学生经历“类比猜想验证”的探索过程。使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力.情感态度与价值观：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展 的辨证关系。即类比 联系 归纳 发展二、教学重点难点：重点：重点是理解并掌握分式的基本性质.难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法.三、教学方法:疑探式、小组合作 四、教学过

2、程：预设问题：1.对比分数的性质，分式有哪些性质？2.分式的性质有哪些应用？（什么是约分、最简分式？）3.应用分式性质时要注意什么？五、教学过程设计（一）创设情境，导入新课（自探、合探）1、分解因式：x2+xy=,x2y2=x2-6x+9=2、下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？128,64,32答：分数的基本性质是 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数（包括数字、单 项式、多项式），分数的值不变。需要注意的是 同一个不等于零的数。3、字母表示为：(0),(0)a a c a c ac cb bc b c b4、你认为分式 与 相等吗?与 呢?你的理由是什么？（二）自探、合探

3、 问题 1：分式是否也有类似分数的性质？看书 6 页，分式的基本性质：。注意：同一个数 包括除零以外的数字、单项 式、多项式。对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即：其中 M 为整式.通过讨论使学生理解从 分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。xx221ab2aab例 1：口答下列等式从左到右是依据什么得到的？（同组一人说一个）（1）)0(2 2mambmab（2）)0(2bbabab（3）mnmn（4）x x236=x2总结：分子、分母中的负号应化简。问题 2：分式的性质的应用，先观察没有变化的项.例

4、2 填空：（1）b a ab ab a abb a2 222（2）1.)(.11m mm（3）a b aa4 3.0 04.01.0 2（4）n mn m312161(使分母不含分数)看书 7 页，约分：。最简分式：（四）、教师精讲 例 3：将下列分式约分：（2）)(4)(22x y xy x xy222 21 2)3(aa a（挑战一下）约分的步骤：第一步：确定符号 第二步：第三步：分子分母同时除以公因式.公因式：系数分子分母系数的最大公因数字母分子分母所含相同字母且取最低指数.通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的 变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法 则这一名称。（五）巩固练习：书 7 页 1、2 题（六）检测：书 8 页基础 1、2 题（七）小结（1）知识；（2）注意：（八）作业：必做题：教材 8 页习题中的 3、提升 1、2 选做题：教材 8 页 4、5。（九）课后反思：b ac ab22128)1(