2023年2019聚焦中考数学复习自我测试：第六章+图形的性质.pdf

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1、第六章图形的性质(二)自我测试一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1(2018 大庆)在O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 AB 长度的一半，则弦 AB 所对圆心角的大小为(D)A30B45C60D902(2018 永州)如图，P 是O 外一点，PA，PB 分别交O 于 C，D 两点，已知AB和CD所对的圆心角分别为 90和 50，则P 等于(D)A45B40C25D203(2018 广州)已知圆的半径是 2 3，则该圆的内接正六边形的面积是(C)A3 3B9 3C18 3D36 34(2018 凉山州)将圆心角为 90，面积为 4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面

2、半径为(A)A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm5(2018 山西百校联考三)如图，图是边长为 1 的六个小正方形组成的平面图形，其中点 A 和点 B 是小正方形的两个顶点将它折叠后围成图所示的正方体，这时 A，B 两点间的距离是(B)A.3B.2C1D06(2018 内江)如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，BCD120，过 D 点的切线 PD与直线 AB 交于点 P，则ADP 的度数为(C)A40B35C30D45,第 6 题图),第 7 题图)7(2018 衢州)数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABC，使其斜边 ABc，一条直角边 BCa.小明的作法如图所示，你

3、认为这种作法中判断ACB 是直角的依据是(B)A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径8(2018 达州)如图，AB 为半圆 O 的直径，AD，BC 分别切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，连接 OD，OC，下列结论：DOC90，ADBCCD，SAODSBOCAD2AO2，ODOCDEEC，OD2DECD，正确的有(C)A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)9(2018 沈阳)如图，在ABC 中，ABAC，B30，以点 A 为圆心，以 3 cm 为半径作A，当AB_6_cm 时，BC 与A 相切,第 9 题图

4、),第 10 题图)10(2018 自贡)如图，已知 AB 是O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使 AC3BC，CD 与O 相切于D 点若 CD 3，则劣弧 AD 的长为_23_11(2018 宁波)如图，在矩形 ABCD 中，AB8，AD12，过 A，D 两点的O 与 BC 边相切于点 E，则O 的半径为_6.25_,第 11 题图),第 12 题图)12(2018 绥化)如图，将一块含 30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径 OA2，则图中阴影部分的面积为_4332_(结果保留)三、解答题(共 44 分)13(10 分)(2018 山西百校联考四)如图

5、，RtABC 中，C90，BC1，AC3，请按下列要求完成任务：(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：作出 RtABC 的外接圆O；作出O 的内接正六边形，且点 B 是正六边形的一个顶点；,),)(2)填空：O 的内接正六边形边长为_102_14(10 分)(2018 东营)已知在ABC 中，B90，以 AB 上的一点 O 为圆心，以 OA 为半径的圆交AC 于点 D，交 AB 于点 E.(1)求证：ACAD ABAE；(2)如果 BD 是O 的切线，D 是切点，E 是 OB 的中点，当 BC2 时，求 AC 的长形的面积是凉山州将圆心角为面积为的扇形围成一个圆锥的侧面则所围成的圆锥的底面

6、半径为山西百校联考三如图图两点间的距离是内江如图在的内接四边形中是直径过点的切线与直线交于点则的度数为第题图第题图衢州数学课上老所对的圆周角是直角勾股定理的逆定理的圆周角所对的弦是直径达州如图为半圆的直径分别切于两点切于点连接下列解：(1)证明：连接 DE，AE 是直径，ADE90，ADEABC，DAEBAC，ADEABC，ADABAEAC，ACADABAE(2)解：连接 OD，BD 是O 的切线，ODBD，在 RtOBD 中，OEBEOD，OB2OD，OBD30，同理BAC30，在 RtABC 中，AC2BC22415(12 分)(2017 黔东南州)如图，AB 是O 的直径，直线 CP 切

7、O 于点 C，过点 B 作 BDCP 于 D.(1)求证：ACBCDB；(2)若O 的半径为 1，BCP30，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：直线 CP 是O 的切线，BCDBAC，AB 是直径，ACB90，又BDCP，CDB90，ACBCDB90，ACBCDB(2)解：连接 OC，直线 CP 是O 的切线，BCP30，COB2BCP60，OCB 是正三角形，O 的半径为 1，SOCB34，S扇形COB60r236016，阴影部分的面积S扇形COBSOCB163416(12 分)(2018 南宁)如图，AB 是O 的直径，C，G 是O 上两点，且 ACCG，过点 C 的直线 CDBG于点

8、D，交 BA 的延长线于点 E，连接 BC，交 OD 于点 F.(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若OFFD23，求E 的度数；(3)连接 AD，在(2)的条件下，若 CD 3，求 AD 的长,),)解：(1)证明：如图，连接 OC，AC，CG，ACCG，ACCG，ABCCBG，OCOB，OCB OBC，OCB CBG，OCBG，CDBG，OCCD，CD 是O 的切线(2)解：OCBD，OCFDBF，EOCEBD，OCBDOFDF23，OCBDOEBE23，OAOB，AEOAOB，OC12OE，ECO90，E30(3)解：过 A 作 AHDE 于 H，E30EBD60，CBD12EBD30，CD 3，BD3，DE3 3，BE6，AE13BE2，AH1，EH 3，DH2 3，在 RtDAH 中，AD AH2DH2 12（2 3）2 13形的面积是凉山州将圆心角为面积为的扇形围成一个圆锥的侧面则所围成的圆锥的底面半径为山西百校联考三如图图两点间的距离是内江如图在的内接四边形中是直径过点的切线与直线交于点则的度数为第题图第题图衢州数学课上老所对的圆周角是直角勾股定理的逆定理的圆周角所对的弦是直径达州如图为半圆的直径分别切于两点切于点连接下列