2023年初三圆单元测试卷含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、-1-圆单元测试卷 一、选择 1。下列命题中正确的有()个(1)平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 2。如图，直线PA PB，是O e的两条切线，A B，分别为切点，120 APB，10 OP 厘米，则弦AB的长为（）A5 3厘米 B 5 厘米 C10 3厘米 D5 32厘米 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）4。已知在 ABC 中，AB=AC=13，BC=10，

2、那么 ABC 的内切圆的半径为（）A310 B512 C 2 D 3 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约为 2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为()A.10 cm B.14.5 cm C.19.5 cm D.20 cm 6。如图 9，在 10 6 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长），A 的半径为 1，B 的半径为 2，要使 A 与静止的 B 内切，那么 A 由图示位置需向右平移 _个单位长 7。一扇形的圆心角为 150，半径为 4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是 _ 8。已知等腰 ABC 的三个顶点都在半径为 5 的 O 上，如果

3、底边 BC 的长为 8，那么 BC边上的高为。9。直角三角形的两条直角边分别为 5cm和 12cm，则其外接圆半径长为 10。点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_ A B P O -2-B CAP11、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC=300，半径为 1cm 的 P 的圆心在射线 OA 上，开始时，PO=6cm如果 P 以 1cm/秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么当 P 的运动时间 t（秒）满足条件 时，P 与直线 CD 相交 12。如图，点A B，是O e上两点，10 AB，点P是O e上的动点（P与A B，不重合），连

4、结AP PB，过点O分别作OE AP 于E，OF PB 于F，则EF 13。已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点B C，外任意一点，若2 3cm BC，则BAC 的度数为 14。0 的半径为 5，A、B 两动点在 0 上，AB=4,AB 的中点为点 C,在移动的过程中，点C 始终在半径为 _的一个圆上，直线 AB 和这个圆的位置关系是 _ 15.Rt ABC 中，C=90，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为 _ 三、解答 16。已知：ABC 内接于 O，过点 A 作直线 EF。（1）如图 1，AB 为直径，要使 EF 为 O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况

5、）：；。（2）如图 2，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是 O的切线。17。求作一个 O，使它与已知 ABC 的边 AB，BC都相切，并经过另一边 BC上的一点 P（第 12 题）图 1 图 2 -3-BCAPO18。如图，从点 P 向 O引两条切线 PA，PB，切点为 A，B，AC为弦，BC为 O 的直径，若 P=60，PB=2cm，求 AC的长 19。如图，已知扇形 AOB 的半径为 12，OA OB，C 为 OB上一点，以 OA为直线的半圆 O与以BC为直径的半圆 O相切于点 D 求图中阴影部分面积 20.如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0），

6、直线l过点 A（1，0），与 C 相切于点 D，求直线l的解析式。答案：1-5.AABAB 6.4 或 6 7.859 8.2 或 8 9.6.5cm 10.55cm 11.4 t 6 12.5 13.60或 120 14.3，相切 15.12 16.（1）BA EF；CAE=B；BAF=90。（2）连接 AO并延长交 O于点 D，连接 CD，则 AD为 O的直径，D+DAC=90。D与 B 同对弧 AC，D=B，-4-又 CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF是 O的切线。17.作法：作 ABC 的角平分线 BD 过点 P 作 PQ BC，交 BD于点 O，则 O为所求作圆的圆心

7、 以 O为圆心，以 OP为半径作圆 则 O就是所求作的圆 18.连结 AB P=60，AP=BP，APB为等边三角形 AB=PB=2cm，PB是 O的切线，PB BC，ABC=30，AC=2 33=233 19.扇形的半径为 12，则1ore=6，设 O2的半径为 R 连结 O1O2，O1O2=R+6，O O2=12-R Rt O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，R=4 S扇形=14122=36，S=1262=18，S=1242=8 S阴=S扇形-S-S=36-18-8=10 20.如图所示，连接 CD，直线l为 C 的切线，CD AD。C 点坐标为（1，0），OC=1，即 C 的半径为 1，CD=OC=1。又点 A的坐标为（1，0），AC=2，CAD=30。作 DE AC于 E 点，则 CDE=CAD=30，CE=2121 CD，23 DE，OE=OC-CE=21，点 D的坐标为（21，23）。设直线l的函数解析式为b kx y，则 解得 k=33，b=33，直线l的函数解析式为y=33x+33.0=k+b，=k+b.