2023年初一不等式习题及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、初一数学不等式习题 一、填空:（每小题 2 分，共 32 分）1.若 a0,下列式子不成立的是()A.-a+23-a B.a+2a+3 C.-2a 3a 2.若 a、b、c 是三角形三边的长，则代数式 a 2+b2 c2 2ab 的值（）.A.大于 0 B.小于 0 C.大于或等于 0 D.小于或等于 0 3.若方程 7x+2m=5+x的解在-1 和 1 之间,则 m的取值范围是()A.3m12 B.3m-12 C.112m-12 D.12m-112 4.若方程35x a=26b x 的解是非负数,则 a 与 b 的关系是()A.a 56b B.a 56b C.a-56b D.a 528b 5

2、.下列不等式中,与不等式 2x+3 7 有相同解集的是()A.1+22x 3x B.7 22x-23x 2(x+1)C.3x-2(2)3x 6 D.1-13x 12x 6.如果不等式(m+1)xm+1 的解集是 x1,那么 m必须满足()A.m-1 B.m1.7.若方程组3 13 3x y kx y 的解、满足0 1 x y，则k的取值范围是（）A 4 0 k B.1 0 k C.0 8 k D.4 k 8.设 a、b、c 的平均数为 M，a、b 的平均数为 N，N、c 的平均数为 P，若 abc，则 M 与 P 的大小关系是（）A.M=P B.M P C.M 3 的解集为 _.三、解答题:（

3、各题的分值见题后，共 78 分）15解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题 5 分，共 10 分）（1）3 812xx 2(10)7x(2)5 72 3x x 1-3 54x 16.解下列不等式组（每小题 6 分，共 12 分）(1)1 112 32(3)3(2)0 x xx x(2)2(3)3 5(2)1 2 113 2x xx x 17.当 m取何值时,关于 x 的方程3m-73mx-(2m+1)x=m(x-3)+7 的解是负数？（本题 10 分）18解不等组:2 1 62 33 3 12 38 4y yy y 并求其整数解。（本题 7 分）19已知方程 71 3x y ax y

4、a 的解 x 为非正数，y 为负数，求 a 的取值范围。（本题 9 分）20.晓华上午 10 时以每小时 8 千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午 2 点但不到 2 点 30 分，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（8 分）21有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。（本题 10 分）22某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送 3 本，还余 8 本；如果前面第人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本。设该校买了 m本课外读物，

5、有 x 名学生获奖，试解（1）用含 x 的代数式表示；（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。不等式和不等式组提高练习 一、选择题 1.如果 a、b 表示两个负数，且 a b，则()(A)1 ba(B)ba 1(C)b a1 1(D)ab 1 2.a、b 是有理数，下列各式中成立的是()(A)若 a b，则 a2 b2(B)若 a2 b2，则 a b(C)若 a b，则 a|b|(D)若 a|b|，则 a b 3.a a 的值一定是()(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零 4.若由 x y 可得到 ax ay，应满足的条件是()(A)a 0(B)a 0(C)a 0(D)a 0

6、5.若不等式(a 1)x a 1 的解集是 x 1，则 a 必满足()(A)a 0(B)a 1(C)a 1(D)a 1 6.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张 在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有()(A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人 7.某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按1km 计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是()(A

7、)11(B)8(C)7(D)5 8.若不等式组 k xx,2 1有解，则 k 的取值范围是()(A)k 2(B)k 2(C)k 1(D)1 k 2 9.不等式组 1,1 5 9m xx x的解集是 x 2，则 m 的取值范围是()(A)m 2(B)m 2(C)m 1(D)m 1 10.对于整数 a，b，c，d，定义bd acc db a，已知3411 db，则 b d 的值为 _ 11.如果 a 2x a 2y(a 0)那么 x_y 12.若 x 是非负数，则52 31x 的解集是 _ 13.已知(x 2)2 2x 3y a 0，y 是正数，则 a 的取值范围是 _ 14.6 月 1 日起，某

8、超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的 3只环保购物袋至少应付给超市 _元 15.若 m 5，试用 m 表示出不等式(5 m)x 1 m 的解集 _ 16.乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为 _ 17.k 满足 _时，方程组 4,2y xk y x中的 x

9、大于 1，y 小于 1 二、解下列不等式 18.2(2x 3)5(x 1)10 3(x 6)1 19.22531x x 612131 y y y 20.3x 2(x 7)4x.17)10(238 3y yy 21.151)1 3(21 y y y.15)2(2253 731 3 x x x 22.).1(32)1(2121 x x x x 2503.0.02.0 03.05.09.0 4.0 x x x 三、解不等式组 23.0 4,0 1 2xx.0 7 4,0 3xx 24.3 3 4 2,121x xx x 5 6 2x 3 25.3 22,3 5 2x xx x.6)2(3)3(2,1

10、3 2x xx x 26.).2(2 8,1 42x xx.234 5 1 2 x x x 27.1)3(2 21,31 223 3x xxx x 24,255,1 3xxxxx x 28.解不等式组.3 2 7 3,4 5 3 6,7 3 4 2x xx xx x 四、变式练习 29.若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(m 2 1)x n 30.已知关于 x，y 的方程组 1 3 4,1 2 3p y xp y x的解满足 x y，求 p 的取值范围 31.已知方程组 m y xm y x1 2,3 1 2的解满足 x y 0，求 m 的取值范围 32.适当选择 a 的取值范围，使

11、1.7 x a 的整数解：(1)x 只有一个整数解；(2)x 一个整数解也没有 33.当310)3(2kk 时，求关于 x 的不等式k xx k 4)5(的解集 34.已知 A 2x2 3x 2，B 2x2 4x 5，试比较 A 与 B 的大小 35.（类型相同）当 k 取何值时，方程组 5 2,5 3y xk y x的解 x，y 都是负数 36.（类型相同）已知 1 2 2,4 2k y xk y x中的 x，y 满足 0 y x 1，求 k 的取值范围 37.已知 a 是自然数，关于 x 的不等式组 0 2,4 3xa x的解集是 x 2，求 a 的值 38.关于 x 的不等式组 1 2 3,0 xa x的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围 39.（类型相同）k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x 4 16k x 的根大于 2 且小于 10?40.（类型相同）已知关于 x，y 的方程组 3 4,7 2m y xm y x的解为正数，求 m 的取值范围