《数学》八年级上册第十四章《提公因式法》信息化创新教学设计方案.pdf

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1、（人教版）数学八年级上册第十四章提公因式法信息化创新教学设计方案 信息化创新教学设计方案 课题名称 提公因式法 姓名 XXX 工作单位 XX中学 年级学科 八年级 教材版本 人教版 一、教学内容分析 提公因式法因式分解是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册第十四章第 3 节内容，是在学生已经学习了整式乘法运算的基础上引入的，本教科书安排了多项式因式分解比较基本的知识和方法，它包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学

2、思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。二、教学目标 1、知识与技能目标：理解因式分解的概念、因式分解与整式乘法的区别；了解公因式和提取公因式的概念，掌握提公因式法；2、过程与方法目标：学生通过观察、对比等手段，加强直觉思维，培养观察能力；3、情感态度与价值观目标：通过情境的创设，激发学生的内在求知欲；通过有一定梯次的变式训练，锻炼克服困难的意志，发展合作交流的良好品质 三、学情分析 教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了整式乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识；而且，学生在小学已经掌握公因数及最大公因数的概念，在这个活动经验的基础上提出公因式的概念学生易于理解；“提取公因式法”是

3、因式分解的最基本、最常用的方法，它的理论依据是逆用分配律；因此，学生接受起来并不难。四、教学方法设计（人教版）数学八年级上册第十四章提公因式法信息化创新教学设计方案 采用以引导探究为主，讲授为辅的教学方法，多媒体辅助教学的教学手段 五、教学策略选择与信息技术融合的设计（教师活动 预设学生活动 设计意图 创设情景：师：（1）630 能被哪些数整除？请你说说是怎样想的。（2）当 a=102，b=98 时，求a b的值。师：通过对上面两个问题解决方法和过程的讨论，可以看到把一个数进行质因数分解或把一个多项式变为几个整式的乘积时，其实是对数或式的一种恒等变形，能让计算变简便 学生独立思考，进行解答，然

4、后互相交流，得出结论：（1）在小学我们已经知道，要解决这个问题，需要把 630 进行质因数分解：630=2 3257；（2）学生：应用平方差公式(a+b)(a-b)=a -b，先 把a-b 变 形 成(a+b)(a-b)的形式再代入进行计算；当 然 也 可 以 直 接 把a=102,b=98 代入进行计算，但是计算量比较大；通过算一算，让学生用已有知识解决问题，感受数学知识给自己带来收获的愉快，同时为后面学习新知作出铺垫。探索新知 请同学们尝试发现以上两个式子的特征。师：非常正确，那么，像这样“把一个多项式化成了几个整式的积的形式”，我们叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因学生思

5、考后，交流自己归纳总结；学生：上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式。学生思考后，交流自己归纳总结；学 生 经 历 从（人教版）数学八年级上册第十四章提公因式法信息化创新教学设计方案 式 师：请同学们观察下面的两个式子,我们在学习整式的乘法时，学习了乘法分配率和平方差公式，看看它们和因式分解之间有什么联系。a b (a b)(a b)师：3.7 5.2+3.7 3.5+3.71.3=3.7(5.2+3.5+1.3)如果我们把 3.7 换成 m，5.2 换成 a，3.5 换成 b，1.3 换成 c，你发现什么？师：你能验证这个式子吗？师：我们观察多项式：mamb+mc 你发现它有什么特点吗

6、？师：很好，各项都含有一个公共的因式 m对吗？我们以前将各个数字公共含有的因数成为公因数，那这个公共的因式我们给它起一个名字，你想叫它什么？师：那么我们把因式 m叫做这个多项式各项的公因式，我们需注意公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式。那么同学们能不能尝试寻找如何确定公因式的方法呢？从左到右变形是因式分解，从右到左变形是整式乘法 学生思考后列式：3.7 3.8+3.7 6.2 3.75.2+3.7 3.5+3.71.3=3.7(5.2+3.5+1.3)=3.7 10=37(m)于是有：mamb+mc=m(ab+c）都有 m，含有两种运算乘法、加法；学生：公共的因式叫公因式。分解因数到

7、分解因式的过程，让学生体会数学思想 使学生从感性到理性理解因式分解的意义，认识因式分解这种变形的特征。（人教版）数学八年级上册第十四章提公因式法信息化创新教学设计方案 公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）；字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂（相同因式的最低次幂）；（3）系数与字母相乘。简记为：定系数定字母定指数 师：指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）ax+ay-a 5x y-10 x y 24abc-9a b 师：我们从刚刚得出的等式：mamb+mc=m(ab+c)你发现了什么？师：非常正确，像这样把多项式各项含有的公因式提出来，从而将多项式化成两个因

8、式乘积的形式，我们称这种分解因式的方法叫做提公因式法。师：提公因式法分解因式的依据是乘法的分配律。师：这个时候相信同学们可以得出用提公因式法进行因式分解的步骤。把 m 从多项式 ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式 ma+mb+mc的另一个因式。学生思考后得出结论：观察多项式确定公因式提取公因式确定另外一个因式 教师归纳为：找公因式提公因式。利 用 数 学 情景，激发学生探究知识的欲望，逐步推导归纳得出结论 巩固新知 例题：教师引导学生根据找公因式的方法，寻求解答思 （人教版）数学八年级上册第十四章提公因式法信息化创新教学设计方案 把 8a b+12ab c 分解

9、因式 例题讲解：先找出8a b与12ab c 的公因式，再提出公因式。1、找公因式：（定系数）先看两项的系数 8与 12，它们的最大公约数是 4；（定字母）两项的字母部分 ab 与 ab c 都含有字母 a 和 b；（定指数）a 的最低次数为 1，b 的最低次数为 2。所以我们选定 4ab为要提出的公因式。2、提公因式：提出公因式4ab后，另一个因式2a+3bc就不再有公因式了。路。学生进行解答，再自行点评，找出分解因式出现的错误，比如：符号、项数 与例题配套的练习题，要求学生独立完成，学练结合，落实本节课的重点。课堂小结 请同学们回顾今天这节课你学到了什么？谈谈本节课学习的收获与体会 作业布

10、置 课本 P167 1、2、3 这节课，我的收获是 我 最 感 兴 趣 的 地 方是 我想进一步研究的问题是 对本节课学习还有的疑惑 巩 固 所 学 新知，让学生感受成功的喜悦，再次体会数学知识的价值。六、教学评价设计（人教版）数学八年级上册第十四章提公因式法信息化创新教学设计方案 七、教学板书 15.4.1 因式分解与提公因式法 一、因式分解 1、因式分解：1、多项式 2、化成几个因式的乘积 2、辨析：因式分解 整式乘法 二、提公因式法 1、公因式：各项都有的公共因式 2、确定公因式：定系数定字母定指数 3、步骤：观察多项式确定公因式提取公因式确定另外一个因式 （找公因式提公因式）四、例题 八、教学反思 学生学习积极性较为高涨，但是个别同学对教学设计配合不好，应对教学设计进行修改