【课件】空间直线、平面的平行与垂直+课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

《【课件】空间直线、平面的平行与垂直+课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】空间直线、平面的平行与垂直+课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.4.1.2 空间直线、平面的平行与垂直1.空间中点、直线和平面的向量表示(1)点点+位置向量(2)线点+方向向量(3)平面点+法向量2.求平面的法向量的步骤：我们知道，直线的方向向量和平面的法向量是确定空间中的直线和平面的关键量，那么是否能用这些向量来刻画空间直线、平面的平行、垂直关系呢?首先来看平行的问题.【思考】由直线与直线、直线与平面或平面与平面的平行关系，可以得到直线的方向向量、平面的法向量间的什么关系?如图(1)所示，设 分别是直线l1,l2的方向向量，由方向向量的定义可知，如果两条直线平行，那么它们的方向向量一定平行，反过来，如果两条直线的方向向量平行，那么这两条直线也平行，所

2、以l1l2(1)(1)直线与直线平行(2)直线与平面平行如图(2)所示，设 是直线l 的方向向量，是平面 的法向量，则(3)平面与平面平行如图(3)所示，设 分别是平面,的法向量，则l(2)m(3)P mnabP【例2】证明“平面与平面平行的判定定理”：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行abP【例2】证明“平面与平面平行的判定定理”：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行QABC DD1A1B1C1xyzP【例3】如图示，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2.线段B1C 上是否存在点P，使得A1P/平面ACD1?点

3、P 的坐标怎么设？ABC DD1A1B1C1xyzP如何去判断点P 是否存在？2.如图，在四面体ABCD 中，E 是BC 的中点，直线AD 上是否存在点F，使得AE/CF?ACDBEF 练习3.空间中直线、平面的垂直【思考】与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系?一般地，直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直；直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行；平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直.(1)直线与直线垂直如图(1)所示，设直线l1,l2的方向向量分别为 则(1)l1l2(2)直线与平面垂直如图(2)所示，设直线l 的方向向量为，平面 的法向量为，则(

4、2)AlBC(3)平面与平面垂直如图(3)所示，设平面,的法向量分别为 则(3)m【例4】如图示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，A1AB=A1AD=BAD=60，AB=AD=AA1=1，求证:直线A1C 平面BDD1B1.ACDBC1D1B1A1思考1：本题能否建立空间直角坐标系？思考2：请探讨空间直角坐标系的本质？【例4】如图示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，A1AB=A1AD=BAD=60，AB=AD=AA1=1，求证:直线A1C 平面BDD1B1.ACDBC1D1B1A1 解：【基底法】比【坐标法】更具有一般性PABCDFGE【练习】如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，E 是CD 的中点，F 是BC 的中点，求证:平面EAD1平面EFD1.ACDBC1D1B1A1FE 平面EAD1平面EFD1.线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直【例 2】已知四棱锥 P ABCD的底面是直角梯形，ABCBCD 90，AB BC PB PC 2CD=2，侧面 PBC底面ABCD.（1）证明：PABD；zxy（2）证明：平面PAD 平面PAB.一定要说明建系的理由！体现线面垂直、线线垂直【例2】证明“平面与平面垂直的判断定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.u n