2023年初中一年级数学上册知识点归纳总结全面汇总归纳1.pdf

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1、 初中一年级数学上册知识点总结 七年级数学代数初步知识知识点 1.代数式：用运算符号“+-”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 5 应写成 5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成 a;(5)在代数式中出现

2、除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3 a 写成 的形式;(6)a 与 b 的差写作 a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为 a、b 时，则应分类，写做 a-b 和 b-a.3.几个重要的代数式：(m、n 表示整数)(1)a 与 b 的平方差是：a2-b2;a 与 b 差的平方是：(a-b)2;(2)若 a、b、c 是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若 m、n 是整数，则被 5 除商 m余 n 的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若 b0，则正数是:a2+b，负数是：

3、-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.初一数学上册第一章知识点有哪些 一、正数和负数 1、以前学过的 0 以外的数前面加上负号-的数叫做负数。2、以前学过的 0 以外的数叫做正数。3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反 的意义。二、有理数 1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。三、数轴 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。3、注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度

4、三要素，缺一不可。同一根数轴，单位长度不能改变。4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。四、相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。3、零的相反数是零。五、绝对值 1、一般地，在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记做|a|。2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。六、有理数的大小比较 1、正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。2、两个负数，绝对值大的反而小。七、有理数的加法 1、有理数的加法法则(1)号两数相加，

5、取相同的符号，并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两个数相加得零。(4)一个数同零相加，仍得这个数。2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法 1、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。即 a-b=a+(-b)九、有理数的乘法 1、有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。(2)任何数同

6、0 相乘，都得 0。(3)乘积是 1 的两个数互为倒数。(4)几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。2、有理数的乘法的运算律 (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即 ab=ba(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即 a(b+c)=ab+ac 十、有理数的除法 1、有理数除法法则(1)除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。(2)

7、零不能作除数。(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。(4)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。十一、有理数的乘方 1、求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂。2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3、正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。十二、有理数混合运算的运算顺序 1、先算乘方，再算乘除，最后算加减;2、同极运算，从左到右进行;3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 十三、科学记数法 1、把一

8、个大于 10 的数表示成 a10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，使用的是科学记数法。2、用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是 n-1。十四、近似数和有效数字 1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。3、从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。4、对于用科学记数法表示的数 a10n，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。初中一年级数学上册知识点 第二章整式的加减 2.1 整式 1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.

9、单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是 6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.5、它们都是

10、用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、单项式和多项式统称为整式。2.2 整式的加减 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项。与字母前面的系数(0)无关。2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关 3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号.(2)结合同类项.(3)合并同类项葫芦岛 初中一年级数学上册知识点总结