2023年2020中考数学解答组合限时练习精选02.pdf

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1、中档解答组合限时练(二)限时:15 分钟 满分:16 分 1.(5 分)已知关于x的方程x2-(5m+1)x+4m2+m=0.(1)求证:无论m取何实数,原方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根一个大于 3,另一个小于 8,求m的取值范围.2.(5 分)如图 J2-1,在ABCD中,对角线BD平分ABC,过点A作AEBD,交CD的延长线于点E,过点E作EFBC,交BC的延长线于点F.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若ABC=45,BC=2,求EF的长.图 J2-1 3.(6 分)如图 J2-2,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(k0)与一次函数y=ax+4(a0)的图象只

2、有一个公共点A(2,2),直线y=mx(m0)也过点A.(1)求k,a及m的值;(2)结合图象,写出mxax+4时x的取值范围.图 J2-2 参考答案 1.解:(1)证明:=-(5m+1)2-4(4m2+m)=(3m+1)2,(3m+1)2是非负数,0.无论m取何实数,原方程总有两个实数根.四边形是菱形若求的长图分如图在平面直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象只有一个公共点直线也过点求及的方程得则由题意得或解得即的取值范围是解证明在中平分四边形是菱形由可得四边形是平行四边形解点在反比例函数(2)解关于x的一元二次方程x2-(5m+1)x+4m2+m=0 得x=,x1=4m+1,x2=m.则由

3、题意得或 解得m8,即m的取值范围是m8.2.解:(1)证明:在ABCD中,ABCD.ABD=BDC.BD平分ABC,ABD=DBC.BDC=DBC.BC=CD.四边形ABCD是菱形.(2)由(1)可得,ABCD,CD=BC=AB=2.ECF=ABC=45.AEBD,四边形ABDE是平行四边形.DE=AB=2,CE=CD+DE=4.EFBF,EFC=90,EF=CEsin45=4=2.3.解:(1)点A(2,2)在反比例函数y=的图象上,k=4.点A(2,2)在一次函数y=ax+4 的图象上,a=-1.点A(2,2)在正比例函数y=mx的图象上,m=1.(2)x的取值范围是 0 x2.四边形是菱形若求的长图分如图在平面直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象只有一个公共点直线也过点求及的方程得则由题意得或解得即的取值范围是解证明在中平分四边形是菱形由可得四边形是平行四边形解点在反比例函数 四边形是菱形若求的长图分如图在平面直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象只有一个公共点直线也过点求及的方程得则由题意得或解得即的取值范围是解证明在中平分四边形是菱形由可得四边形是平行四边形解点在反比例函数