汽车大视野后视镜的理论建模与应用技术研究.pdf

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1、武汉理工大学博士学位论文汽车大视野后视镜的理论建模与应用技术研究武汉理工大学博士学位论文摘 要汽车后视镜是汽车上一个非常重要的部件，如果后视镜有较大盲区和明显 图像失真变形（畸变），势必给安全行车带来隐患.研究出一种大视野、低失真 的后视镜对减少交通事故带来的损失有重要意义，且随着汽车越来越普及，后 视镜市场也蕴含着巨大潜力.在这种情况下，出现了许多新型后视镜的设计，最具代表性的是渐变曲率后视镜.但这些新型后视镜都缺乏数学模型支持和可 靠的理论分析，缺乏能够量化的评估方法.本文通过分析某新型后视镜的特点，提出了将大视野后视镜镜面分为主视野区和副视野区的设想，设计了一种复合 数学建模方法，建立了

2、一种大视野汽车后视镜的数学模型，并通过该模型对这 类大视野后视镜进行理论分析和数值仿真，从而对这类大视野后视镜的性能进 行量化评估.本文主要由理论研究、算例和应用仿真三部分组成.第一部分是理论研究：在研究复杂曲面数学建模的插值法、拟合法、移动曲面拟合法、网格法、无网 格法等的基础上，提出了将大视野后视镜镜面分为主视野区和副视野区的设想，利用反求技术，引入了一种复合数学建模方法集反求理论、最小二乘曲面 拟合法、自适应普适无网格法和移动曲面拟合法于一体的复合算法.该方法能 实现大视野后视镜的设想，满足国家强制标准和行业标准，也利于开展理论研 究与探讨.第二部分是算例部分：运用上述理论，对某型应用广

3、泛的变曲率后 视镜进行了改进实验，建立了相关大视野后视镜模型，提出了理论分析方法，并进行了数值实验，对比分析了两种后视镜的后视效果.第三部分是应用仿真：得到的大视野后视镜数学模型，设计了相应的仿真模型与算法，直观展示后视 镜的应用效果.本文的具体研究内容如下：在序论部分，介绍了本项目的研究背景、研究内容及工作思路与目标，明.确指出了在项目研究中要解决的主要技术问题.在第二部分，介绍了汽车后视镜的有关基本知识，并对复杂曲面的数学建 模方法进行了全面系统的对比、分析、研究.在第三部分，提出了集反求理论、最小二乘曲面拟合法、移动曲面拟合法 和自适应普适无网格法于一体的建立大视野后视镜反射面的数学建模

4、新方 法.并针对具体算例，进行了算法设计、模型建立、条件验证、假设检验，及 进行了包括后视野、曲率半径、变形率、畸变率等在内的技术参数分析.在第四部分，针对质量不超过2000a的和N型汽车，进行了仿真算法设 计和计算机模拟.最后对全文进行了总结，提出了下一步工作的设想.关键字：反求技术，移动曲面拟合法，自适应普适无网格法，曲率半径，畸变率.武汉理工大学博士学位论文ABSTRACTRearv iew mirro r is a qu it e impo rt ant part o f an au t o mo bile.If t here are blind do mains and dist o

5、 rt ed imag e o n t he rearv iew mirro r o f an au t o mo bile,t hat may inc rease t he pro babilit y o f dang er t o driv er.It is v ery sig nific ant t o desig n a kind o f rearv iew mirro r wit h wide ey esho t and lit t le dist o rt io n.No waday s au t o mo bile is mo re and mo re po pu lar,and

6、 t he market o f rearv iew mirro r is qu it e larg e.So peo ple hav e desig ned a lo t o f new rearv iew mirro rs,o f whic h t he mo st t y pic al t y pe is g radu al c hang e c u rv at u re rearv iew mirro r.Ho wev er,t hese new t y pes are sho rt o f t he su ppo rt o f mat hemat ic al mo dels and

7、dependable t heo ret ic al analy sis.In t his paper we will present a new assu me whic h will div ide rearv iew mirro r o f wide ey esho t int o primary v isu al field and su bo rdinat e v isu al field and est ablish a mat hemat ic al mo del o f rearv iew mirro r o f wide ey e sho t by analy zing it

8、 s c harac t erist ic.Mo reo v er,we will ev alu at e t he qu alit y o f t his rearv iew mirro r by t heo ret ic al analy sis and nu meric al simu lat io n.The paper c o nsist s o f t hree part s:in t he first part we st u dy t he t heo ry o f rearv iew mirro r.On t he basis o f int erpo lat ing,fit

9、 t ing,mo v ing least squ ares,mesh met ho d and meshless met ho d,we present a new assu me whic h will div ide rearv iew mirro r o f wide ey esho t int o primary v isu al field and su bo rdinat e v isu al field.Mo reo v er,we int ro du c e a kind o f mu lt iple mat hemat ic al mo deling met ho d wh

10、ic h c o nc ent rat es t he t heo ry o f rev erse eng ineer,lease squ ares o f su rfac e fit t ing adapt iv e perv asiv e meshless met ho d and mo v ing lease squ ares o f su rfac e fit t ing.This kind o f met ho d c an realize t he t ent at iv e plan o f rearv iew mirro r o f wide ey e sho t and ac

11、 c o rd wit h nat io nal c rit erio n and v o c at io nal c rit erio n and be pro pit io u s t o dev elo p t heo ret ic al researc h.In t he sec o nd part,we t alk abo u t t he ex ample o f rearv iew mirro r.We will apply abo v e-ment io ned t heo ry t o rearv iew mirro r.We pu t u p a bet t er ex p

12、eriment o f a kind o f rearv iew mirro r o f met abo lic c u rv at u re and est ablish mo del o f c o rrespo nding rearv iew mirro r and pu t fo rward t heo ret ic al analy t ic al met ho d.Nex t,we c arry t hro u g h nu meric al ex periment and analy ze ex periment al resu lt.In t he t hird part,we

13、 c arry wit h nu meric al simu lat io n.We apply simu lat io n t ec hniqu e t o mat hemat ic al mo del,whic h c an display inlu it io nally field o f v isio n o f rearv iew mirro r.-li-武汉理工大学博士学位论文The main researc h wo rk is list ed as fo llo ws:In t he first c hapt er,we g iv e researc h bac kg ro

14、u nd.Then we po int o u t t he key pro blem and researc h c o nt ent t hat may be so lv ed in o u r researc h wo rk.In t he sec o nd c hapt er,we int ro du c e t he basal kno wledg e o f mo bile rearv iew and make o u t sy st emic c o nt rast analy sis and researc h o f mo deling met ho d.In t he t

15、hird c hapt er.we present a kind o f new mat hemat ic al mo del by c o nc ent rat ing t he t heo ry o f rev erse eng ineering,lease squ ares o f su rfac e fit t ing mo v ing least squ ares and adapt iv e perv asiv e meshless met ho d.Mo reo v er,we make o u t arit hmet ic-desig ning,mo del-est ablis

16、hing,c o ndit io n-v alidat ing,hy po t hesis-t est ing and analy ze t ec hnic al paramet er inc lu ding o f c u rv at u re radiu s and aberranc e rat io.In t he fo u rt h c hapt er,we aim at Af-t y pe and Mt y pe au t o mo bile who se mass is u nder 2000Ag and desig n simu lat io n arit hmet ic.At

17、last,we su m u p t he researc h wo rk in t he paper and present nex t assu me.Key Words:Rev erse Tec hno lo g y,Mo v ing Least Squ ares o f Su rfac e Fit t ing,Adapt iv e Perv asiv e Meshiess Met ho d,Cu rv at u re Radiu s.Aberranc e Rat io-HI-独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导婶指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标

18、注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。签名关于论文使用授权的说明本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：武汉理工大学博士学位论文第1章序论1.1 项目介绍1.1.1 汽车后视镜介绍汽车后视镜是随着汽车的发展而产生的.19世纪第一辆汽车

19、诞生时，并没 有汽车后视镜，后来随着道路的变宽及汽车速度的加快，出现了超车、变线的 情况，交通事故也随之增加.聪明的人类发明了汽车后视镜以解决后视问题.汽 车后视镜是汽车上的重要安全件，能使驾驶者可以间接看清楚汽车后方、侧方 和下方位置情况的装置，起着“第二只眼睛”的作用，扩大了驾驶者的视野范 围.汽车后视镜可以说是竞赛的产物.在第二届美国印第500汽车大赛上，美 国Marmo n公司工程师兼车手瑞哈罗恩驾驶Marmo nWasp赛车出人意料地赢得 冠军,赛后许多选手不服，抱怨哈罗恩不使用技术助手，车上只有他一个人当 然容易羸了.那时还没有发明后视镜，当时的赛车上都设有第二名驾驶者协助 观察车

20、后、车侧情况.哈罗恩面对指责，一言不发，只是拍了拍车上那个奇怪 的小镜子.那就是世界上第一个后视镜.1907年，劳斯莱斯出产的银色魔鬼，是最早使用后视镜的车型之一.一 开始，后视镜是在车头上，就是两个大灯上方的位置.后来，后视镜越来越往 后移，离司机越来越近，最后固定在现在这个位置上.后视镜设在车外，在高速行驶时与气流产生摩擦，会造成很大噪音，所产 生的气流阻力还会导致机械动力降低、油耗增加，并造成环境污染.后视镜常 常被雨水雾气打湿，造成后视镜影象模糊.还有更重要的，司机观察后视镜时 必须扭头，从而造成前方盲区，这是导致意外事故的重要原因.到20世纪50年代后，汽车工业的发展已经成了一些发达

21、国家的主要经济 支柱，平面后视镜远远跟不上汽车速度和道路多条上行线的要求，交通事故不 断发生，为了扩大后视野，减少交通事故，一些国家出现了球面镜.如20世纪 60年代至70年代我国进口的日本小轿车和我国自产的货车，当时都是球面镜.武汉理工大学博士学位论文球面镜虽使驾驶员的后视野扩大，但它并没有流行开.究其原因就是因为 它有三大缺点：（1）影像严重失真，变形；（2）距离感差；（3）四周有眩晕.鉴于后视镜的诸多问题，从1932年开始，美、德、法、日、韩等国都试图 对后视镜进行改良，但始终没有突破.而随着科技的发展，用摄像系统取替后 视镜已经成为一些厂家今后的新目标.它是通过车辆两侧和车尾的摄像装置

22、及 红外线装置，将摄到的图像在后视显示屏上显示出来.例如，2002年第七届北 京国际车展上，日产ide o概念车就没有了传统的后视镜，四周一共安装了 14 个摄像机（8个平面视图摄像机和6个环视摄像机），其作用除了能够帮助驾驶 员确保行驶安全外，还能用来扩展信息和收集图像.整个仪表板是一个显示屏，显示了汽车后面及两侧的图像，取替了后视镜的作用.但从设备的成本、使用 的可靠性和对环境的适应性来看，摄影系统都不及那三片薄薄的后视镜，即便 左、右后视镜是行车风切声的主要来源之一，也因为处于车身两边最外侧的位 置而特别容易碰撞而毁损.1996年，奔驰公司发明了电视摄像系统的后视装置，但由于成本高，使用

23、 复杂，缺乏透视感，至今没有投入市场.1997年，宝马公司也发明了一种装置，最终也因技术问题而放弃.汽车的发明，至今已过百年.这百余年中，车身和机械都发生过根本性的 变革，唯有两样东西没多大变化，其中之一就是后视镜.作为传统的后视装置，汽车后视镜目前和今后一段时期仍会被普遍使用于各种类型的汽车上.目前，最为经济、最为有效的后视方法就是使用多曲面后视镜.1994年9月，由美籍华人苏福生设计的新型多曲面后视镜基本成型，之后 又在技术环节上不断加以改进，历时6年，花费近百万美元.1997年10月，苏 福生带着他发明的后视镜到德国纽伦堡参展，一举获得国际发明金奖，1998年 获得世界华人发明博览会大奖

24、.新的发明创造，只有用于实践，才能为人类文明做出贡献，才能创造出新 的价值.苏福生发明的苏式新型后视镜，最先被美国克莱斯勒车厂采用，2000 年2月22日在美国华盛顿新式轿车样车展示会上面世.这次华盛顿车展，是美 国政府和通用、伏特、克莱斯勒三大汽车厂实施开发的环保计划活动，这个计 划有美国航天中心及科技力量雄厚的学府和机构参加，所以此次车展倍受世人 瞩目.配有苏式车镜的这辆新型轿车-道奇ESX3,一扫一百多年来汽车外置 后视镜的缺憾，且适应了当今世界环境保护行动之潮流，深受观众的青睐.武汉理工大学博士学位论文汽车后视镜以安装位置划分，有外后视镜、下后视镜和内后视镜.轿车及 其它轻型乘用车一般

25、装配外后视镜和内后视镜，大型商用汽车（大客车和大货 车）一般装配外后视镜、下后视镜和内后视镜，如图所示.汽车后视镜以用途划分，外后视镜反映汽车后侧方，下后视镜反映汽车前 下方，内后视镜反映汽车后方及车内情况.汽车后视镜（一般含下视镜，侧F 视镜）的后视野，也称间接视野，是指驾驶员通过后视镜间接观察到车外周围 景物的范围，一般为三种：驾驶员侧后视镜的后视野：乘员侧后视镜的后视野;内后视镜的后视野.内后视镜 外后视镜S 1-1汽车后视镜根据用途不同，汽车后视镜镜面结构也会有所不同.一般后视镜镜面主要 有两种，一种是平面镜，顾名思义镜面是平的，用术语表述就是“表面曲率半 径R无穷大”，这与一般家庭用

26、镜一样，可得到与目视大小相同的映像，这种 平面镜常用做内后视镜.另一种是凸面镜，镜面呈球面状，具有大小不同的曲 率半径，它的映像比目视小，但视野范围大，好像相机“广角镜”的作用，这 种凸面镜常用做外后视镜和下后视镜.汽车后视镜是整辆汽车上一个非常不起眼的零部件，然而它却有着不可低 估的重要作用，它象人的两只眼睛，一直注视着汽车两侧后方道路上的各种情 况，如果这两只眼睛有缺陷，势必给安全行车带来除患.如果后视镜有盲区和 图像变形，由于变道、拐弯、倒车时的视野盲区会造成撞车、撞人等，给安全 行车带来隐患.我国国家强制标准GB15084汽车后视镜的性能和安装要求对失真率 并无明确的界定和要求，仅对曲

27、率半径有明确规定.在国家强制标准GB15084 汽车后视镜的性能和安装要求中规定，汽车外后视镜的曲率半径为R1200 武汉理工大学博士学位论文或R1800,内后视镜的曲率半径为无限大（平面镜）.但汽车行业内对失真率有 了较明确的限定，就是平面镜的失真率不得大于3%,凸面镜的失真率不得大于 7%,要求不能反映有歪曲变形的实物图像.1.1.2 国内外的发展水平与趋势现在汽车设计界流行的后视镜有多种，以平面镜、球面镜和组合镜为主.均 不同程度存在着以下几个方面的问题：.1）平面镜的缺点在于：如果后视野要求过大，则镜面尺寸会相应增大，这 样会影响前视野：同时，平面镜存在视野不足，有一定的盲区（俗称死角

28、），如 图12所示.而且，这些盲区在平面镜几乎是无法消除的缺点.2）采用小曲率的球面镜能扩大视野，但图象严重扭曲（失真），致使驾驶 员无法正确判断侧后方的真实情况.3）为消除盲区采用的组合镜，即多个不同的镜子，其结构复杂，安装凌乱,且图象分割、断裂或各自成像，驾驶人员不可能在瞬时间同时观察数面镜子，因此容易造成误判导致车祸发生.图1一2 小汽车的视野20世纪以来，后视镜设计有了新的理念，不但要求看到一定的后视野，而 且要尽量避免盲区的存在.这样，变曲率后视镜就随之问世.其优点是盲区小、畸变小和体积小，不会影响前视野.而且如果镜面镀上一定的金属，或者经过 一定的技术处理，可以成为避雨雾防灰尘的汽

29、车高级外挂安全装置.变曲率后 视镜虽增大了视野，但存在后视距严重失真且某些部位严重变形等问题，不符-4-武汉理工大学博士学位论文合国家强制标准GB15084汽车后视镜的性能和安装要求.汽车行驶中，若对 车后尾随车辆的车距及倒车时车后物距产生失真，会给驾驶者带来极大的事故 隐患.如车辆一旦出现交通事故，极有可能会追诉到后视镜不符合国家强制标 准，造成向整车厂索赔.现各国主要采用以下几种方法解决盲区问题：由于曲率半径越小造成驾驶员的视野盲区网就越大，而曲率半径过小会使驾 驶员看后视镜时造成像距误差，故解决盲区问题的一种方法是适当减小M和N 类车后视镜的曲率半径（日本取大于R6007欧洲和我国取大于

30、/?1200和R1800）；二是在法规规定安装的/?1200或2?1800后视镜片外侧，增加安装小曲率半 径（如K500-R800）的球凸面后视镜片.如德国的梅可朗公司为解决汽车后视镜的盲区问题，设计了双曲面后视镜 镜片,装在同一块后视镜镜片外侧,这种后视镜中间2/3的面积用弧度约R1400 镜面，靠外1/3的面积用弧度约R360的镜面，原理是在同一镜面产生两个不同 的曲率半径，并平滑过渡而成的，这样就能有效扩大了视野，减少盲点.它弥 补了平面镜后视范围过小，球面镜反映后方物体不真实的不足.这样，能够在 满足基本不失真的条件下进一步扩大视野、减少盲区，既满足了国际强制性标 准，又解决了盲区问题

31、.该方法既安全、成本又低，对车的外观也不显累赘.该 方法刚开始应用，现今只用于高档轿车，国内如大众帕萨特、大众奥迪、本田 雅阁等装备了拥有该技术的后视镜.双曲面镜主要特点是既有平面镜的影像清晰，又有变曲面镜的视野面宽的 特点.由于双曲面镜是由两种不同镜面组合，所以它不可避免的存在以下缺点：（A）两种不同镜面的组合而出现变形；（B）平面镜向变曲面镜过渡时的眩晕；（C）由于平面镜和变曲面镜的不协调会给驾驶者造成距离上的反差错觉.我国近几年随着汽车工业的发展，也相继有人研究汽车后视镜的盲区问题，提出了渐变曲面镜、多曲面镜的概念，试图解决两块镜片产生的映象变形和盲 区问题.渐变曲面镜的镜面是由多个不同

32、曲率半径的面圆滑连接而成的复合曲 面.其特点是从上至下曲率半径越来越小，上半部镜面曲率半径很大，下半部 镜面曲率半径不但从上至下越来越小，而且从一侧至另一侧也是越来越小.这 种后视镜具有影像清晰度高、视野宽的优点，缺点是距离感很差.多曲面后视镜是由多个不同曲率半径的面圆滑连接复合而成.其主要优点 是：所述镜面中间部分为一弧线型中心轴,中心轴右端以X线相切点0为曲率 武汉理工大学博士学位论文半径最小点，最左端为曲率半径最大点通过X线和y线把镜面分成了三个以完 全不同的曲率规律变化的曲面.从而使镜面视野加宽，达到了消除盲区的作 用.同时它可使影像清晰度更高，距离感更强.1.2 项目工作目标本项目的

33、工作目标是研究具有以下显著优势的大视野后视镜的数学建模方 法、有关模型及其主要技术参数，并实钿应用仿真：1）视野宽阔盲区小；2）图象完整逼真，变化连贯，靠近车身附近的图象失真度小：3）符合国家强制性标准.如图1-3所示，大视野后视镜的视野应较普通后视镜的视野更广阔.超车道 行车道图1一3标准后视镜的视野与大视野后视镜的视野对比武汉理工大学博士学位论文1.3 项目研究的意义研究出一种大视野、低失真的后视镜将能大大降低交通事故的发生率向，对 减少交通事故带来的生命、财产损失有重要社会价值.而且，现在汽车已经越 来越普及，后视镜市场空间巨大，研究大视野后视镜也具有重大的经济意义.根据美国公路交通管理

34、局NHTSA资料反映【叫因后视镜视野不理想，存 在盲区的原因而造成的交通事故，美国普翼公路上的占30%,高速公路上的占 70%.在中国，由于后视镜盲区造成交通事故约占30%.据统计，2005年全国 共发生道路交通事故450254起，造成98738人死亡，造成469911人受伤，直 接财产损失达18.8亿元.攻克汽车外置后视镜的肓区，早已成为众多国内外专家研究、攻坚的目标，只是长期以来一直没有得到理想的解决.随着新一代汽车的高科技功能的发展，后视镜已被通用等国际大汽车公司锁定为高科技设计的重点.再从后视镜市场来看叫2005年全球第一大汽车市场美国国内销量是1699.4 万辆，欧洲汽车市场的销量是

35、1520万辆，德国大众一家汽车公司的全球销量就 达到了 524万辆.还不考虑存量汽车的后视镜损耗，欧美汽车市场每年的后视 镜需求量就达到近亿面.在中国，2005年的汽车销量为592万辆.目前，市场 上后视镜价格不一，每面后视镜售价从47元到285元不等.每年国内汽车后视 镜市场的产值有20多个亿.亳无疑问，我国汽车市场仍大有潜力可挖，富有增 长的后劲，具备了让产业快速发展的前提条件，国内汽车销量将稳步增长.总之，后视镜市场潜力巨大，研究、生产大视野、低失真的后视镜大有可为.1.4 工作思路为实现本项目的工作目标，通过借鉴国内外研究汽车后视镜的成功经验，确立了工作的基本思路：1)在满足国家强制标

36、准的前提下，以曲率半径1200mm或1800mm为界，将大视野后视镜的反射面分为主视野区和副视野区两部分：主视野区的镜面是用于判断行驶安全状况的，即驾驶员用于判断在本车周 围物体的大小、速度、与本车的距离等的，需采用国家法规规定的曲率半径(K21200或K21800).驾驶员通过该区域可以看到真实的图象，能判断移动和-7-武汉理工大学博士学位论文静止的物体影响行驶安全的状况和相对该车的位置.副视野区是用于观察行驶安全状况的，即驾驶员用于观察在本车周围有、无其他物体，可采用能增大视野的小的曲率半径（及2500）,以利看到更大范围 的物体.驾驶员通过该区域可以得到更大的视野，能观察到更大范围的图象

37、和 移动及静止物体影响行驶安全的状况.并通过渐变曲率的方法，实现主视野区与副视野区的光滑连接，映象的连 续平滑过渡，扩大视野，减小畸变，满足国标和行业要求.根据经验与研究，我们设计的大视野后视镜的外观形状与结构如图14,1 5,1 6 7 所示.2）对比、分析、研究各种复杂曲面的建模方法，按照将后视镜反射面分为 主视野区和副视野区的思路，根据国家强制标准和行业公认标准，找到适当的 建立大视野汽车后视镜数学模型的方法.3）根据已建立的数学模型，进行数值实验和算法设计，确定大视野后视镜 的技术指标、参数.4）针对质量不大于2000的类和N类汽车进行仿真实验和计算机模拟,验证大视野后视镜的设计效果，

38、并利用反求技术对模型几何参数进行修正.图1-4质量不大于2000桓的历类和N类汽车大视野左外后视镜示意图武汉理工大学博士学位论文m 上*cc图1-5质量不大于2000幅的同类和N类汽车大视野右外后视镜示意图图16质量大于2000炮的类和N类汽车大视野左外后视镜示意图武汉理工大学博士学位论文图1-7质量大于2000相的类和N类汽车大视野右外后视镜示意图1.5 项目主要工作项目主要有以下几个方面的工作：1）广泛收集资料和素材.包括国内外在汽车后视镜方面的法规与标准，包 括汽车后视镜在内的复杂曲面数学建模的基本方法、研究方面取得最新成就与 进展，目前较先进的汽车后视镜的数据、参数与数学模型等.2）提

39、出大视野汽车后视镜的数学建模方法.对比分析各种对复杂曲面进行 数学建模的方法：反求法、插值法、拟合法、移动曲面拟合法、网格法、无网格 法等，进行优化重组，按照将后视镜反射面分为主视野区和副视野区的思路，根 据国家强制标准和行业公认标准，设计适当的大视野汽车后视镜数学建模方法.3）建立大视野汽车后视镜的数学模型.针对某车型建立一种大视野后视镜 的数学模型，使其满足后视镜的普适模型，符合国家强制标准GB15084汽 车后视镜的性能和安装要求规定和行业公认标准.4）针对所建立的数学模型进行数值实验.需要对模型进行量化处理，设计 数值实验方案和数学模型，编写数值实验程序.通过数值实验能证明，大视野-1

40、0-武汉理工大学博士学位论文后视镜的曲率半径、变形率、畸变率、后视野等各项技术指标符合设计要求，且其后视野比现行使用的一般变曲率后视镜的后视野更宽阔.5）针对所建立的数学模型进行计算机仿真.设计计算机仿真的方案与模型,验证本项目大视野后视镜的设计效果，及利用反求技术对模型进行修正.武汉理工大学博士学位论文第2章大视野后视镜的数学建模方法研究按照将后视镜反射面分为主视野区和副视野区的思路，为找到大视野后视 镜的数学模型，我们可运用如下建模理论和方法：一是对现有应用较好的、具有良好性能的汽车后视镜进行理论分析和研究,运用基于特征的反求技术找出相关性熊参数和技术指标.这涉及到反求工程的 理论，以及数

41、学建模的插值法、曲面拟A法、移动曲面拟合法等.二是依照国家强制标准，建立大视野后视镜的一般特征方程：（l+Z；2）3,2（l+Z；2）3r1800,总质量超过2000a的M和N型汽车 半初野 内的占其中r满足21200,总质量不超过2000炫的例和N型汽车厂税野区内的 r500,副视野区内的点，且上,一00.30，,卜例-r,|0.15r,|rA 0.15r,-r|0.15r.再运用解微分方程的网格法和无网格法进行分析求解.上述两方面的研究既相互独立，又相互联系，能互为补充，迭代、改进、优化，实现对模型的修正，达到设计大视野后视镜的目的.为此，我们需要澄清一些基本概念，并对一些基本理论进行阐述

42、.2.1 与后视镜有关的基本知识2.1.1 后视镜的分类根据GB 15084-94汽车后视镜的性能和安装要求，后视镜期是一种能 在规定的视野内，映出汽车后方清晰图像的装置（但不包括潜望镜这类复杂的 光学系统）.按照安装位置不同，后视镜可以分为内后视镜和外后视镜，分别安 装在汽车车身内部和外部.后视镜可分为三类：内后视镜列为I类，外后视镜列 为H类和川类.-12-武汉理工大学博士学位论文2.1.2 后视镜的尺寸要求内后视镜的最小尺寸（I类）：必须能在其反射面上绘出一个矩形，该矩形 的高度为40mm，底边长为a.a尺寸的计算方法如下：a=%，式中，1+磔 ra一矩形的底边长度（mm）；r内后视镜反

43、射面的曲率半径（mm）.外后视镜的最小尺寸（II类和III类W必须能在其反射面上绘出一个高度为 40mm，底边长为a的矩形，和与该矩形的高平行的方线段.a和6的计算方法如 表2-1所示.表2-1外后视镜最小尺寸注：表中，为外后视镜的曲率半径，单位为mm.后视镜的类别适用于汽车类型abII%、必和M、M170 a=-,10001+-r200IIIM和M130 a=-,10001+-r702.13驾驶员的眼点通过汽车制造厂确定的驾驶员乘坐位置中心，作一个平行于汽车纵向基准 面的平面.从该平面内的驾驶员座椅H点向上635mln,作垂直于该平面的一条 直线段.在直线段与该平面交点的两侧各32.5mm处

44、（总距离为65mm）作两个 点，即为驾驶员的眼点.2.1.4后视镜视野的测试方法汽车后视镜（一般还含下视镜、侧下视镜）的后视野皿,也称间接视野,是指 驾驶员通过后视镜间接观察到车外周围景物的范围,一般分为三种:驾驶员侧后 视镜的后视野；乘员侧后视镜的后视野；内后视镜的后视野.测试方法是根据 标准和法规对后视野的要求而定的.下面的几种方法是在进行后视野测试U2H峋 13-武汉理工大学博士学位论文实践中摸索出来的，各有优缺点.1)目视法目视法是在眼点位置设置眼点标记装置，测试人员在眼点标记位置通过后 视镜观察目标物进行测试u7H网的方法.眼点位置的确定必须准确，因为它是测 试的基准.一般通过三维H

45、点人体模型和三坐标测量仪,根据欧洲85/205/EEC或 日本JAS0Z0U-78或美国SAEJ941规定的眼点位置的确定方法获得.目标物则置 于后视野要求的地面的具有代表性的位置上.并且此目标物应具有一定的高度,一般不低于车上后视镜的高度.目视法的特点是简单、易行，缺点是包含有人 为因素.由于测试人员的生理差别，容易出现误差，所以最好是由较熟练的人 或多人反复测试.2)摄影法摄影法是通过照相机对车外的目标物在后视镜中的影像进行拍摄的方 法.测试时，先确定眼点的位置，然后将照相机的胶卷中心放在所确定的眼点 位置上进行拍摄.摄影法的优点是比较直观、较适合单眼的情况；缺点是照相 机的位置较难确定，

46、且双眼的测试结果需要两个照片合成；另外，测试曲面镜 的后视野容易出现误差.3)灯光投影法灯光投影法是在确定的眼点位置上放置模拟眼睛的点光源，通过后视镜的 反射光照到屏幕上，通过测量、计算对后视野进行评价的方法.下面以侧后视 镜后视野的测试口叶伊】过程,说明测试方法.(1)垂直平面测量(如图2T所示)选择0、E,即将投影屏幕放到距离眼点0及E的位置h.然后测量垢也也也，根据光学特征，可计算反射光与地面相交的位置，即为.Lp=D+(hzx E)/他 一4)另外，为保证后视镜的正确安装位置，需测量最高反射光与水平面的夹角-14-武汉理工大学博士学位论文Op,应使NO,即：%=t an/他-1）/（2

47、）水平面测量（如图4-2所示）图2-2水平面能量选择。、E及与，测量/、B.可计算/=/+（5-4）（与-0/E 同理，可进行左后视镜及内后视镜的测重，从而获得整个后视野的测试情况.灯光投影法有以下几个特点：适用于单眼和双眼；不需要太大的场地；对于平面镜，比较容易掌握可视区域.对于曲面镜，由于反射光比较发散，不太容易分清可视区域的界限：需屏幕和模拟眼睛的点光源，测试要在暗室内进行.另外，测试结果需作 图计算；可通过测试结果，计算出任一位置的后视野情况.4）观察法观察法是在灯光投影法基础上发展的.前面提到，灯光投影法需要屏幕等 装置，并且测试结果需要作图、计算，比较麻烦，用观察法可省去这些步骤.

48、观 察法也是在眼点位置放置模拟眼睛的点光源.灯光通过后视镜反射到地面，试 验者在地面要求的位置上放置反射镜，通过反射镜观察.如在反射镜中看到点 光源，说明反射镜所在的位置是可视区域，否则，不是可视区（如图4-3所示）.观察法有如下几个特点：适合单眼和双眼；简单、易行、直观；对于整个后视野的状况不能掌握；需要场地较大.-15-武汉理工大学博士学位论文图2-3观察法测量后视野以上是后视野测量的几种方法，在实际应用中各有优缺点，可以根据试验 目的选用不同的方法.2.2反求工程随着计算机技术、数控技术和激光测量技术的飞速发展24】，反求工程(Rev erse Eng ineering,RE),也称为逆

49、向工程，不再是对已有产品进行简单“复 制”，其内涵和外延都发生了深刻变化，成为航空、航天、汽车、船舶和模具等 工业领域最重要的产品创新设计方法，是工程技术人员通过实物样件快速获取 工程设计概念和设计模型的具体技术手段.实际上，任何产品的问世，包括创 新、改进和仿制，都蕴含着对已有科学、技术的继承和应用借鉴.因而逆向思 维在工程中的应用已源远流长，而提出这种术语并作为一门学问去研究，则是 20世纪60年代初出现的.反求工程是以设计方法学为指导，以现代设计理论、方法、技术为基础，运用各种专业人员的工程设计经验、知识和创新思维，对已有新产品进行解剖、深化和再创造，是已有设计的设计.再创造是反求工程的

50、灵魂.反求工程一方 面可以为工程设计、加工、分析提供充足的信息，另一方面可以为充分利用先 进的CAD/CAE/CAM技术对已有的物件进行再创新工程服务，在汽车、摩托车、模具、飞机、船舶和家电等行业得到了非常广泛的应用.2.2.1 顺向工程传统的工业产品开发均是按着严谨的研究开发流程，从确定功能与规格的 预期指标开始，构思产品的组件，然后进行各个组件的设计、制造以及检验，再经过组装、整机检验、性能测试等程序来完成.每个组件都有原始的设计图-16-武汉理工大学博士学位论文纸，目前已广泛使用CAD来对此设计图纸存档.每个组件的加工也有自己的工 序图表，每个组件的尺寸合格与否用产品检验报告来记录.对每