2023年2019年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质.pdf

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1、2019 年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质 一、选择题 1.（2019 年山东省滨州市）如图，AB 为 O 的直径，C，D 为 O 上两点，若 BCD 40，则 ABD 的大小为（）A 60 B 50 C 40 D 20【考点】圆周角定理、直角三角形的性质【解答】解：连接 AD，AB 为 O 的直径，ADB 90 BCD 40，A BCD 40，ABD 90 40 50故选：B2.（2019 年山东省德州市）如图，点 O 为线段 BC 的中点，点 A，C，D 到点 O 的距离相等，若ABC=40，则ADC的度数是（）A.B.C.D.【考点】圆内接四边形的性质【解答】解：由题意得到 OA

2、=OB=OC=OD，作出圆 O，如图所示，四边形 ABCD为圆O的内接四边形，ABC+ADC=180，ABC=40，ADC=140，故选：B3.（2019 年山东省菏泽市）如图，AB 是 O 的直径，C，D 是 O 上的两点，且 BC 平分 ABD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论不一定成立的是（）A OC BD B AD OC C CEF BED D AF FD【考点】圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的性质【解答】解：AB 是 O 的直径，BC 平分 ABD，ADB 90，OBC DBC，AD BD，OB OC，OCB OBC，DBC OC

3、B，OC BD，选项 A 成立；AD OC，选项 B 成立；AF FD，选项 D 成立；CEF 和 BED 中，没有相等的边，CEF 与 BED 不全等，选项 C 不成立；故选：C 4.（2019 年四川省资阳市）如图，直径为 2cm 的圆在直线 l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）A 5 B 6 C 20 D 24【考点】圆的面积、矩形的面积、圆的周长【解答】解：圆所扫过的图形面积+2 2 5，故选：A5.（2019 年广西贵港市）如图，AD 是 O 的直径，=，若 AOB=40，则圆周角 BPC的度数是（）度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边

4、形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖A.B.C.D.【考点】圆周角定理【解答】解：=，AOB=40，COD=AOB=40，AOB+BOC+COD=180，BOC=100，BPC=BOC=50，故选：B6.（2019 年湖北省十堰市）如图，四边形 ABCD 内接于 O，AE CB 交 CB 的延长线于点E，若 BA 平分 DBE，AD 5，CE，则 AE（）A 3 B 3 C 4 D 2【考点】圆内接四

5、边形的性质、勾股定理【解答】解：连接 AC，如图，BA 平分 DBE，1 2，1 CDA，2 3，3 CDA，AC AD 5，AE CB，AEC 90，AE 2 度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖故选：D 7.（2019 年陕西省）如图，AB 是 O 的直径，EF、EB 是 O 的弦，且 EF EB，EF 与 AB 交于点

6、 C，连接 OF 若 AOF 40，则 F 的度数是（）A 20 B 35 C 40 D 55【考点】圆内有关性质【解答】连接 FB，得到 FOB 140；FEB 70 EF EB EFB EBF FO BO，OFB OBF，EFO EBO，F 358.（2019 年浙江省衢州市）一块圆形宣传标志牌如图所示，点 A，B，C 在 O 上，CD 垂直平分 AB 于点 D，现测得 AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（）A.6dm B.5dm C.4dm D.3dm【考点】垂径定理的应用【解答】解：连结OD，OA，如图，设半径为r，AB=8，CD AB，AD=4,点 O、D、C 三点共线

7、,CD=2，OD=r-2，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖在 Rt ADO 中，AO2=AD2+OD2，,即 r2=42+（r-2）2，解得：r=5，故答案为：B.9.（2019 年甘肃省天水市）如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A、C、D，与 BC 相 交于点 E，连接 AC、AE若 D 80，则 EAC 的

8、度数为（）A 20 B 25 C 30 D 35【考点】菱形的性质，三角形的内角和，圆内接四边形的性质【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，D 80，ACB DCB（180 D）50，四边形 AECD 是圆内接四边形，AEB D 80，EAC AEB ACE 30，故选：C 10.（2019 年甘肃省）如图，AB 是 O 的直径，点 C、D 是圆上两点，且 AOC 126，则 CDB（）A 54 B 64 C 27 D 37【考点】圆周角定理【解答】解：AOC 126，BOC 180 AOC 54，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽

9、市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖 CDB BOC 27 故选：C 11.（2019 年湖北省襄阳市）如图，AD 是 O 的直径，BC 是弦，四边形 OBCD 是平行四 边形，AC 与 OB 相交于点 P，下列结论错误的是（）A AP 2OP B CD 2OP C OB AC D AC 平分 OB【考点】圆内有关性质【解答】解：AD 为直径，ACD 90，四边形 OBCD 为平行四边形，CD OB，CD OB，在 R

10、t ACD 中，sinA，A 30，在 Rt AOP 中，AP OP，所以 A 选项的结论错误；OP CD，CD AC，OP AC，所以 C 选项的结论正确；AP CP，OP 为 ACD 的中位线，CD 2OP，所以 B 选项的结论正确；OB 2OP，AC 平分 OB，所以 D 选项的结论正确故选：A12.（2019 年湖北省宜昌市）如图，点 A，B，C 均在 O 上，当 OBC 40时，A 的度数是（）度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与

11、不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖A 50 B 55 C 60 D 65【考点】圆周角定理【解答】解：OB OC，OCB OBC 40，BOC 180 40 40 100，A BOC 50 故选：A 13.（2019 年甘肃省武威市）如图，点 A，B，S 在圆上，若弦 AB 的长度等于圆半径的 倍，则 ASB 的度数是（）A 22.5 B 30 C 45 D 60【考点】圆周角定理【解答】解：设圆心为 O，连接 OA、OB，如图，弦 AB 的长度等于圆半径的 倍，即 AB OA，OA2+OB2 AB2，OAB

12、为等腰直角三角形，AOB 90，ASB AOB 45故选：C 度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖14.（2019 年内蒙古包头市）如图，在 Rt ABC 中，ACB 90，AC BC 2，以 BC为直径作半圆，交 AB 于点 D，则阴影部分的面积是（）A 1 B 4 C D 2【考点】圆周角定理【解答】解：连接 CD，BC

13、 是半圆的直径，CD AB，在 Rt ABC 中，ACB 90，AC BC 2，ACB 是等腰直角三角形，CD BD，阴影部分的面积 2 2 2，故选：D 15.（2019 年内蒙古赤峰市）如图，AB 是 O 的弦，OC AB 交 O 于点 C，点 D 是 O上一点，ADC 30，则 BOC 的度数为（）A 30 B 40 C 50 D 60【考点】圆内有关性质【解答】解：如图，ADC 30，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不

14、成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖 AOC 2 ADC 60 AB 是 O 的弦，OC AB 交 O 于点 C，AOC BOC 60 故选：D 16.（2019 年西藏）如图，在 O 中，半径 OC 垂直弦 AB 于 D，点 E 在 O 上，E 22.5，AB 2，则半径 OB 等于（）A 1 B C 2 D 2【考点】勾股定理、垂径定理、圆周角定理【解答】解：半径 OC 弦 AB 于点 D，E BOC 22.5，BOD 45，ODB 是等腰直角三角形，AB 2，DB OD 1，则半径 OB 等于：故选：B17.（2019

15、 年海南省）如图，直线 l1 l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 l1、l2于 B、C 两点，连结 AC、BC 若 ABC 70，则 1 的大小为度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖（）A 20 B 35 C 40 D 70【考点】圆内有关性质【解答】解：点 A 为圆心，适当长度为

16、半径画弧，分别交直线 l1、l2 于 B、C，AC AB，CBA BCA 70，l1 l2，CBA+BCA+1 180，1 180 70 70 40，故选：C 二、填空题1.（2019 年山东省德州市）如图，CD 为 O 的直径，弦 AB CD，垂足为 E，=，CE=1，AB=6，则弦 AF 的长度为 _【考点】圆周角、弧、弦的关系、垂径定理、勾股定理【解答】解：连接 OA、OB，OB 交 AF 于 G，如图，AB CD，AE=BE=AB=3，设 O 的半径为 r，则 OE=r-1，OA=r，在 Rt OAE 中，32+（r-1）2=r2，解得 r=5，=，OB AF，AG=FG，在 Rt O

17、AG 中，AG2+OG2=52，在 Rt ABG 中，AG2+（5-OG）2=62，解由 组成的方程组得到 AG=，AF=2AG=故答案为 2.（2019 年湖北省随州市）如图，点 A，B，C 在 O 上，点 C 在优弧上，若 OBA=50，则 C 的度数为 _【考点】圆周角定理【解答】解：OA=OB，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理

18、解答解故选年湖 OAB=OBA=50，AOB=180-50-50=80，C=AOB=40 故答案为 40 3.（2019 年黑龙江省伊春市）如图，在 O 中，半径 OA 垂直于弦 BC，点 D 在圆上且 ADC 30，则 AOB 的度数为【考点】圆周角定理【解答】解：OA BC，AOB 2 ADC，ADC 30，AOB 60，故答案为 604.（2019年江苏省泰州市）如图，O的半径为5，点P在O上，点A在O内，且AP3,过点A作AP的垂线交于 O点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为【考点】圆周角定理、相似三角形的判定和性质【解答】如图，连接 PO并延长交 O于点N，连接 B

19、N，PN 是直径，PBN=90.AP BC,PAC=90，PBN=PAC，又 PNB=PCA，PBNPAC，PAPB=PCPN,度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖 3x=y10 y=x30.故答案为：y=x30.三、解答题 1.（2019 年上海市）已知：如图，AB、AC 是 O 的两条弦，且 AB AC，D 是 AO 延

20、长线 上一点，联结 BD 并延长交 O 于点 E，联结 CD 并延长交 O 于点 F（1）求证：BD CD；（2）如果 AB2 AO?AD，求证：四边形 ABDC 是菱形【考点】圆内有关性质、相似三角形、菱形的判定【解答】证明：（1）如图 1，连接 BC，OB，OD，AB、AC 是 O 的两条弦，且 AB AC，A 在 BC 的垂直平分线上，OB OA OD，O 在 BC 的垂直平分线上，AO 垂直平分 BC，BD CD；（2）如图 2，连接 OB，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径

21、平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖 AB2 AO?AD，BAO DAB，ABO ADB，OBA ADB，OA OB，OBA OAB，OAB BDA，AB BD，AB AC，BD CD，AB AC BD CD，四边形 ABDC 是菱形2.（2019 年江苏省苏州市）如图，AE 为 O 的直径，D 是弧 BC 的中点 BC 与 AD，OD 分别交于点 E，F.（1）求证：DO AC；（2）求证：2DE DA DC;（3）若1tan2CAD,求sin CDA的值.【考点】

22、圆内有关性质、相似三角形、锐角三角函数【解答】（1）证明：D 为弧 BC 的中点，OD 为 O 的半径OD BC FEDOABC度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖又 AB 为 O的直径 90 ACB AC OD（2）证明：D 为弧 BC 的中点 CD BD DCB DAC DCE DAC DC DEDA DC即 2DE D

23、A DC（3）解：DCE DAC，1tan2CAD 12CD DE CEDA DC AC设 CD=2a，则 DE=a，4 DA a又 AC OD AEC DEF 3CE AEEF DE所以83BC CE又2 AC CE103AB CE即3sin sin5CACDA CBAAB3.（2019 年河南省）如图，在 ABC中，BA BC，ABC 90，以 AB为直径的半圆 O 交AC于点 D，点 E是 上不与点 B，D重合的任意一点，连接 AE交 BD于点 F，连接 BE并延长交 AC于点 G（1）求证：ADF BDG；（2）填空：若 AB 4，且点 E 是 的中点，则 DF 的长为；取 的中点 H

24、，当 EAB的度数为 时，四边形 OBEH 为菱形度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖【考点】圆的性质、垂径定理、等腰直角三角形的性质、菱形的性质、解直角三角形、特殊角的三角函数值【解答】解：（1）证明：如图 1，BA BC，ABC 90，BAC 45 AB 是 O 的直径，ADB AEB 90，DAF+BGD DBG+BG

25、D 90 DAF DBG ABD+BAC 90 ABD BAC 45 AD BD ADF BDG（ASA）；（2）如图 2，过 F 作 FH AB 于 H，点 E 是 的中点，BAE DAE FD AD，FH AB FH FD sin ABD sin45，即 BF FD AB 4，BD 4cos45 2，即 BF+FD 2，（+1）FD 2 FD 4 2故答案为 连接 OE，EH，点 H 是 的中点，OH AE，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相

26、等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖 AEB 90 BE AE BE OH四边形 OBEH 为菱形，BE OH OB AB sin EAB EAB 30 故答案为：30 4.(2019 年浙江省温州市)如图，在 ABC 中，BAC 90，点 E 在 BC 边上，且 CA CE，过 A，C，E 三点的 O 交 AB 于另一点 F，作直径 AD，连结 DE 并延长交 AB 于点 G，连结 CD，CF（1）求证：四边形 DCFG 是平行四边形（2）当 BE 4，CD AB 时，求 O 的直径长【考点】三角形的外

27、接圆与外心、平行四边形的判定和性质、勾股定理、圆周角定理【解答】（1）证明：连接 AE，BAC 90，CF 是 O 的直径，AC EC，CF AE，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖 AD 是 O 的直径，AED 90，即 GD AE，CF DG，AD 是 O 的直径，ACD 90，ACD+BAC 180，AB CD，四边

28、形 DCFG 是平行四边形；（2）解：由 CD AB，设 CD 3x，AB 8x，CD FG 3x，AOF COD，AF CD 3x，BG 8x 3x 3x 2x，GE CF，BE 4，AC CE 6，BC 6+4 10，AB 8 8x，x 1，在 Rt ACF 中，AF 10，AC 6，CF 3，即 O 的直径长为 3 度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的

29、度数是考点圆周角定理解答解故选年湖5.（2019 年湖北省宜昌市）已知：在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，AD 上的点，过 点 F 作 EF 的垂线交 DC 于点 H，以 EF 为直径作半圆 O（1）填空：点 A（填“在”或“不在”）O 上；当 时，tan AEF 的值是；（2）如图 1，在 EFH 中，当 FE FH 时，求证：AD AE+DH；（3）如图 2，当 EFH 的顶点 F 是边 AD 的中点时，求证：EH AE+DH；（4）如图 3，点 M 在线段 FH 的延长线上，若 FM FE，连接 EM 交 DC 于点 N，连接FN，当 AE AD 时，FN 4，HN 3，求

30、tan AEF 的值【考点】圆的有关性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、三角函数【解答】解：（1）连接 AO，EAF 90，O 为 EF 中点，AO EF，点 A 在 O 上，当 时，AEF 45，tan AEF tan45 1，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖故答案为：在，1；（2）EF FH，EFH

31、 90，在矩形 ABCD 中，A D 90，AEF+AFE 90，AFE+DFH 90，AEF DFH，又 FE FH，AEF DFH（AAS），AF DH，AE DF，AD AF+DF AE+DH；（3）延长 EF 交 HD 的延长线于点 G，F 分别是边 AD 上的中点，AF DF，A FDG 90，AFE DFG，AEF DGF（ASA），AE DG，EF FG，EF FG，EH GH，GH DH+DG DH+AE，EH AE+DH；（4）过点 M 作 MQ AD 于点 Q 度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的

32、性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖设 AF x，AE a，FM FEEF FH，EFM 为等腰直角三角形，FEM FMN 45，FM FE，A MQF 90，AEF MFQ，AEF QFM（ASA），AE EQ a，AF QM，AE AD，AF DQ QM x，DC QM，DC AB QM，FE FM，FEM FMN 45，FEN HMN，6.（2019 年内蒙古包头市）如图，在 O 中，B 是 O 上的一点，ABC 120，弦 AC

33、 度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖2，弦 BM 平分 ABC 交 AC 于点 D，连接 MA，MC（1）求 O 半径的长；（2）求证：AB+BC BM【考点】圆内有关性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质【解答】解：（1）连接 OA、OC，过 O 作 OH AC 于点 H，如图 1，ABC 120，AMC

34、180 ABC 60，AOC 2 AMC 120，AOH AOC 60，AH AC，OA，故 O 的半径为 2（2）证明：在 BM 上截取 BE BC，连接 CE，如图 2，度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖 MBC 60，BE BC，EBC 是等边三角形，CE CB BE，BCE 60，BCD+DCE 60，ACM 60，ECM+DCE 60，ECM BCD，ABC 120，BM 平分 ABC，ABM CBM 60，CAM CBM 60，ACM ABM 60，ACM 是等边三角形，AC CM，ACB MCE，AB ME，ME+EB BM，AB+BC BM 度数是考点圆内接四边形的性质解答解由题意得到作出圆如图所示四边形为圆的内接四边形故选年山东省菏泽市如图 质平行线的性质角平分线的性质解答解是的直径平分选项成立选项成立选项成立和中没有相等的边与不全等选项不成 周长解答解圆所扫过的图形面积故选年广西贵港市如图是的直径若则圆周角的度数是考点圆周角定理解答解故选年湖