2023年2019年整理【管理精品】矩 协方差和相关系数4-2.pdf

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1、 2 矩、协方差和相关系数 一原点矩与中心矩：定义：定义：（参看 ）二维随机变量的均值：（3）（参看 ）2，协方差与相关系数：题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑相关系数XY也常记为(,)X Y，或简记为 题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑 题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑【例】题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑 X与Y相互独

2、立 0XY 【例】解：题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑 题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑 【例】（）（）四 题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑 【例】【例】题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑【例】【例】,试求X与Z的相关系数 解：X与Z的相关系数为 ()xzE XZEX EZDXDZ 由于 0,1,22,49,EXDXEZ

3、EXEYDZDXDY 22()(2)(2)2()E XZE X XYE XXYEXE XY 221EXEX EY（X与Y相互独立）所以 101319xz 题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑【例】三习题：.p.136-，.补充题：袋中有球 3 白 2 黑，从中一次一球无放回抽 2 次，设 当第一次抽得黑球当第一次抽得白球01X，当第二次抽得黑球当第二次抽得白球01Y 求),cov(YX。题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑题袋中有球白黑从中一次一球无放回抽次设当第一次抽得白球当第一次抽得黑球求当第二次抽得白球当第二次抽得黑