《图形中的规律》教学设计.pdf

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1、-最新资料推荐-1/8 图形中的规律教学设计 图 形 中 的 规 律 教 学 设 计 单 元 名 称 认 识 方 程 学生年级 4 年级 撰 写 教 师 刘 杰 周 军 成 所 属 学 校 成 都 市 龙 泉 实 小 所 需 课 时 10 课 时 一、单元目 标与任务 1、结合具体情境，学会用字母表示数学，发展抽象概括能力。2、经历直观操作、探索的过程，体验发现图形的规律的方法。3、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。4、在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。二、本课教学目 标与任务 经历直观操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。三、活动设计 活动 1.用钉子图

2、围三角形，探索图形与所需小棒要数之间的关系？（15 分钟）活动 2.探究用钉子图围三角形，探索图形与所需小棒要数之间的关系。（15 分钟）活动 3.练习。（10 分钟）活动概要 活动一：是用钉子图围三角形，探索图形与所需小棒要数之间的关系。活动二：探究用钉子图围单排正方形与所需小棒要数之间的的规律。学生通过围图形的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。学习任务 1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括和问题解决的策略运用能力。

3、3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识学习环境与资源。学习活动准备：1、学生分 2 人小组，每一组至少有一台联网的计算机。2、探究图形规律的钉子图工具软件（活动一工具）活动计划 活动一：学生先猜想三角形，探索图形与所需小棒要数什么有关。接着在学习工具中自己围三角形。要关注下列各要点。学生要关注下列特征：1、三角形个数越多，所需根数越多。2、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应。3、引导生去观察每多一个三角形，小棒相应增加的根数，并说说是怎样发现的。要求学生在计算机活动中找到相匹配的图形，这一活动设计-最新资料推荐-3/8 为帮助学生亲身体验变动过程和前后联系。在钉子图中自围三角

4、形，让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么学生自己去感受，理解。活动二：学生先猜想正方形个数与所需小棒要数什么有关。接着在学习工具中自己围正方形进行探究。要关注下列各要点。1、按照活动一的类似摆法摆很多正方形，正方形的个数增加，所需小棒也要增加。2、正方形的个数与所需要的小棒根数之间又有着什么规律。3、学生讲规律，验证计算规律。在钉子图中自 围正方形，让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么学生自己去感受，理解。三、操作活动探寻图形中的规律。活动一：首先打开学习软件，看老师演示，接着 2 人为小组

5、开始活动探索。一人操作，一人填表，接着相互交换。接着在 4 人小组内汇总交流。由小组长记录，记录完毕后，开始观察表，结合自己刚才的活动，说说自己的发现。把探究三角形的个数与小棒的根数的活动纸分发给学生。学生操作探索交流填写表格内容，进行统计概括规律。三角形个数 摆成的图形 小 棒根数 1 3 2 5 3 7 4 9 10 教师备注 本次活动要求学生用工具实验并填写表格。我的发现：观察讨论当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如：通过刚才的活动，我发现了 什么？或者是三角形的个数与小棒的根数有什么关系？生可能有以下发现：1：摆一个三角形要三根，接下来摆两个三角形就是 3 2 根。2：我发现

6、每次摆了以后都是增加 2 根。3：都是单数。4：有几个三角形就有几个三根，然后再减去三角形的个数再减去一。5：-最新资料推荐-5/8 用图形的数量减 1，然后乘以 2，再加 3。让我们来验证他的解法。以摆 10个这样的连接三角形为例，用了多少根火柴棒？生：310921 根。通过这样的操作活动，使学生得出了 我们要学会从不同的角度来分析问题。现在，假如要搭 N 个三角形要多少根小棒？你会用含有字母的式子表示火柴棒的根数吗？1：N21 2：3N(N1)3：3(N1)2 给学生的问题 你是怎样发现这些规律的？（学生的回答是多样的。）活动二：刚刚你们通过仔细的观察和认真的思考，研究出了 三角形排列中的

7、规律。换一种图形，你们还能找出规律么？如果按照这样的摆法摆很多正方形，正方形的个数与所需要的小棒根数之间又有着什么规律呢？继续打开学习软件，看老师演示，接着 2 人为小组开始活动探索。一人操作，一人填表，接着相互交换。接着在 4 人小组内汇总交流。由小组长记录，记录完毕后，开始观察表，结合自己刚才的活动，说说自 己的发现。把探究正方形的个数与小棒的根数活动纸分发给学生，学生操作探索交流填写表格内容，进行统计概括规律。正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 4 2 7 3 10 4 13 10 教师备注 本次活动要求学生用工具实验并填写表格。我的发现：观察讨论，1、在这些正方形中，除了第一个用

8、4 根小棒以外，以后每次只加 3 根就可以组成一个正方形了，可以用 4（n1）3 表示。2、4 根小棒可以摆一个正方形，再加上 3 根小棒，借助了 第一个正方形的 1 根小棒就可以再加一个正方形。小棒的根数每次都+3，所以是 3n+1 评价选择 评定学生的理解程度 学生操作独立思考后，组内交流，让学生说一说各自的发现，以评价学生的理解程度。可能出现的情况 1：我们发现，在这些正方形中，除了第一个用 4 根小棒以外，以后每次只加 3 根就可以组成一个正方形了，可以用 4（n1）3 表示。2：这和摆三角形有些相似，所以我们用 3n 1 来表示个数和根-最新资料推荐-7/8 数之间的关系。（4 根小

9、棒可以摆一个正方形，再加上 3 根小棒，借助了第一个正方形的 1 根小棒就可以再加一个正方形。小棒的根数每次都+3，所以是 3n+1）拓展 利用 公 式,灵 活运用.1、即 时练习 (1)摆 20 个三角 形 需 要多 少根小 棒？学 生计算验证。(2)摆 20 个正方形 需 要多 少根小 棒？利 用 规 律进行解答。2、如果需要连接正五边形、正六边形，你会用含有字母的式子表示其中的规律吗？生：正五边形边的条数是 1 4N，正六边形边的条数是 1 5N。师：也就是 1+（正多边形边数-1）N。三、备课后记 1、通过设计课例的思考，我们基本熟悉 1 对 1 的教学方式方法。2、自主活动生成的知识能让学生有更深的亲历体验，便于理解记忆和更好地运用策略进行问题解决的实践。3、这份教学设计对于课堂教学很有实效，且能让学生理解和掌握知识，并掌握问题解决的策略。4、对于蒋教授给的好多软件的使用方法都不太会啊，需要不断的学习与探索更新观念，不断摸索。