2023年2020中考数学总复习 第六单元 圆 第23课时 圆的有关性质.pdf

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1、圆的有关性质 1 如图 Y53，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中错误的是()图 Y53 ACEDE B.BCBD CBACBAD D ACAD 2如图Y54，已知AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD()图 Y54 A116 B 32 C 58 D 64 3如图 Y55，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是()图 Y55 A115 B 105 C 100 D 95.如图 Y56，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD12，BE2，则O的直径为_ 图 Y56 5如图Y57，AC是O的直径，点B在O上，ACB3

2、0.(1)利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比 图 Y57 作的平分线交于点交于点连接保留作图痕迹不写作法在所作的图形中求与的面积之比图参考答案解析根据垂径定理可接四边形的外角所以解析连接设的长为由垂径定理可得是直角三角形由勾股定理可得即解得直径解析尺规作图作一个间媒介即可计算出两边之比解如图所示连接设半径为在和中是的直经在中平分在中参考答案 1D 解析 根据垂径定理，可得CEDE.又因为CDAB，所以ACAD.故选 D.2B 解析 由AB是O的直径知ADB90.又因为ABD58，所以

3、BADBCD905832.故选 B.3B 解析 因为四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，所以DCE是圆内接四边形ABCD的外角，所以DCEBAD105.420 解析 连接OC，设OC的长为r.CD12，由垂径定理可得CE6，OEC是直角三角形BE2，OEr2，由勾股定理可得OC2OE2CE2，即r2(r2)262，解得r10，直径AB20.5 解析(1)尺规作图：作一个角的平分线；(2)这两个三角形是相似的，相似三角形面积之比等于相似比的平方，所以只要求出边之比即可以圆半径为中间媒介即可计算出两边之比 解：(1)如图所示 (2)连接OD，设O半径为r.在ABE和DCE中，BAECDE，AEBDEC，ABEDCE.AC是O的直经，ABC90.在 RtABC中，ABC90，ACB30，AB12ACr.BD平分ABC，ABDACD45，DOC90.在 RtODC中，DCOD2OC2 2r，SABESCDEABDC2r2r212.作的平分线交于点交于点连接保留作图痕迹不写作法在所作的图形中求与的面积之比图参考答案解析根据垂径定理可接四边形的外角所以解析连接设的长为由垂径定理可得是直角三角形由勾股定理可得即解得直径解析尺规作图作一个间媒介即可计算出两边之比解如图所示连接设半径为在和中是的直经在中平分在中