XX市与XX市20XX-20XX年的中考数学试题对比研究.pdf

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1、 XX市与 XXX 市 20XX-20XX 年的中考数学试题对比研究 XXXXXXX中学 XXX 摘要 对中考试题进行分析研究，有利于掌握新课标、教学大纲，明确大纲所要求的内容，特别是重难点，分析研究近三年的中考数学试题，对中考复习能够做到有的放矢，寻找初中数学知识结构的内在联系，对中考数学试题的命题方向和命题理念有一个具体的把握，以便以点带面，提高初中数学教学质量。因此研究中考数学真题对教师教学能力的提高、专业修养的提升以及学生高效备考有重要意义。本文通过统计分析法和比较分析法研究 20XX 年20XX 年 XX市和 XXX 市中考数学试题，从试题结构和试题难度两方面对中考真题进行详细分析，

2、在本文最后结合分析结果给出一些教学建议。关键词：中考；数学试题；初中数学教学 1 前言 考试作为一种主要的评价方式，在学生的学习、教师和家长对学生的教育期望中都占有重要的地位。标准在评价建议中提出，要关注学生知识与技能的理解和掌握以及学生的情感与态度的形成与发展，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，评价手段和形式应多样化。在这一要求下，依据标准编制的中考试题相对于依据原来的教学大纲编制的试题而言，在试题类型、题目数量、考查目标、试题难度等方面都有很大程度的不同。作为教师，在考完试以后，不应该过多的关注学生的成绩，要从多角度看待此次考试，要注意考试的变化、蕴藏在变化之中的教育规律以及考试本身对

3、教学产生的影 响。基于这样的考虑，对中考试题的研究更具有现实意义。2 试题分析 2.1 试题结构分析 新课程标下表为20XX20XX 年XX 市和 XXX 市中考数学真题中题型、题量、相应分值和所占百分比的统计表。表 2-1 试题结构分析表 地区 XX XXX 年份 20XX年 20XX-20XX 年 20XX-20XX 年 题型 项目 题目 目 题量（题）分值（分）分值所占百分比（%）题量（题）分值（分）分值所占百分比（%）题量（题）分值（分）分值所占百分比（%）一、选择题 12 36 24 12 48 32 10 30 20 二、填空题 6 24 16 4 16 10.7 5 20 13.

4、3 三、解答题 9 90 60 8 86 57.3 10 100 66.7 总计 27 150 100 24 150 100 25 150 100 由表 2-1 可以发现，XX 市和 XXX 市 20XX20XX 年的题型都没有变化，由客观选择题、填空题和主观解答题组成，每年中考试题的总分值都是 150 分。其中 XX 市 20XX20XX 年的选择题都是 12题，但 20XX 年和后面两年占总分的百分比不一样。最明显的变化是20XX 年和后面两年的填空题和解答题的数量、选择题的分值上，填 空题由 20XX 年的 6 道减少到 4 道，解答题由 9 题减少到 8 题，相应的分值和分值所占比例也

5、发生了变化。将减少的两道填空题的 8 分和减少的 1 道解答题的 4 分增加到了选择题。XXX 市 20XX20XX年各年份的主观题和客观题按照 3：2 的比例分配，选择题都稳定在10 道题共 30 分，占总分的百分比也稳定在 20%；填空题都稳定在 5道题共 20 分，占总分的百分比也稳定在 13.3%；解答题共计 10 题 100分，占总分的 66.7%。中考题主要根据答案是否具有唯一性，是否需要写明确的解答过程分为客观题和主观题。其中填空和选择题题属于客观题，答案具有唯一性，只需要写出结果不要体现具体的解答过程，评分客观公正，不受任何主观因素的影响，有利于考查学生思维的准确性。解答题属于

6、主观题，有的题目会有多种解法和写法，解答时需要有详细的解答过程，评分过程按步骤给分，在题面上要能够呈现出学生具体的解题思路，考查学生综合解决问题的能力，体现学生的数学能力和综合素养。2.2 试题难度分析 试题难度分析主要从知识量、运算量、探究水平、推理量、知识背景五个维度对近三年 XX 市和 XXX 市的中考数学真题进行综合分析。2.2.1 客观题难度量化综合分析 下面是20XX20XX 年XX 市和 XXX 市中考数学真题的选择题和填空题难度因素量化统计结果。表 2-2 客观试题难度因素分析统计表 难度因素 难度等级 题量 XX XXX 20XX年 20XX年 20XX年 20XX年 20X

7、X年 20XX年 知识量 一个知识点 10 10 8 8 9 9 两个知识点 2 2 2 3 4 3 多个知识点 6 4 6 4 2 3 运算量 无运算 4 4 3 3 2 3 简单运算 8 9 7 9 11 10 复杂运算 6 3 6 3 2 2 探究水平 了解 0 1 0 1 1 0 理解和运用 16 14 14 13 12 14 探究 2 1 2 1 2 1 推理量 无推理 9 11 8 6 7 6 简单推理 3 2 2 5 5 7 复杂推理 6 3 6 4 3 2 知识背景 无背景 13 11 12 12 13 12 生活背景 5 5 4 3 2 3 由错误!未找到引用源。可以看出客观

8、题目在考查时只含有一个知识点的题目较多，基本维持在 9 个左右；XX 市两个知识点的考查题目数量基本上都是 2 个，XXX 市两个知识点的题目数量维持在 3个左右，波动不大；XX 市多个知识点的题目数量维持在 5 个左右，XXX 市多个知识点的考查题目数量波动不大，基本维持在3个左右。这一变化趋势也体现出中考客观题注重基础知识的考查，需要学生会将基础知识串联起来。由错误!未找到引用源。可以看出 XX 市和 XXX 市近三年选择题 中简单运算题目个数分别维持在 8 个和 10 个左右；XX 市和 XXX 市近三年选择题中复杂运算题目个数分别维持在 5 个和 2 个左右；XX市和XXX 市近三年选

9、择题中无运算题目个数维持在4个和3个左右。由此看出中考数学注重对考生运算能力的考查。初中阶段对学生运算能力的考查主要体现在代数运算上，要求学生理解并且会灵活运用关于代数的基础知识，会快速准确的计算。通过各种运算公式的变形和实数范围内的混合运算直接或间接提高学生对教材基础知识、解题方法、基本概念、重要公式等的掌握水平。由错误!未找到引用源。可看出：XX 市和 XXX 市近三年的客观性试题在探究水平考查上，“理解运用”题目的数量最多，总体稳定；“了解”水平最少，最多 1 个题。“探索水平”题目的数量维持在 1至 2 道，变化较小。初中数学注重基础知识的形成过程，在理解的基础.上学会知识的灵活应用，

10、因此客观题“理解运用”与“探索水平”的考查较多。由错误!未找到引用源。可看出：在客观性试题推理水平上，无推理的题目数量最多，XX 市的“简单推理”题目的数量维持在 2 至3 个，XXX 市的维持在 5 至 6 个，且呈现稳中上升的趋势；XXX 市的“复杂推理”题目的数量呈现下降的趋势，XX 市的维持在 5 个左右。这种趋势主要是客观性试题在试题中位置靠前，而且主要考查基础知识和基本方法。客观性对大多数学生来说更容易得分，因此试题中“简单推理”试题的数量就需要保证。由错误!未找到引用源。可看出在“知识背景”水平上，XX 市和XXX 市近三年的中考题没有背景的题目数量远远多于有生活背景题 的数量，

11、且在 XX 的中考试题中有背景题的数量呈现减少的趋势，这与客观题本身的特点和中考的要求有关，要照顾到大多数学生，使其尽可能发挥自身的能力，题目叙述上要简单明了，不要设置太多的障碍，让学生能够在短时间内准确计算和快速推理，不能占用过长的篇幅。2.2.2 主观题难度量化综合分析 下面是20XX20XX 年XX 市和 XXX 市中考数学真题的解答题难度因素量化统计结果。表 2-3 主观试题难度因素分析统计表 难度因素 难度等级 题量 XX XXX 20XX年 20XX年 20XX年 20XX年 20XX年 20XX年 知识量 一个知识点 1 0 0 1 0 2 两个知识点 3 3 3 3 3 2 多

12、个知识点 5 5 5 6 7 6 运算量 无运算 0 0 0 0 0 0 简单运算 6 5 5 6 6 6 复杂运算 3 3 3 4 4 4 探究水平 了解 0 0 0 0 0 0 理解和运用 7 5 5 6 8 8 探究 2 3 3 4 2 2 推理量 无推理 3 2 2 3 2 3 简单推理 3 3 3 3 5 3 复杂推理 3 3 3 4 3 4 知识背景 无背景 5 5 5 6 6 5 生活背景 4 3 3 4 4 5 图 2-1 主观题知识量变化折线图 由图 2-1 可以看出：在解答题知识含量折线图中，XX 市 20XX年至 20XX 年各年份知识点数量上没有任何变化，XXX 市近三

13、年的解答题考查多个知识点的题目数量维持在 6 至 7 个，考查两个知识点的数量维持在 2 至 3 个，XX 市和 XXX 市解答题考查一个知识点的题目都比较少。由于解答题都是综合性试题，知识点含量也就较多，这些题目主要集中在后面 5 道大题上，尤其是二次函数综合运用和几何压轴题，这两个题对多个知识点进行一定的揉和，每个题会用到的知识点最多会达到 5 至 6 个。这也体现出中考主观题上更加注重学生知识的综合运用能力。由错误!未找到引用源。可以看出，近三年主观题最容易考查简单运算，题目数量在 5 至 6 个，“复杂运算”水平题目的数量稳定在3 至 4 个，无运算题目数量为零。复杂运算和简单运算在解

14、答题中长期保持稳定，说明学生在掌握基础知识的前提下，运算求解能力是考生获得理想成绩的核心能力，且更容易区分考生水平。012345678题量主观题知识量变化折线图一个知识点两个知识点多个知识点 由错误!未找到引用源。可看出 XX 市和 XXX 市近三年的“理解运用”题目数量远多于其他两个探究水平，题目的数量达到 6-7 道，“探究水平”题目的数量稳定在 2 道至 4 道之间，“了解水平”在考题中未涉及。由分析可以看出，解答题主要考查学生对知识的灵活运用和实际问题的处理能力，因此需要学生有扎实的数学基础知识，掌握简单常用的数学思想，具备一定的数学能力。每年的“压轴题”都属于“探究水平”，会考 2

15、至 3 道，这些题目可以很好地区分学生的数学水平。解答题注重各种知识、思想方法和能力的综合应用。由错误!未找到引用源。可看出：近三年解答题主要考查简单推理和复杂推理，XX 市简单推理所占比例和复杂推理一样的，而 XXX市简单推理题目的数量在 3 至 5 道，复杂推理题目的数量维持在 3 至4 道。推理能力的考查点主要体现在二次函数综合题和几何压轴题，无推理和简单推理无疑会降低题目的难度。从推理水平可看出 20XX 年 XXX 市的复杂推理题目的数量比前一年增加 1 道，可见推理论证能力在中考数学试题中越来越重要。图 2-2 主观题知识背景变化折线图 01234567题量主观题知识背景变化折线图

16、无背景生活背景 由图 2-2 可看出：XX 市和 XXX 市无背景的题目多于有背景的题目，而且背景都来源于生活情境，让学生从数学问题中感知生活情境，用数学知识去解决生活实际问题。问题情境中蕴含着核心素养，渗透人文底蕴，学生的审美情趣、感知、评价审美的意识无形中会得到比较好的培养。初中阶段对学生人格的形成，社会认知的发展等非常重要，在数学试题中渗透一些社会热点和生活情境，无形中学生的核心素养会得到培养。因此，中考题在解答题的叙述上增加了题目的阅读量，也考查了学生对于题目有效信息的提取能力，增加了题目的难度。比如 XX 市 20XX 年 16 题“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛问题，19 题赠送甲

17、、乙两种树苗让贫困家庭栽种问题。XX 市 20XX年 19 题观景山修电梯问题，21 题某校计划组织师生到红色教育基地开展革命传统教育活动问题等。背景来源于生活情境，题目叙述丰富多彩，具有趣味性。这说明中考不仅要求学生掌握基本知识点，同时要会在实际生活情境运用所学知识。通过以上综合分析，近几年 XX 市和 XXX 市的中考真题知识含量总体适中，运算难度适中，注重知识的理解和应用，简单推理居多，主观题知识点的考查会有一定的生活情境。客观性试题和主观性试题各难度因素总体变化趋势如下：知识含量和运算水平上总体稳中有升，探究水平和推理水平基本维持稳定、背景水平逐渐上升，试题难度稳中有升。3 试题的研究

18、对教学的启示 学业考试试题有两大作用，一是测量学生的数学学习水平与能力，二是影响并指导今后的数学教学。从以上内容可以看出，中考数学试 题在命题的指导思想、试卷的结构和试题呈现方式都发生了重大转变，这些转变在各个方面都影响着教师的数学教学。第一，数学教学的目标要重新定位。透过试题可以看出，新课程标准下的中考的关注点发生了变化，它不再以学生掌握了多少数学知识和解题技巧作为评价的标准，而是将评价的内容和着眼点放在学生的数学能力的发展水平上。因此，在数学教学过程中，除了重视知识目标之外更要注重能力目标，除了“掌握”之外更要注重“应用”、“探索”和“发展。这就是“授人以鱼”与“授人以渔”的区别。如前所述

19、，我们现在要传授给学生的不应该仅仅是单纯的数学知识，而应该是“数学能力”和“数学思维，即利用数学知识合理地提出问题、严谨地思考问题、完善地解决问题。并且希望学生在上述过程中体验学习和应用数学的快乐，培养学生学习数学的主观愿望。第二，教师的教学方式和学生的学习方式要发生相应转变。新课程标准下的中考的关注点发生了变化，教学的目标发生了变化，这就使得教师不可能仍然采用原来的教学方式以实现教学目标，学生也不可能仍然采用原来的学习方式以达到考查标准。教师应使学生更加充分地加入到教学过程中来，给学生足够的时间和空间去体验数学、研究数学。学生应该主动地投入到学习过程中，主动地思考、发现、合作。学生的学习方式

20、的改变，在很大程度上要依靠教师的指导以及教师教学方式的选择，这也对教师提出了更高的要求。也许在此之前教师对学生学习方式的指导方向是单一的，即希望学生能够多做练习和习题，从而巩固学过的数学知识。但在今后的教学中，教师则更应该以一个引导者身份参与教学，更够根据课程的实际情况采用灵活多变 的教学方式组织教学。第三，重视对“基础知识”和“基本能力”的考查。中考中有很多新题型就是以常见的内容为载体，考查学生猜想、归纳的能力，希望学生体验数学发生、发展的过程。因此，在教学过程中，教师应更注重对知识体系的教学，重视对知识内涵的教学，重视对知识发生、发展的过程的教学。第四，以积极、科学的态度应对新课程和新课程标准下的考试。新的课程理念是与时俱进的，但并不表明它就尽善尽美，也并不说明我们过去的观点、做法就完全是错误的。对于新课程的理念我们要认真领会和理解，对于新课程中新增加的内容我们要及时加以学习。在全面实施新课程的同时，我们不能全盘否定过去的教学经验和教学方法，要认真总结过去的经验，提炼出我们在落实“四基方面的好的做法和传统，剔除那些不符合教育规律的做法。参考文献 120XX 年20XX年 XX市中考数学试卷.220XX 年20XX年 XXX 市中考数学试卷.