最新全概率公式和贝叶斯公式练习题.pdf

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1、 全概率公式和贝叶斯公式练习题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 1.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为 0.15，第二车间的次品率为 0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第 1,2 车间生产的成品比例为 2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率。解：设 B=从仓库中随机提出的一台是合格品 Ai=提出的一台是第 i 车间生产的，i=1,2 则有分解 B=A1BA2B 由题意 P(A1)=2/5,P(A2)=3/5,P(B|A1)=0.85,P(B|A2)=0.88 由全概率公式 P(B)=P(A1

2、)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.4*0.85+0.6*0.88=0.868.2.盒中有 a个红球，b 个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球 c个，再从盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑球的概率。解：设 A=第一次抽出的是黑球，B=第二次抽出的是黑球，则BABAB，由全概率公式()()()()()P BP A P B AP A P B A，由题意(),(|),(),(|)bbcabP AP B AP AP B Aababcababc 所以()()()()()()b bcabbP Bab abcab abcab 3.设某公路上经过的货车与客车的数量之比为

3、 2:1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为 0.01，今有一辆汽车中途停车修理，求该汽车是货车的概率。解：设 B=中途停车修理，A1=经过的是货车，A2=经过的是客车，则B=A1BA2B，由贝叶斯公式有 客户从成品仓库中随机提一台产品求该产品合格的概率解设从仓库中随机提出的一台是合格品提出的一台是第车间生再从盒中第二次抽取一球求第二次抽出的是黑球的概率解设第一次抽出的是黑球第二次抽出的是黑球则由全概率公式修理求该汽车是货车的概率解设中途停车修理经过的是货车经过的是客车则由贝叶斯公式有精品好资料如有侵权请联精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 11111

4、2220.02()()3()0.80.21()()()()0.020.0133P A P B AP A BP A P B AP A P B A 4已知甲袋中有 6 只红球，4 只白球；乙袋中有 8 只红球，6 只白球。求下列事件的概率：(1)随机取一只袋，再从该袋中随机取一球，该球是红球；(2)合并两只袋，从中随机取一球，该球是红球。解 (1)记B该球是红球，1A取自甲袋，2A取自乙袋，已知10/6)|(1ABP，14/8)|(2ABP，所以 70411482110621)|()()|()()(2211ABPAPABPAPBP(2)1272414)(BP 客户从成品仓库中随机提一台产品求该产品合格的概率解设从仓库中随机提出的一台是合格品提出的一台是第车间生再从盒中第二次抽取一球求第二次抽出的是黑球的概率解设第一次抽出的是黑球第二次抽出的是黑球则由全概率公式修理求该汽车是货车的概率解设中途停车修理经过的是货车经过的是客车则由贝叶斯公式有精品好资料如有侵权请联