《图形中的规律》教学设计_0.pdf

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1、-最新资料推荐-1/7 图形中的规律教学设计 图形中的规律教学设计 教学设计 课题摘要 学科 数学 学段 年级 五年级上 单元 第六单元 教材版本 北师大版 课程名称 图形中的规律 一、学习内容分析 1.教材分析 图形中的规律作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。2.学情分析 我校地处乡镇与农村的交界地，学生大多数来自单亲家庭的留守

2、孩子。学校在新理念的指导下，实验教师努力创设轻松和谐的课堂氛围，采用生动有趣、多样化的教学策略，使我们的学生的学习热情日益高涨，自主学习的能力也在不断地提高。3.教学目标 1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。3 经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。4.教学重难点：1、掌握一些解决问题的方法和策略。2、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。二、教学环境选择 简易多媒体教室 三、教学过程设计 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？引出课题：图形中的规律 二、组织探究，

3、构建认 （一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答：摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10 个呢？n 个呢？理解 3n 的意义。小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。质疑：这样和前面的摆法有什么不同？小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）（二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？小结研究规律的方法 2、大屏幕出示

4、小组探究活动的要求：-最新资料推荐-3/7 动手操作的要求：（1）摆一个三角形。（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（3）当发现了规律后就来推算一下摆 10 个三角形需要多少根小棒。（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。4、各个小组反馈交流：预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加 2 根小棒。本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成 5 根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？摆到

5、第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加 2 根小棒。简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。用同样的方法验证规律：如果摆 10 个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计算，并摆小棒验证结果。小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。预设二：第一个三角形的由 1 根小棒增加 2 根组成，每增加一个三角形就增加 2 根小棒。学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1 222 将算式简化乘 1 210，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规

6、律。引导用此方法验证规律。小结这种发现规律的方法。（三）探究点阵中的规律 1、探究一组正方形点阵的规律。师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）生：-最新资料推荐-5/7 第一个是 1 个点；第二个是 4 个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。（示图）与你的想像一样吗？生 1：一样。就是 9 个点。生 2：我知道第四个点阵有 16 个点，肯定是的。（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发

7、现了这组正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。）师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？生 1：第一个点阵是 1 个点，其余的都是正方形的。生 2：我发现从第一个图开始点子数分别是加 3、加 5、加 7。生 3：我发现它们的点子数能写成 11、22、33、44。师：你们真了不起！这种形状的点阵就是正方形点阵，大家不但用数字表示每个点阵的点数，还能用算式来表示这组点阵的规律。根据刚才发现的规律，想一想：第五个点阵是什

8、么样子呢？自己画出来，并用算式表示点数。（学生活动：独立画出第五个 55 的点阵图，全班交流。）师：照这样的规律继续画下去，第 9 个点阵的点数如何用算式来表示？第 100 个呢？第 n 个呢？在小组内交流一下。（结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。）师：那么你们觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系？在小组内讨论交流。（学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升）2、同一个点阵的不同划分中的规律。（在这里让学生寻找正方形点阵的不同划分方法，把教材分散处理的关于正方形点阵的不同划分方法集中探究，便于学生思维的延续和拓展，不至于出现思维上的断层。这样设计既符合学生的探究心理和学习习惯，又给学生提供了自-最新资料推荐-7/7 主探究的空间，体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了练一练中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。）三、应用规律，概括提升 出示课件：聪明屋 第一关：有关点阵的知识 第二关：有关摆三角形的规律 四、综合运用，陶冶情操 出示：请你欣赏数学美 五、课堂总结 在今天的实践活动中你有哪些收获？四、教学评价设计 1.评价方式与工具 课堂提问、书面练习