2023年2019年青岛版九年级数学上册期末综合检测试题名师版.pdf

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1、【期末专题复习】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.方程（2）=3 的解为（）A.=5 B.1=0，2=5 C.1=2，2=0 D.1=0，2=5 2.如图，点 A，B，C 在O 上，AOB=72，则ACB 等于（）A.28 B.54 C.18 D.36 3.一个多边形有 9 条对角线，则这个多边形的边数是（）A.5 B.6 C.7 D.8 4.方程 22 3 5=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3、2、5 B.2、3、5 C.2、3、5 D.2、3、5 5.一个人从 A点出发向北偏东 60方向走了一段距离到达 B 点，再从 B

2、点出发向南偏西 15方向走了一段距离到 C 点，则ABC 的度数为（）A.15 B.75 C.105 D.45 6.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 A.120 B.约156 C.180 D.约 208 7.如图 3，CD是 O的弦，直径 AB过 CD的中点 M，若BOC=40，则ABD=（）A.40 B.60 C.70 D.80 8.已知ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，则 cosB 的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.43 9.已知关于的方程2+m 6=0 的一根为 2，则 m的值是（）A.1 B.1 C.2 D.5 10.如图，在ABC 中，

3、CA=CB，ACB=90，AB=2，点 D 为 AB的中点，以点 D为圆心作圆心角为 90的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF上，则图中阴影部分的面积为（）A.2 12 B.14 C.4 12 D.4 12 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如果两个相似三角形的面积的比是 4：9，那么它们对应的角平分线的比是 _ 12.如图，小明用长为 3m的竹竿 CD做测量工具，测量学校旗杆 AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端 C、A与 O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆 AB的高为 _m 13.若关于的一元二次方程（m-2）2+m2-4=0 的一个根为 0，则 m值是 _.14.若

4、ABCDEF，相似比为 2：3，则 SABC：SDEF=_ 一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果一个圆锥的主视图是正三角形则其侧面展 为的中点以点为圆心作圆心角为的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒 16 元下降到每盒 14 元设每次降价的平均百分率是，则列出关于的方程是 _ 16.已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为 _ 17.已知：m是方程2

5、 2 3=0 的一个根，则代数式 2m m2=_ 18.两棵树种在倾角为 2436的斜坡上，它们的坡面距离是 4 米，则它们之间的水平距离是_ 米（可用计算器计算，精确到 0.1 米）19.如图，O 的半径为 5cm，弦 AB为 8cm，P 为弦 AB上的一动点，若 OP的长度为整数，则满足条件的点 P有 _个 20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡 AB的坡角=45，坡长 AB=6 2米，背水坡 CD的坡度 i=1：3（i 为 DF与 FC的比值），则背水坡 CD的坡长为 _米 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.如图所示的网格中，每个小

6、方格都是边长为 1 的小正方形，B（1，1），C（5，1）（1）把ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90后得到A1B1C1，请画出这个三角形并写出点 B1的坐标；（2）以点 A为位似中心放大ABC，得到A2B2C2，使放大前后的面积之比为 1：4，请在下面网格内出A2B2C2 22.一轮船在 P 处测得灯塔 A在正北方向，灯塔 B在南偏东 30方向，轮船向正东航行了 900m，到达 Q处，测得 A位于北偏西 60方向，B位于南偏西 30方向.（1）线段 BQ与 PQ是否相等？请说明理由；（2）求 A、B 间的距离（结果保留根号）.一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果

7、一个圆锥的主视图是正三角形则其侧面展 为的中点以点为圆心作圆心角为的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比 23.已知：如图，AB是O 的直径，BC是和O 相切于点 B 的切线，O 的弦 AD平行于 OC 求证：DC是O的切线.24.已知关于的一元二次方程2+2+2=0 有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为大于 1 的整数，求方程的根 25.如图，点 A，B，C，D，E 在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是 BC的中点

8、求证：AB=AC 26.如图（1），在ABCD 中，P 是 CD边上的一点，AP与 BP分别平分DAB 和CBA。（1）判断APB 是什么三角形？证明你的结论；（2）比较 DP与 PC的大小；（3）如图（2）以 AB为直径作半圆 O，交 AD 于点 E，连结 BE与 AP交于点 F，若 AD=5cm，AP=8cm，求证AEFAPB，并求 tanAFE 的值。一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果一个圆锥的主视图是正三角形则其侧面展 为的中点以点为圆心作圆心角为的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则

9、根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比 27.某商场进价为每件 40 元的商品，按每件 50 元出售时，每天可卖出 500 件.如果这种商品每件涨价 1 元，那么平均每天少卖出 10 件.当要求售价不高于每件 70 元时，要想每天获得 8000 元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？28.如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景平台 DE观景，然后再由 E处继续乘坐缆车到达 A处，返程时从 A处乘坐升降电梯直接到达 C 处，已知：ACBC 于 C，DEBC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，=32，=68，求 AC的高度（参

10、考数据：sin320.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48）一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果一个圆锥的主视图是正三角形则其侧面展 为的中点以点为圆心作圆心角为的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答

11、案】A 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】23 12.【答案】9 13.【答案】-2 14.【答案】4：9 15.【答案】16（1）2=14 16.【答案】3 17.【答案】3 18.【答案】3.6 19.【答案】5 20.【答案】12 三、解答题 21.【答案】（1）解：如图所示：A1B1C1，即为所求，点 B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：A2B2C2 22.【答案】（1）相等，理由如下：由图易知，QPB 60，PQB 60 BPQ 是等边三角形，一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果一个圆锥的主视图是正三角形则其侧面展 为的中点以点为圆心作

12、圆心角为的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比 BQ PQ.（2）由（1）得 PQ BQ 900m 在 Rt APQ 中，AQ cos 900 32 600 3（m），又 AQB 180（60+30）90，在 Rt AQB 中，AB 2 2 600 3 2 9002 300 21（m）.答：A、B间的距离是 300 21 m.23.【答案】证明：连接 OD；AD 平行于 OC，COD=ODA，COB=A；ODA=A，COD=COB，OC=OC，OD=OB，

13、OCDOCB，CDO=CBO=90 DC 是O 的切线.24.【答案】解：（1）关于的一元二次方程2+2+2=0 有两个不相等的实数根，=b2 4ac=22 4（2）0，即 12 4 0，解得：3 故的取值范围为 3（2）为大于 1 的整数，且 3，=2 将=2 代入原方程得：2+2=（+2）=0，解得：1=0，2=2 故当为大于 1 的整数，方程的根为1=0 和2=2 25.【答案】证明：如图，连接 AD AB 为圆 O的直径，AOB=90，D 为 BC的中点，AD 垂直平分 BC，AB=AC 一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果一个圆锥的主视图是正三角形则其侧

14、面展 为的中点以点为圆心作圆心角为的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比26.【答案】解：（1）APB是直角三角形，理由如下：在ABCD 中，ADBC，DAB+ABC=180；又AP 与 BP分别平分DAB 和CBA，PAB=12，PBA=12，PAB+PBA=12 12 180 90，APB 是直角三角形；（2）DCAB，BAP=DPA DAP=PAB，DAP=DPA，DA=DP 同理证得 CP=CB DP=PC（3）AB 是O 直径，AEB=90 又（

15、1）易知APB=90 AEB=APB，AP 为角平分线，即EAF=PAB，AEFAPB，由（2）可知 DP=PC=AD，AB=DC=2AD=10cm，在 RtPAB 中，2 2 102 82 6（cm）又AEFAPB，得AFE=ABP，tanAFE=tanABP=86 43 27.【答案】解：设售价应提高元，依题意得（10+）（500-10）=8000，解这个方程，得1=10，2=30，售价不高于 70 元，所以=30 不符合题意，答：该商品每件应涨价 10 元 一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果一个圆锥的主视图是正三角形则其侧面展 为的中点以点为圆心作圆心角为

16、的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比28.【答案】解：cosDBF=，BF=600.85=51，FH=DE=9，EG=HC=110 51 9=50，tanAEG=，AG=502.48=124，sinDBF=，DF=600.53=31.8，CG=31.8，AC=AG+CG=124+31.8=155.8 米 一段距离到达点再从点出发向南偏西方向走了一段距离到点则的度数为如果一个圆锥的主视图是正三角形则其侧面展 为的中点以点为圆心作圆心角为的扇形点恰在弧上则图中阴影部分的面积为二填空题共题共分如果两个相似三角形的 竿与旗杆的顶端与点在一条直线上则根据图中数据可得旗杆的高为若关于的一元二次方程的一个根为则值是若相似比