2023年2020中考数学二轮复习专题二解答重难点题型突破题型2-解直角三角形的实际应用试题.pdf

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1、中考复习 题型二 解直角三角形的实际应用 1(2017常德)如图，分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC 0.60米，底座 BC与支架 AC所成的角ACB75，支架AF的长为 2.50 米，篮板顶端 F点到篮框 D的距离 FD 1.35 米，篮板底部支架 HE与支架 AF所成的角FHE60，求篮框 D到地面的距离(精确到 0.01 米)(参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414)2(2017海南)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高 2 米(即 CD 2 米)，背水坡 D

2、E的坡度 i 11(即 DB EB 11)，如图所示，已知 AE 4 米，EAC 130，求水坝原来的高度 BC.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2)中考复习 3(2017广元)如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 A，B两个探测点探测到地下 C处有生命迹象已知A，B两点相距 8 米，探测线与地面的夹角分别是 30和 45，试确定生命所在点 C的深度(结果保留根号)4(2017呼和浩特改编)如图，地面上小山的两侧有 A，B两地，为了测量 A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧 A地出发沿与 AB成 30

3、角的方向，以每分钟 40 m的速度直线飞行，10 分钟后到达 C处，此时热气球上的人测得 CB与 AB成 70角，请你用测得的数据求 A，B两地的距离 AB长(结果精确到 0.1 米，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，31.73，21.41)据海南为做好防汛工作防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固专家提供的方案是水坝加高米即米背水坡的坡度赶赴现场进行救援救援队利用生命探测仪在地面两个探测点探测到地下处有生命迹象已知两点相距米探测线与地面的距离让一热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向以每分钟的速度直线飞行分钟后到达处此时热气球上的人测得与成中考复习 5(2

4、017兰州)“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥”之美誉它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁桥上飞架了 5 座等高的弧形钢架拱桥 小芸和小刚分别在桥面上的 A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部 C处到桥面的距离，AB 20 m，小芸在 A处测得CAB36，小刚在B处测得CBA43，求弧形钢架拱梁顶部 C处到桥面的距离(结果精确到 0.1 m)(参考数据sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin430.68，cos430.73，tan430.93)6(2017聊城)耸立在临清市城北大运河东岸的

5、舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一(如图)数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点 P处，利用测角仪测得运河两岸上的 A，B两点的俯角分别为 17.9，22，并测得塔底点 C到点 B的距离为 142 米(A、B、C在同一直线上，如图)，求运河两岸上的 A、B两点的距离(精确到 1 米)(参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin17.9 0.31，cos17.9 0.95，tan17.9 0.32)7(2017随州)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图)，图是从图引出的平面图 假设你站在 A处测得塔杆顶端 C的仰角是 55，沿

6、 HA方向水平前进 43 米到达山底 G处，在山顶 B处发现正好一叶片到达最高据海南为做好防汛工作防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固专家提供的方案是水坝加高米即米背水坡的坡度赶赴现场进行救援救援队利用生命探测仪在地面两个探测点探测到地下处有生命迹象已知两点相距米探测线与地面的距离让一热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向以每分钟的速度直线飞行分钟后到达处此时热气球上的人测得与成中考复习 位置，此时测得叶片的顶端 D(D、C、H在同一直线上)的仰角是 45.已知叶片的长度为 35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高 BG为 10 米，BG HG，CH AH，求塔杆 CH的高(参考数据：

7、tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)8(2017乌鲁木齐)一艘渔船位于港口 A的北偏东 60方向，距离港口 20 海里 B处，它沿北偏西 37方向航行至 C 处突然出现故障，在 C 处等待救援，B，C 之间的距离为 10海里，救援艇从港口 A出发 20 分钟到达 C处，求救援艇的航行速度(sin370.6，cos370.8，31.732，结果取整数)据海南为做好防汛工作防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固专家提供的方案是水坝加高米即米背水坡的坡度赶赴现场进行救援救援队利用生命探测仪在地面两个探测点探测到地下处有生命迹象已知两点相距米探测线与地面的距离让一

8、热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向以每分钟的速度直线飞行分钟后到达处此时热气球上的人测得与成中考复习 题型二 解直角三角形的实际应用 1解：如解图，延长 FE交 CB的延长线于 M，过 A作 AG FM于 G，在RtABC中，tanACB ABBC，AB BCtan750.60 3.732 2.2392 米，GM AB 2.2392 米，在RtAGF中，FAG FHE 60，sinFAG FGAF，sin60FG2.532，FG2.17 米，DM FG GM DF 3.06 米 答：篮框 D到地面的距离是 3.06 米.2解：设 BC x 米，在RtABC中，CAB 180EAC 50，AB

9、 BCtan50BC1.25BC656x，在RtEBD中，i DB EB 11，BD BE，CD BC AE AB，即 2x456x，解得 x12，即 BC 12 米，答：水坝原来的高度约为 12 米.3解：作 CD AB交 AB的延长线于点 D，如解图所示，由已知可得，AB 8 米，CBD 45，CAD 30，AD CDtan30，BD CD，AB AD BD CDtan30CD，即 8CD33CD，解得，CD(434)米，答：生命所在点 C的深度是(434)米 4解：如解图，过点 C作 CM AB交 AB延长线于点 M，据海南为做好防汛工作防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固专家提供的

10、方案是水坝加高米即米背水坡的坡度赶赴现场进行救援救援队利用生命探测仪在地面两个探测点探测到地下处有生命迹象已知两点相距米探测线与地面的距离让一热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向以每分钟的速度直线飞行分钟后到达处此时热气球上的人测得与成中考复习 由题意得：AC 4010400(米)在RtACM 中，A30，CM 12AC 200 米，AM 32AC 2003米 在RtBCM 中，tan20BMCM，BM 200tan20，AB AM BM 200 3200tan20200(3tan20)274.0 米，答：A，B两地的距离 AB长约为 274.0 米.5解：如解图，过点 C作 CD AB于 D

11、.设 CD x，在RtADC中，tan36CDAD，AD xtan36，在RtBCD中，tan43CDBD，BD xtan43，x0.93x0.7320，解得 x8.2 m.答：拱梁顶部 C处到桥面的距离 8.2 m.6解：根据题意，BC 142 米，PBC 22，PAC 17.9，在RtPBC中，tanPBC PCBC，PCBCtanPBC 142tan22，在RtPAC中，tanPAC PCAC，AC PCtanPAC142tan22tan17.9 1420.400.32177.5 米，AB AC BC 177.5 14236 米 答：运河两岸上的 A、B两点的距离为 36 米.7解：如解

12、图，作 BE DH于点 E，则 GH BE，BG EH 10 米，设 AH x，则 BE GH GA AH 43x，在RtACH 中，CH AHtanCAH tan55x，CE CH EH tan55x10，DBE 45，BE DE CE DC，即 43xtan55x1035，据海南为做好防汛工作防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固专家提供的方案是水坝加高米即米背水坡的坡度赶赴现场进行救援救援队利用生命探测仪在地面两个探测点探测到地下处有生命迹象已知两点相距米探测线与地面的距离让一热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向以每分钟的速度直线飞行分钟后到达处此时热气球上的人测得与成中考复习 解得：

13、x45，CH tan55x1.4 4563 米 答：塔杆 CH的高约为 63 米.8解：如解图，过点 C作水平线，使得 EFAF，EFEB，过点 A作 AD EB，由题意得，FAB 60，CBE 37，BAD 30，AB 20 海里，BD 10 海里，在RtABD中，AD AB2BD210 317.32 海里，在RtBCE中，sin37CEBC，CE BCsin370.6 106 海里，cos37BEBC，EB BCcos370.8 108 海里，EFAD 17.32 海里，FCEFCE 11.32 海里，AF ED EB BD 18 海里，在RtAFC中，AC AF2FC2 18211.32221.26 海里，2126364 海里/小时 答：救援艇的航行速度大约是 64 海里/小时.据海南为做好防汛工作防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固专家提供的方案是水坝加高米即米背水坡的坡度赶赴现场进行救援救援队利用生命探测仪在地面两个探测点探测到地下处有生命迹象已知两点相距米探测线与地面的距离让一热气球从小山西侧地出发沿与成角的方向以每分钟的速度直线飞行分钟后到达处此时热气球上的人测得与成