2023年2020中考数学复习第13课时二次函数的图像与性质测试.pdf

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1、北京市 Earlybird 第三单元 函数 第十三课时 二次函数的图像与性质 基础达标训练 1.(2017 哈尔滨)抛物线 y35(x12)2 3 的顶点坐标是()A.(12，3)B.(12，3)C.(12，3)D.(12，3)2.(2017 金华)对于二次函数 y(x 1)2 2 的图象与性质，下列说法正确的是()A.对称轴是直线 x 1，最小值是 2 B.对称轴是直线 x 1，最大值是 2 C.对称轴是直线 x 1，最小值是 2 D.对称轴是直线 x 1，最大值是 2 第 3 题图 3.(2017 长沙中考模拟卷五)如图，抛物线 y ax2 bx c(a0)的对称轴是直线 x 1，且经过点

2、 P(3，0)，则 a b c 的值为()A.0 B.1 C.1 D.2 4.(2017 连云港)已知抛物线 y ax2(a0)过 A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A.y10y2 B.y20y1 北京市 Earlybird C.y1y20 D.y2y10 第 5 题图 5.(2017 六盘水)已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则()A.b0，c0 B.b0，c0 C.b0，c0 D.b0 6.将抛物线 y 3x2 3 向右平移 3 个单位长度，得到新抛物线的表达式为()A.y 3(x 3)2 3 B.y 3x2 C.y 3(x 3)2 3 D.

3、y 3x2 6 7.(2017 宁波)抛物线 y x2 2x m2 2(m是常数)的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第三象限 第 8 题图 8.(2017 鄂州)已知二次函数 y(x m)2 n 的图象如图所示，则一次函数 y mx n 与反比例函数 ymnx的图象可能是()线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则

4、的取值范围北京市 Earlybird 9.(2017 随州)对于二次函数 y x2 2mx 3，下列结论错误的是()A.它的图象与 x 轴有两个交点 B.方程 x2 2mx 3 的两根之积为 3 C.它的图象的对称轴在 y 轴的右侧 D.xm时，y 随 x 的增大而减小 10.(2017 徐州)若函数 y x2 2x b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是()A.b1 C.0 b1 D.b1 11.(2017 眉山)若一次函数 y(a 1)x a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数 yax2 ax()A.有最大值a4 B.有最大值a4 C.有最小值a4 D.有最小值a4 12.(

5、2017 兰州)下表是一组二次函数 y x2 3x 5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y 1 0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 x2 3x 5 0 的一个近似根是()A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earl

6、ybird 第 13 题图 13.(2017 河北)如图，若抛物线 y x2 3 与 x 轴围在封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为 k，则反比例函数 ykx(x0)的图象是()14.(2017 长沙中考模拟卷六)已知二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象如图所示，第 14 题图 现有下列结论：b2 4ac0；abc0；ca 8；9 a 3b c0.其中，正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 15.(2017 苏州)若二次函数 y ax2 1 的图象经过点(2，0)，则关于 x 的方程 a(x 2)2 1 0 的实数根为()线最大值是第题图长沙中考模

7、拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird A.x1 0，x2 4 B.x1 2，x2 6 C.x132，x252 D.x1 4，x2 0 16.(2017 乐山)已知二次函数 y x2 2mx(m为常数)，当1 x2 时，函数值 y 的最小值为 2，则 m的值是()A.32 B.2 C.32或 2 D.32或 2 17.(201

8、7 上海)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，1)，那么这个二次函数的解析式可以是 _(只需写一个)18.(2017 百色)经过 A(4，0)，B(2，0)，C(0，3)三点的抛物线解析式是 _ 19.(2017 广州)当 x _时，二次函数 y x2 2x 6 有最小值 _ 第 20 题图 20.(2017 兰州)如图，若抛物线 y ax2 bx c 上的 P(4，0)，Q 两点关于它的对称轴 x 1 对称，则 Q点的坐标为 _ 21.(2017 青岛)若抛物线 y x2 6x m与 x 轴没有交点，则 m的取值范围是 _ 第 22 题图 22.(2017 咸宁)如图，直线 y

9、mx n 与抛物线 y ax2 bx c 交于 A(1，p)，B(4，q)两点，则关于 x 的不等式 mx nax2 bx c 的解集是 _ 23.(2017 鄂州)已知正方形 ABCD 中 A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird y(

10、x 1)2向下平移 m个单位(m 0)与正方形 ABCD 的边(包括四个顶点)有交点，则 m的取值范围是 _ 24.(6 分)设二次函数 y x2 px q 的图象经过点(2，1)，且与 x 轴交于不同的两点 A(x1，0)，B(x2，0)，M为二次函数图象的顶点，求使 AMB 的面积最小时的二次函数的解析式 25.(8 分)(2017 云南)已知二次函数 y 2x2 bx c 图象的顶点坐标为(3，8)，该二次函数图象的对称轴与 x 轴的交点为 A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点(1)不等式 b 2c80 是否成立？请说明理由；(2)设 S 是 AMO 的面积，求满足 S 9 的所有点

11、 M的坐标 26.(8 分)(2017 北京)在平面直角坐标系 xO y 中，抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴交于点 A，B(点 A在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C.(1)求直线 BC的表达式；(2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线 BC交于点 N(x3，y3)若x1 x2 x3，结合函数的图象，求 x1 x2 x3的取值范围 27.(9 分)(2017 荆州)已知关于 x 的一元二次方程 x2(k 5)x 1 k 0，其中 k 为常数(1)求证：无论 k 为何值，方程总有两个不相等实数根；(2)已知函数 y x2(k 5)x

12、1 k 的图象不经过第三象限，求 k 的取值范围；(3)若原方程的一个根大于 3，另一个根小于 3，求 k 的最大整数值 28.(9 分)(2017郴州)设 a、b 是任意两个实数，用 max a，b 表示 a、b 两数中较大者例如：max 1，1 1，max 1，2 2，max(4，3)4.参照上面的材料，解答下列问题：(1)ma x5，2 _，max 0，3 _；(2)若 max 3 x 1，x 1 x 1，求 x 的取值范围；(3)求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 的图象的交点坐标函数 y x2 2x 4 的图象如图所示，请你在图中作出函数 y x 2 的图象，并根据图象直接写

13、出 max x 2，x2 2x 4 的最小值 线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird 第 28 题图 能力提升训练 1.(2017 天津)已知抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴相交于点 A，B(点 A在点 B左侧)，顶点为M，平移该抛物线，使点 M平移后的对应点 M 落在 x 轴上，点 B平 移后

14、的对应点 B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为()A.y x2 2x 1 B.y x2 2x 1 C.y x2 2x 1 D.y x2 2x 1 第 2 题图 2.(2017 扬州)如图，已知 ABC 的顶点坐标分别为 A(0，2)、B(1，0)、C(2，1)，若二次函数 y x2 bx 1 的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数 b 的取值范围是()A.b 2 B.b 2 3.(2017 长沙中考模拟卷二)已知二次函数 y ax2 bx c(a0)经过点 M(1，2)和点 N(1，2)，交 x 轴于点 A，B，交 y 轴于点 C.现有以下四个结论：b 2；该二次函数图象与 y

15、轴交于负半轴；存在实数 a，使得 M，A，C 三点在同一条直线上；若 a 1，则OA OB OC2.其中，正确的结论有()线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird A.B.C.D.4.(2017 武汉)已知关于 x 的二次函数 y ax2(a2 1)x a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为(m，0)，

16、若 2m0，y20，且 y1y2 0.第 4 题解图 5.B【解析】图象开口向下，a 0，对称轴 xb2a在 y 轴右侧，b2a 0，线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird b 0，又图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，c 0.6.A【解析】由函数图象左右平移的规律遵从“左加右减”可知：当 y 3x2

17、 3 的图象向右平移 3 个单位时，得到新抛物线的表达式为 y 3(x 3)2 3.7.A【解析】对称轴 xb2a 1，代入表达式可得 y m2 1，顶点坐标为(1，m2 1)，m2 0，m211，顶点坐标在第一象限 8.C【解析】二次函数 y(x m)2 n 的顶点在第二象限，m 0，m 0，n0，mn 0，解得 b1，又图象与 y 轴有一个交点，b 0，综上，b 的取值范围是 b 1 且 b0.11.B【解析】一次函数 y(a 1)x a 的图象过第一、三、四象限，a 1 0a 0，解得 1 a 0，二次函数 y ax2 ax a(x12)214a，又 1 a 0，二次函数 y线最大值是第

18、题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird ax2 ax 有最大值，且最大值为14a.12.C【解析】由表格可知当 x 1.2 时，y 的值最接近 0，x2 3x 5 0 的一个近似根是 1.2.13.D【解析】在抛物线 y x2 3 中，令 y 0，解得 x 3，令 x 0，则 y 3，抛物线与 x 轴围成封闭区域

19、(边界除外)内的整点有：(1，1)，(1，1)，(0，1)，(0，2)，共 4 个，k 4，反比例函数解析式为 y4x，其图象经过点(1，4)，(2，2)，(4，1)，故选 D.14.D【解析】观察图象可知，函数与 x 轴有两个交点，b2 4ac 0，故项正确；函数图象开口向上，与 y 轴交于负半轴，a 0，c 0，对称轴b2a 1，b 0，abc 0，故正确；由可得对称轴b2a 1，b 2a，可将抛物线的解析式化为 y ax2 2ax c(a 0)，由函数图象知：当 x 2 时，y 0，即 4a(4a)c 8a c 0，即ca 8，故正确；由二次函数的对称性可知，当 x 3 和 x 1 时，

20、y 的值相等，观察图象可知，当 x 1 时，y 0，当 x 3 时，y 0，则 9a 3b c 0，故项正确，综上所述，正确结论为，共 4 个 15.A【解析】二次函数 y ax2 1 的图象经过点(2，0)，代入得(2)2a 1 0，解得 a14，即14(x 2)2 1 0，解得 x1 0，x2 4.16.D【解析】二次函数的对称轴为 x m，对称轴不确定，需分情况讨论 当 m 2时，此时1 x2 落在对称轴的左边，当 x 2 时，y 取得最小值 2，即 2 22 2m2，线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波

21、抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird 解得 m 32(舍)；当 1m 2 时，此时在对称轴 x m处取得最小值 2，即 2 m2 2m m，解得 m 2或 m 2，又 1m 0，顶点坐标为(0，1)，可设二次函数解析式为 y ax2 1，即 y x2 1(答案不唯一)18.y38(x 4)(x 2)【解析】设抛物线解析式为 y a(x 4)(x 2)，把 C(0，3)代入上式得 3 a(0 4)(0 2)，解得 a3

22、8，故 y38(x 4)(x 2)19.1，5【解析】y x2 2x 6(x2 2x 1)5(x 1)2 5，当 x 1 时，y x2 2x 6 有最小值，且最小值为 5.20.(2，0)【解析】抛物线上点 P 和点 Q关于 x 1 对称，P(4，0)，可设 Q(m，0)，m 42 1，解得 m 2，Q(2，0)21.m 9【解析】抛物线 y x2 6x m与 x 轴没有交点，方程 x2 6x m 0 无实数解，即 b2 4ac(6)2 4m 9.22.x4【解析】观察题图，当直线在抛物线之上时，即 mx n ax2 bx c，A(1，p)，B(4，q)，关于 x 的不等式的解集为 x4.23

23、.2 m 8【解析】将抛物线 y(x 1)2向下平移 m个单位，得到抛物线 y(x1)2 m，由平移后抛物线与正方形 ABCD 的边有交点，则当点 B 在抛物线上时，m取最小值，此时(1 1)2 m 2，解得 m 2，当点 D在抛物线上时，m取最大值，此时(2 1)2 m 1，线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Ea

24、rlybird 解得 m 8，综上所述，m的取值范围是 2 m 8.24.解：二次函数 y x2 px q 经过点(2，1)，代入得 1 22 2p q，即 2p q 5，x1，x2为 x2 px q 0 两根，x1 x2 p，x1x2 q，|AB|x1 x2|（x1 x2）2 4x1x2 p2 4q，顶点 M(p2，4q p24)，S AMB12|AB|4q p24|12p2 4q|4q p24|18(p2 4q)12|4 q p2|18(p2 4q)32，当 p2 4q 最小时，S AMB有最小值，p2 4q p2 8p 20(p 4)2 4，当 p 4 时，p2 4q 取最小值 4，此时

25、 q 3，故所求的二次函数解析式为 y x2 4x 3.25.解：(1)不等式 b 2c80 成立理由如下：二次函数 y 2x2 bx c 图象的顶点坐标为(3，8)，b2（2）3，4（2）c b24（2）8，解得b 12c 10，b 2c 8 0，不等式 b 2c80 成立；(2)由(1)知，b 12，c 10，代入得 y 2x2 12x 10，线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时

26、随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird 由已知得点 A的坐标为(3，0)，设 M(x，2x2 12x 10)，当点 M在 x 轴上方时，S12 3(2x2 12x 10)9，解得 x1 2 或 x2 4；当点 M在 x 轴下方时，S12 3(2x2 12x 10)9，解得 x3 3 7或 x4 3 7，满足 S 9 的所有点 M的坐标为(2，6)，(4，6)，(3 7，6)，(3 7，6)26.解：(1)抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴交于点 A，B(点 A在点 B左 侧)，令 y 0，则有 x2 4x 3(x 3)(x 1)0，解得 x1

27、 1，x2 3，A(1，0)，B(3，0)，抛物线 y x2 4x 3 与 y 轴交于点 C，令 x 0，得 y 3，C(0，3)，设直线 BC的表达式为 y kx b(k0)，将 B(3，0)，C(0，3)代入 y kx b，得 3k b 0b 3，解得k 1b 3，直线 BC的表达式为 y x 3；(2)y x2 4x 3(x 2)2 1，抛物线对称轴为 x 2，顶点为(2，1)，l y 轴，l 交抛物线于点 P、Q，交 BC于点 N，x1x2x3，1y1 y2 y30，点 P、Q关于 x 2 对称，1 x3 30，x1 x22 2,线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线

28、且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird 3x34,x1 x2 4，7x1 x2 x30，无论 k 为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)二次函数图象不经过第三象限，对称轴 x5 k20 且不与 y 轴负半轴相交，即 1 k0，联立得5 k201k0，解得 k1；(3)依题意得，对于 y x2(k 5)x 1 k，x 3 时，y0，y 32 3(k 5)

29、1 k0，即 2k 50，k52，k 的最大整数取 2.28.解：(1)5，3；(2)由题意知：3x1 x 1，解得 x0；(3)联立函数解析式得y x2 2x 4y x 2，解得x1 3y1 1或x2 2y2 4，线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird 第 28 题解图 两函数的交点坐标为：(3，1

30、)，(2，4)；如解图，过两交点作直线即为所求图象；观察解图可知：max x 2，x2 2x 4 的最小值为 1.能力提升训练 1.A【解析】抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，令 y 0，即 x2 4 x 3 0，解得 x1 1，x2 3，A(1，0)，B(3，0)，y x2 4x 3(x 2)2 1，M(2，1)要使平移后的抛物线的顶点在 x 轴上，需将图象向上平移 1 个单位，要使 B 平移后的对应点 B 落在 y轴上，需再向左平移 3 个单位，M(1，0)，则平移后二次函数的解析式为 y(x 1)2，即 y x2 2x 1.2.C【解析】如解图，二次函数 y x2 bx 1 与 y 轴

31、交于点(0，1)，对称轴为 xb2，当 b 2 时，对称轴 x 1，抛物线过(0，1)，C(2，1)；当 b 2 时，对称轴 x1，抛物线与 ABC 不相交；当 b 2 时，对称轴 x1，抛物线与 ABC 相交，综上所述，b 2.第 2 题解图 3.C【解析】二次函数 y ax2 bx c(a 0)经过点 M(1，2)和点 N(1，2)，线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而

32、减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird 2 a b c 2 a b c，解得 b 2，故正确；二次函数 y ax2 bx c，a 0，该二次函数图象开口向上，点 M(1，2)和点 N(1，2)，直线 MN 的解析式为 y 2x，当 1 x 1 时，二次函数图象在 y 2x 的下方，该二次函数图象与 y 轴交于负半轴，故正确；根据抛物线图象的特点，M、A、C三点不可能在同一条直线上，故错误；当 a 1时，c 1，该抛物线的解析式为 y x2 2x 1，当 y 0 时，0 x2 2x c，利用根与系数的关系可得 x1x2 c，即 OA OB|c|，当 x 0

33、时，y c，即 OC|c|1 OC2，若 a 1，则 OA OB OC2，故正确综上所述，正确的结论有.4.13a12或 3a 2【解析】令 y 0，即 ax2(a2 1)x a 0，(ax 1)(x a)0，关于 x 的二次函数 y ax2(a2 1)x a 的图象与 x 轴的交点为(1a，0)和(a，0)，即 m1a或 m a，又 2 m 3，则13a12或 3a 2.5.解：(1)抛物线 y x2 bx 3 经过点 A(1，0)，0 1 b 3，解得 b 2，抛物线的解析式为 y x2 2x 3(x 1)2 4，顶点坐标为(1，4)；(2)由点 P(m，t)在抛物线 y x2 2x 3

34、上，得 t m2 2m 3，又点 P和 P 关于原点对称，P(m，t)，点 P落在抛物线 y x2 2x 3 上，t(m)2 2(m)3，即 t m2 2m 3，m2 2m 3 m2 2m 3，解得 m1 3，m2 3；线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围北京市 Earlybird 由题意知，P(m，t)在第二象限内，m 0

35、，即 m 0，t 0，又抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标(1，4)，得4 t 0，过点 P作 PH x 轴，H为垂足，即 H(m，0)，又 A(1，0)，t m2 2m 3，则 PH2 t2，AH2(m 1)2 m2 2m 1 t 4，当点 A和 H不重合时，在 Rt P AH 中，P A2 PH2 AH2；当点 A和 H重合时，AH 0，P A2 P H2，符合题意，P A2 PH2 AH2，即 PA2 t2 t 4(4 t 0，可知 m 2 142不符合题意，应舍去，m 2 142.线最大值是第题图长沙中考模拟卷五如图抛物线的对称轴是直线且经过点则的值为连云港已知抛物线过两点则下列关 线的表达式为宁波抛物线是常数的顶点在第一象限第二象限第二象限第三象限第题图鄂州已知二次函数的图象如图所 程的两根之积为它的图象的对称轴在轴的右侧时随的增大而减小徐州若函数的图象与坐标轴有三个交点则的取值范围