最新全等三角形单元测试题.pdf

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1、 全 等 三 角 形 单 元 测 试 题(含 答 案)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 PODCBA全等三角形复习试题 一、选择题 1.下列可使两个直角三角形全等的条件是 A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 2.如图，点 P 是 ABC 内的一点，若 PB PC，则 A.点 P 在 ABC 的平分线上 B.点 P 在 ACB 的平分线上 C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上 D.点 P 在边 BC 的垂直平分线上 3.如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且DE D

2、F，连结 BF，CE.下列说法：CEBF；ABD 和 ACD 面积相等；BF CE；BDF CDE.其中正确的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.在直角梯形 ABCD 中，AD BC，B=90，E 为 AB 上一点，且 ED 平分ADC，EC 平分 BCD，则下列结论中正确的有 A.ADE=CDE B.DE EC C.AD BC=BE DE D.CD=AD+BC 5.使两个直角三角形全等的条件是 A.斜边相等 B.两直角边对应相等 C.一锐角对应相等 D.两锐角对应相等 A D C B E F 若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的

3、中线分别是和延长线上的 两个直角三角形全等的条件是斜边相等两直角边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等精品好资料如有侵权请联系 下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 6.如图，OP 平分 AOB，PC OA 于 C，PD OB 于 D，则 PC 与 PD 的大小关系 A.PC PD B.PC PD C.PC PD D.不能确定 7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A.B.C.

4、D.8.如图,平行四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,过点 O作直线分别交于 AD、BC 于点 E、F,那么图中全等的三角形共有 A.2 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对 9.给出下列条件：两边一角对应相等 两角一边对应相等 三角形中三角对应相等 三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A.B.C.D.10.如图，P 是 BAC 的平分线 AD 上一点，PE AB 于 E，PF AC 于 F，下列结论中不正确的是 A.PE PF B.AE AF C.APE APF D.AP PE PF 二、解答题（共 56 分)11.B，C，D 三点在一条直线上，ABC 和 ECD

5、 是等边三角形.求证 BE=AD.A E D O B F C A D C B E F 若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的 两个直角三角形全等的条件是斜边相等两直角边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等精品好资料如有侵权请联系 下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 22.如图，正三角形 ABC 的边长为 2，D 为 AC 边上的一点，延长 AB 至点 E，使 BE=CD，连结 DE，交 BC 于

6、点 P。(1)求证：DP=PE；(2)若 D 为 AC 的中点，求 BP 的长。13.如图 14 73 所示，在 ABC 中，C=90，BAC=60，AB 的垂直平分线交 AB 于D，交 BC 于 E，若 CE=3cm，求 BE 的长.PEDCBA若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的 两个直角三角形全等的条件是斜边相等两直角边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等精品好资料如有侵权请联系 下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好

7、资料-如有侵权请联系网站删除 14.如图，在 ABC 中，CAB=90，F 是 AC 边的中点，FE AB 交 BC 于点 E，D 是 BA 延长线上一点，且 DF=BE.求证：AD=12 AB.15.已知，ABC 和 DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和 DB 相交于点 O.求证：OA=OD.参考答案 一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D ABD B B D C A D FEDCBA若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的 两个直角三角形全等的条件是斜边相等两直角边对应相

8、等一锐角对应相等两锐角对应相等精品好资料如有侵权请联系 下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二、解答题答案:11.ABC 和 ECD 是等边三角形，ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即 BCE=ACD.在 BCE 和 ACD 中，BCE ACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的对应边相等）.12.（1）作 DF AB（1 分）证 DPF EPB（3 分）DP=PE（1 分）（2）若 D 为 AC 的中点，则 F

9、也是 BC 的中点，由（1）知 FP=PB，BP=0.5（5 分）13.连接 AE，C=90，BAC=60，B=30.又 DE 是 AB 的垂直平分线，EA=EB.EAB=B=30.CAE=30.AE 是 CAB 的平分线.又 C=90，ED AB，DE=EC=3cm.在 Rt DBE 中，B=30，EDB=90，若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的 两个直角三角形全等的条件是斜边相等两直角边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等精品好资料如有侵权请联系 下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是

10、如图平行四边形中相交于点过精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 DE=21BE，BE=2 3=6(cm).14.BAC=90，FAD=90，EF AB，F 是 AC 边的中点，E 是 BC 边的中点，即 EC=BE 1 分 EF 是 ABC 的中位线 FE=12 AB.2 分 FD=BE，DF=EC，3 分 CFE=DAF=90，在 Rt FAD 和 Rt CFE 中，DF=EC，AF=FC.Rt FAD Rt CFE.4 分 AD=FE，AD=12 AB.5 分 15.证明：在 ABC 和 DCB 中CB BCDC ABDB AC ABC DCB（SSS）A

11、=D FEDCBA若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的 两个直角三角形全等的条件是斜边相等两直角边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等精品好资料如有侵权请联系 下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 在 AOC 和 DOB 中 DB ACDOB AOCD A AOC DOB（AAS）OA=OD.若则点在的平分线上点在的平分线上点在边的垂直平分线上点在边的垂直平分线上如图是的中线分别是和延长线上的 两个直角三角形全等的条件是斜边相等两直角边对应相等一锐角对应相等两锐角对应相等精品好资料如有侵权请联系 下列图形平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形其中不一定能拼成的图形是如图平行四边形中相交于点过