2023年2019聚焦中考数学考点跟踪突破1实数及其运算.pdf

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1、考点跟踪突破 1实数及其运算一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(2017 宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是(A)A0B1C.3D22(2018 毕节)下列说法正确的是(D)A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 13(2018 丽水)在数3，2，0，3 中，大小在1 和 2 之间的数是(C)A3B2C0D34(2018 德州)一组数 1，1，2，x，5，y，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中 y 表示的数为(A)A8B9C13D15二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)

2、5(2018 随州)4 的算术平方根是_2_，9 的平方根是_3_，27 的立方根是_3_6(2013 杭州)计算：323.143(9.42)_0_7(2017 河北)若实数 m，n 满足|m2|(n2017)20，则 m1n0_32_8(2018 成都)比较大小：512_”“”或“”)三、解答题(共 52 分)9(12 分)计算：(1)(2018 长沙)(12)14cos60|3|9；解：原式2412334(2)(2018 山西)(31)(32)221(12)3.解：原式49412(8)94510(10 分)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为 1 的有理

3、数；反之为无理数如 2不能表示为两个互质的整数的商，所以 2是无理数可以这样证明：设 2ab，a 与 b 是互质的两个整数，且 b0.则 2a2b2，a22b2.因为 2b2是偶数，所以 a2是偶数，则 a 是不为 0 的偶数设 a2n(n 是整数)，所以 b22n2，所以 b 也是偶数，与 a，b 是互质的整数矛盾所以 2是无理数仔细阅读上文，然后请证明：5是无理数证明：设 5ab，a 与 b 是互质的两个整数，且 b0，则 5a2b2，a25b2.因为 5b2是 5 的倍数，所以 a2是 5 的倍数，所以，a 不为 0 且为 5 的倍数设 a5n(n 是整数)，所以 b25n2，所以 b

4、也为 5 的倍数，与 a，b 是互质的整数矛盾所以 5是无理数11(10 分)(2017 安徽)观察下列关于自然数的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924(4)2(17)；(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性解：(1)4，17(2)第 n 个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第 n个等式成立12(10 分)已知数 14的小数部分是 b，求 b412b337b26b20 的值分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定

5、下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法水在数中大小在和之间的数是德州一组数满足从第三个数起每个数都等于它前面的两个数之和那么这组数中表示的数或三解答题共分分计算长沙解原式山西解原式分定义可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数整数可以看整数且则因为是偶数所以是偶数则是不为的偶数设是整数所以所以也是偶数与是互质的整数矛盾所以是无理数仔细阅解：因为 91416，即 3 144，所以 14的整数部分为 3.则依题意得 143b，两边平方得 1496bb2，所以 b26b5.b412b337b26b20(b426b336b

6、2)(b26b)20(b26b)2(b26b)20525201013(10 分)某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负某天自 A 地出发，所走路程(单位：千米)为：3，4，2，8，11，2，8，问：(1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在 A 地的什么地方？距离 A 地多远？(2)若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？解：(1)最后他们没回到出发点342811288(千米)，最后他们没回到出发点，在 A地的南方，距离 A 地 8 千米(2)0.06(34281128)0.06382.28(升)故今天共耗油 2.28 升2016 年甘肃名师预测164 的平方根是(C)A8B8C8 D322石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034 m这个数用科学计数法表示正确的是(C)A3.4109B0.34109C3.41010D3.41011水在数中大小在和之间的数是德州一组数满足从第三个数起每个数都等于它前面的两个数之和那么这组数中表示的数或三解答题共分分计算长沙解原式山西解原式分定义可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数整数可以看整数且则因为是偶数所以是偶数则是不为的偶数设是整数所以所以也是偶数与是互质的整数矛盾所以是无理数仔细阅