SPSS因子分析法比较的好一样的东西分值少.pdf
( 4.5 )《SPSS因子分析法比较的好一样的东西分值少.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《SPSS因子分析法比较的好一样的东西分值少.pdf（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 S PS S 因 子 分 析 法-比 较 的 好-一 样 的 东 西 分 值 少 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 实验课：因子分析 实验目的 理解主成分（因子）分析的基本原理，熟悉并掌握 SPSS 中的主成分（因子）分析方法及其主要应用。因子分析 一、基 础理论知识 1 概念 因子分析（Factor analysis）：就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。主成分分析（Principal component analysis）：是
2、因子分析的一个特例，是使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。两者关系：主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上 主成分分析可以说是因子分析的一个特例。精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 2 特点（1）因子变量的 数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量。（2）因子变量不是对原始变量的取舍
3、，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。（3）因子变量之间不存在显著的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显著的相关关系。（4）因 子变量具有命名解释 性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）。显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多。3 类型 根据研究对象的不同，把因子分析分 为 R 型和 Q 型两种。当研究对象是变量时，属于 R 型因子分析；当研究对象是样品时，属于 Q 型因子分析。但有的因子分析方法兼有 R 型和 Q 型因子分析的
4、一些特点，如因子分析中的对应分析方法，有的学者称之为双重型因子分析，以示与其他两类的区别。精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 4 分析原理 假定：有 n 个地理样本，每个样本共有 p 个变量，构成一个 n p 阶的地理数据矩阵:当 p 较大时，在 p 维空间中考察问题比较麻烦。这就需要进行降维处理，即用较少几个综合指标代替原来指标，而且使这些综合指标既能尽量多地反映原来指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。线性组合：记 x1，x2，xP 为原变量指标，z1，z2，zm（m p）为新变量指标（主成分），则其线性组合为:Lij 是 原变量在各主成分上 的
5、载荷 无论是哪一种因子分析方法，其相应的因子解都不是唯一的，主因子解仅仅是无数因子解中之一。zi与 zj 相互无关；np n nppx x xx x xx x xX 2 12 22 211 12 11 p mp m m mp pp px l x l x l zx l x l x l zx l x l x l z2 2 1 12 2 22 1 21 21 2 12 1 11 1 p mp m m mp pp px l x l x l zx l x l x l zx l x l x l z2 2 1 12 2 22 1 21 21 2 12 1 11 1精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资
6、料-如有侵权请联系网站删除 z1 是 x1，x2，xp 的一切线性组合中方差最大者，z2 是与 z1 不相关的x1，x2，的所有线性组合中方差最大者。则，新变量指标 z1，z2，分别称为原变量指标的第一，第二，主成分。Z 为因子变量或公共因子，可以理解为在高维空间中互相垂直的 m 个坐标轴。主成分分析实质就是确定原来变量 xj（j=1，2，p）在各主成分 zi（i=1，2，m）上的荷载 lij。从数学上容易知道，从数学上也可以证明，它们分别是相关矩阵的 m 个较大的特征值所对应的特征向量。5 分析步骤 5.1 确定 待分析的原有若干变量 是否适合进行因子分析(第一步)因子分析是 从众多的原始变
7、量中重构少数几个具有代表意义的因子变量的过程。其潜在的要求：原有变量之间要具有比较强的相关性。因此，因子分析需要先进行相关分析，计算原始变量之间的相关系数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验时，大部分相关系数均 小于 0.3且未通过检验，则这些原始变量就不太适合进行因子分析。精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 进行原始变量的相关分析 之前，需要对输入的原始数据进行标准化计算（一般采用标准差标准化方法，标准化后的数据均值为 0，方差为 1）。SPSS 在因子分析中还提供了几种判定是否适合因子分析的检验方法。主要有以下 3 种：巴特利特球形检验（Bartlett
8、 Test of Sphericity）反映象相关矩阵检验（Anti-image correlation matrix）KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验（1）巴特利特球形检验 该检验以变量的相关系数矩阵作为出发点，它的零假设 H0 为相关系数矩阵是一个单位阵，即相关系数矩阵对角线上的所有元素都为 1，而所有非对角线上的元素都为 0，也即原始变量两两之间不相关。巴特利特球形检验的统计量是根据相关系数矩阵的行列式得到。如果该值较大，且其对应的相伴概率值小于用户指定的显著性水平，那么就应拒绝零假设 H0，认为相关系数不可能是单位阵，也即原始变量间存在相关性。（2）反映象相关矩阵检验
9、 pp p pppr r rr r rr r rR 2 12 22 211 12 11 nknkj kj i kinkj kj i kiijx x x xx x x xr1 12 21)()()(精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 该检验以变量的偏相关系数矩阵作为出发点，将偏相关系数矩阵的每个元 素取反，得到反映象相关矩阵。偏相关系数是在控制了其他变量影响的条件下计算出来的相关系数，如果 变量之间存在较多的重叠影响，那么偏相关系数就会较小，这些变量越适合进 行因子分析。（3）KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验 该检验的统计量用于比较变量之间的
10、简单相关和偏相关系数。KMO 值介于 0-1，越接近 1，表明所有变量之间简单相关系数平方和远大于偏相关系数平方和，越适合因子分析。其中，Kaiser 给出一个 KMO 检验标准：KMO0.9，非常适合；0.8KMO0.9，适合；0.7KMO0.8，一般；0.6KMO0.7，不太适合；KMO0)和相应的标准正交的特征向量 li；根据相关系数矩阵的特征根，即公共因子 Zj 的方差贡献（等精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 于因子载荷矩阵 L 中第 j 列各元素的平方和），计算公共因子 Zj 的方差贡献率与累积贡献率。主成分分析是在一个多维坐标轴中，将原始变量组
11、成的坐标系进行平移变换，使得新的坐标原点和数据群点的重心重合。新坐标第一轴与数据变化最大方向对应。通过计算特征根（方差贡献）和方差贡献率与累积方差贡献率等指标，来判断选取公共因子的数量和公共因子（主成分）所能代表的原始变量信息。公共因子个数的确定准则：1）根据特征值的大小来确定，一般取大于 1 的特征值对应的几个公共因子/主成分。2）根据因子的累积方差贡献率来确定，一般取累计贡献率达 85-95%的特征值所对应的第一、第二、第 m（m p）个主成分。也有学者认为累积方差贡献率应在 80以上。5.3 因子变量的命名解释 因子变量的命名解释是因子分析的另一个核心问题。经过主成分分析得到的公共因子/
12、主成分 Z1,Z2,Zm 是对原有变量的综合。原有变量是有物理含义的变量，对它们进行线性变换后，得到的新的综合变量的物理含义到底是什么？),2,1(1p ipkki),2,1(11 p ipkkikk 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 在实际的应用分析中，主要通过对载荷矩阵进行分析，得到因子变量和原 有变量之间的关系，从而对新的因子变量进行命名。利用因子旋转方法能使因 子变量更具有可解释性。计算主成分载荷，构建载荷矩阵 A。计算主成分载荷，构建载荷矩阵 A。载荷矩阵 A 中某一行表示原有变量 Xi与公共因子/因子变量的相关关系。载荷矩阵 A 中某一列表示某
13、一个公共因子/因子变量能够解释的原有变量 Xi 的信息量。有时 因子载荷矩阵的解释性不太好，通常需要进行因子旋转，使原有因子变量更具有可解释性。因子旋转的主要方法：正交旋转、斜交旋转。正交旋转和斜交旋转是因子旋转的两类方法。前者由于保持了坐标轴的正交性，因此使用最多。正交旋转的方法很多，其中以方差最大化法最为常用。),2,1,(p j i l aij i ij m pm p pm mm mpm p pmml l ll l ll l la a aa a aa a aA.2 1 1 12 2 21 1 211 2 12 1 111 12 21 211 12 11 p mp m m mp pp pz
14、 a z a z a xz a z a z a xz a z a z a x2 2 1 12 2 22 1 21 21 2 12 1 11 1 p mp m m mp pp px l x l x l zx l x l x l zx l x l x l z2 2 1 12 2 22 1 21 21 2 12 1 11 1m pm p pm mm mpm p pmml l ll l ll l la a aa a aa a aA.2 1 1 12 2 21 1 211 2 12 1 111 12 21 211 12 11精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 方差最大
15、正交旋转（varimax orthogonal rotation）基本思想：使公共因子的相对负荷的方差之和最大，且保持原公共因子的正交性和公共方差总和不 变。可使每个因子上的具有最大载荷的变量数最小，因此可以简化对因子的解 释。斜交旋转（oblique rotation）因子斜交旋转后，各因子负荷发生了变化，出现了两极分化。各因子间不再相互独立，而是彼此相关。各因子对各变 量的贡献的总和也发生了改变。斜交旋转因为因子间的相关性而不受欢迎。但如果总体中各因子间存在明 显的相关关系则应该考虑斜交旋转。适用于大数据集的因子分析。无论是正交旋转还是斜交旋转，因子旋转的目的：是使因子负荷两极分 化，要么
16、接近于 0，要么接近于 1。从而使原有因子变量更具有可解释性。5.4 计算因子变量得分 因子变量确定以后，对于每一个样本数据，我们希望得到它们在不同因子 上的具体数据值，即因子得分。估 计因子得分的方法主要有：回归法、Bartlette法等。计算因子得分应首先将因子变量表示为原始变量的线性组合。即：回归法，即 Thomson 法：得分是由贝叶斯 Bayes 思想导出的，得到的因子得分是有偏的，但计算结果误差较小。贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。p mp m m mp pp px l x l x l zx l x l x l zx l x
17、l x l z2 2 1 12 2 22 1 21 21 2 12 1 11 1精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 Bartlett 法：Bartlett 因子得分是极大似然估计，也是加权最小二乘回归，得到的因子得分是无偏的，但计算结果误差较大。因子得分可用于模型诊断，也可用作进一步分析如聚类分析、回归分析等的原始资料。关于因子得分的进一步应用将在案例介绍一节分析。5.5 结果的分析解释 此部分详细见案例分析 二、案例分析 1 研究问题 石家庄 18 个县市 14 个指标因子，具体来说有人均 GDP(元/人)、人均全社会固定资产投资额、人均城镇固定资产投资额
18、、人均一般预算性财政收入、第三产业占 GDP 比重(%)、人均社会消费品零售额、人均实际利用外资额（万美元/人）、人均城乡居民储蓄存款、农民人均纯收入、在岗职工平均工资、人才密度指数、科技支出占财政支出比重（%）、每万人拥有执业医师数量、每千人拥有病床数。要求根据这 14 项内容进行因子分析，得到维度较少的几个因子。2 实现步骤【1】在“Analyze”菜单“Data Reduction”中选择“Factor”命令，如下图所示。精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【2】在弹出的下图所示的 Factor Analysis 对话框中，从对话框左侧的变量列表中选择这
19、 14 个变量，使之添加到 Variables 框中。精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【3】点击“Descriptives”按钮，弹出“Factor Analysis：Descriptives”对话框，如图所示。Statistics 框用于选择哪些相关的统计量，其中：Univariate descriptives（变量描述）：输出变量均值、标准差；Initial solution（初始结果）Correlation Matrix 框中提供了几种检验变量是否适 合做引子分析的检验方法，其中：Coefficients（相关系数矩阵）Significance le
20、ves（显著性水平）Determinant（相关系数矩阵的行列式）Inverse（相关系数矩阵的逆矩阵）Reproduced（再生相关矩阵，原始相关与再生相关的差值）Anti-image（反影像相关矩阵检验）KMO and Bartlett s test of sphericity（KMO 检验和巴特利特球形检验）精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 本例中，选中该对话框中所有选项，单击 Continue 按钮返回 Factor Analysis 对话框。【4】单击“Extraction”按钮，弹出“Factor Analysis：Extraction”对话框
21、，选择因子提取方法，如下图所示：因子提取方法在 Method 下拉框中选取，SPSS 共提供了 7 种方法：Principle Components Analysis（主成分分析）Unweighted least squares（未加权最小平方法）Generalized least squares（综合最小平方法）Maximum likelihood（最大似然估价法）Principal axis factoring（主轴因子法）Alpha factoring（因子）Image factoring（影像因子）Analyze 框中用于选择 提取变量依据，其中：精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精
22、品好资料-如有侵权请联系网站删除 Correlation matrix（相关系数矩阵）Covariance matrix（协方差矩阵）Extract 框用于指定因子个数的标准，其中：Eigenvaluse over（大于特征值）Number of factors（因子个数）Display 框用于选择输出哪些与因子提取有关的信息，其中：Unrotated factor solution（未经旋转的因子载荷矩阵）Screen plot（特征值排列图）Maximun interations for Convergence 框用于指定因子分析收敛 的最大迭代次数，系统默认的最大迭代次数为 25。本例选
23、用 Principal components 方法，选择相关系数矩阵作为提取因子变量的依据，选中 Unrotated factor solution 和 Scree plot 项，输出未经过旋转的因子载荷矩阵与其特征值的碎石图；选择 Eigenvaluse over 项，在该选项后面可以输入1，指定提取特征值大于 1 的因子。单击 Continue 按钮返回 Factor Analysis 对话框。【5】单击 Factor Analysis 对话框中的 Rotation 按钮，弹出 Factor Analysis:Rotation 对话框，如下图所示：精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好
24、资料-如有侵权请联系网站删除 该对话框用于选择因子载荷矩阵的旋转方法。旋转目的是为了简化结构，以帮助我们解释因子。SPSS 默认不进行旋转（None）。Method 框用于选择因子旋转方法，其中：None（不旋转）Varimax（正交旋转）Direct Oblimin（直接斜交旋转）Quanlimax（四分最大正交旋转）Equamax（平均正交旋转）Promax（斜交旋转）Display 框用于选择输出哪些与因子旋转有关的信息，其中：Rotated solution（输出旋转后的因子载荷矩阵）Loading plots（输出载荷散点图）本例选择方差极大法旋转 Varimax，并选中 Rotat
25、ed solution 和 Loading plot项，表示输出旋转后的因子载荷矩阵和载荷散点图，单击 Continue 按钮返回Factor Analysis 对话框。精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除【6】单击 Factor Analysis 对话框中的 Scores 按钮，弹出 Factor Analysis:Scores对话框，如下图所示：该对话框用以选择对因子得分进行设置，其中：Regression（回归法）：因子得分均值为 0，采用多元相关平方；Bartlett（巴特利法）：因子得分均值为 0，采用超出变量范围各因子平方和被最小化；Anderso
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- SPSS 因子分析 比较 一样 东西 分值
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
限制150内