2023年宁夏大学附属中学2019届高三第一次模拟考试数学试卷及答案2.pdf

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1、 绝密启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(宁大附中第一次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号

2、在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、已知集合 1,3A，20Bx xax，若2,1,0,3AB，则a A1；B1；C2；D2 2、已知i是虚数单位，则满足|34|zii 的复数z在复平面内对 应的点在 A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限；3、执行如右图所示的程序

3、框图（算法流程图），输出的结果是 A8；B7；C 6；D5 4、下列命题错误的是 A命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x+20”；B若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题；C命题 p：存在 x0R，使得 x02+x0+10，则p：任意 xR，都有 x2+x+10；D“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件；5、若nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A若m,，则/m；B若mnm,/，则n；C若nmnm,/,，则；D若nmm,/，则nm/6、已知数列1na 是等差数列，且141,4aa，则10a A45；B54；C413；

4、D134；7、九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A152；B203；C1521；D2031 8、已知圆222:2C xykxyk，当圆C的面积取最大值时，圆心C的坐标为 A(1,0)；B(1,0)；C(0,1)；D(0,1)；9、若函数()2sin()(0)4f xx与()2cos(2)4g xx的对称轴完全相同，则函数()2sin()(0)4f xx在哪个区间上单调递增 A0,8 B0,4 C,8 D,4 1

5、0、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A803 B403 C40 D 80 将本试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生务必先将自己的姓名准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓答案的标号非选择题答案使用毫米的黑色中性签字笔或碳笔书写字体工整笔迹清楚考生必须按照题号在答题卡各题号清洁不折叠不破损做选考题时考生按照题目要求作答并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一选择题本 11、设12,F F分别为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以12,F F为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M，N两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心

6、率为 A213 B193 C23 D7 33 12、若函数|2|2222,2()log(),23xxf xaxaxx的最小值为(2)f，则实数a的取值范围为 A33a 或3 3a；B33a 或3 3a；C33a 或2 6a；D33a 或2 6a；第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13、设函数22,(0)()log,(0)xxf xxx，则方程1()2f x 的解集为_ 14、设变量yx,满足约束条件xyyxxy48633，则目标函数yxz75

7、 的最大值为_ 15、曲线xexfxln)(在点)1(,1(f处的切线方程是_ 16、在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，且baBc2cos2，若ABC的面积 cS23，则ab的最小值为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知数列na的前n项和为nS，满足)(22NnnaSnn（1）证明：2na是等比数列，并求na的通项公式；将本试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生务必先将自己的姓名准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓答案的标号非选择题答案使用毫米的黑色中性签字笔或碳笔书写字体工整笔迹清楚考生必须按照题号在答题卡各题号清洁不折叠不破损做选考题时考生按照

8、题目要求作答并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一选择题本（2）数列nb满足)2(log2nnab，nT为数列 11nnbb的前n项和，若aTn对任意正整数 n都成立，求a的取值范围 18、某市为缓解春运期间的交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员随机抽查了 50 人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 9 6 4 3（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在65，75 的

9、被调查者中随机选 取 2 人进行进一步的采访，求选中的 2 人中恰好有 1 人赞成该路段“交通限行”的概率 19、如图，在三棱锥ABCP 中，4,22ACPCPBPABCAB,O为AC的中点（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MBMC2，求点C到平面POM的距离 20、设抛物线xyC4:2的焦点为F，过F且斜率为)0(kk的直线l与C交于BA,两点，8|AB（1）求l的方程；（2）求过点BA,且与C的准线相切的圆的方程 将本试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生务必先将自己的姓名准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓答案的标号非选择题答案使用毫米的黑色中性签字笔或碳笔书写

10、字体工整笔迹清楚考生必须按照题号在答题卡各题号清洁不折叠不破损做选考题时考生按照题目要求作答并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一选择题本 21、已知函数2)1(2)(axexxfx（1）若ea，求函数)(xf的极值；（2）若函数)(xf有 2 个零点，求实数a的取值范围 请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22、选修 44：坐标系与参数方程选讲（本小题满分10分）设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线 C 的极坐标方程为222123cos4sin，点 F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为tytx22221

11、(t为参数，Rt).（1）求直线l的普通方程和曲线 C的参数方程；（2）求曲线 C上的点到直线l的最大距离.23、选修 45;不等式选讲.（本小题满分10分）设函数Rxxxf,12)(（1）求不等式52)(xf的解集；（2）若1g()()(-1)mxf xf x的定义域为 R,求实数m的取值范围.将本试卷和答题卡一并交回注意事项答题前考生务必先将自己的姓名准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓答案的标号非选择题答案使用毫米的黑色中性签字笔或碳笔书写字体工整笔迹清楚考生必须按照题号在答题卡各题号清洁不折叠不破损做选考题时考生按照题目要求作答并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一选择题本