最新勾股定理练习题.pdf

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1、 勾股定理练习题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 DCBA勾股定理练习题 一、选择题（每小题 3分，共30分）1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为().（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定 2.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（）（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm 3.已知一个 Rt的两边长分别为 3和4，则第三边长的平方是（）（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25 4.等腰三角形的腰长为 10,底长为12,则其底边上的高为()

2、（A）13 （B）8 （C）25 （D）64 5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形 （D）等腰三角形.7.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形 ABCD的面积是 ()（A）25 （B）12.5 （C）9 （D）8.5 8.三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是()（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直

3、角三角形 （D）锐角三角形.9.ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知 C=90，AC=30 米，AB=50 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒其长度分别为形锐角三角形直角三角形等腰三角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长为则这个三角这块空地上种植草皮按每平方米草皮计算那么共需要资金精品好资料如有侵权请联系网站删除元元元元精品好资料如精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（A）50a元 （B）6

4、00a元 （C）1200a元 （D）1500a元 10.如图，ABCD于B，ABD 和 BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13 5 米 3 米 （第10题）（第11题）（第14题）二、填空题（每小题 3分，24分）11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为 5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_ 米.12.在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则222ABACBC=_.13.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14.如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面

5、积是_.（第15题）（第16题）（第17题）15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高 13米，另一棵树高 8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_ 米.16.如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交 BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 _.17.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 _.E A B C D A B D C E A B C D 第18题图 7cm 一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒其长度分别为形锐角三角形直角三角形等腰三角形如图小方格都是边

6、长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长为则这个三角这块空地上种植草皮按每平方米草皮计算那么共需要资金精品好资料如有侵权请联系网站删除元元元元精品好资料如精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 18.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为 _cm2.三、解答题（每小题 8分，共40分）19.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是

7、50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.21.如图，A、B两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流 CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边

8、上的高为五根小木棒其长度分别为形锐角三角形直角三角形等腰三角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长为则这个三角这块空地上种植草皮按每平方米草皮计算那么共需要资金精品好资料如有侵权请联系网站删除元元元元精品好资料如精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 22.如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。CADB 23.如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC上，这时梯足 B到墙底端 C的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？

9、CA1B1AB 四、综合探索（共 26分）24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km 的B处有一台风中心，沿 BC方向以20km/h的速度向 D移动，已知城市 A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？A B C D L 第 21 题图 一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒其长度分别为形锐角三角形直角三角形等腰三角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面

10、积是三角形的三边长为则这个三角这块空地上种植草皮按每平方米草皮计算那么共需要资金精品好资料如有侵权请联系网站删除元元元元精品好资料如精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 25.（14分）ABC中，BCa，ACb，ABc，若 C=90，如图（1），根据勾股定理，则222cba，若 ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想22ba与2c的关系，并证明你的结论.参考答案 A B C D 第 24 题一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒其长度分别为形锐角三角形直角三角形等腰三角形如图小方

11、格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长为则这个三角这块空地上种植草皮按每平方米草皮计算那么共需要资金精品好资料如有侵权请联系网站删除元元元元精品好资料如精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空题（每小题 3 分，24 分）11.7；12.8；13.24；14.258；15.13；16.4；17.19；18.49；三、解答题 19.20；20.设 BD=x，则 AB=8-x 由勾股定

12、理，可以得到 AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以 x=3，所以 AB=AC=5，BC=6 21.作 A 点关于 CD 的对称点 A，连结 B A，与 CD交于点 E，则 E点即为所求.总费用 150 万元.22.116m2；23.0.8 米；四、综合探索 24.4 小时，2.5 小时.25.解：若ABC 是锐角三角形，则有 a2+b2c2 若ABC 是钝角三角形，C 为钝角，则有 a2+b20，x0 2ax0 a2+b2c2 当ABC 是钝角三角形时，证明：过点 B 作 BDAC，交 AC 的延长线于点 D.设 CD 为 x，则有 DB2=a2x2 根据勾股定理得 (bx)2a2x 2c2 即 b22bxx2a2x 2c2 a2b22bxc2 b0，x0 2bx0 a2+b2c2.一个的两边长分别为和则第三边长的平方是或等腰三角形的腰长为底长为则其底边上的高为五根小木棒其长度分别为形锐角三角形直角三角形等腰三角形如图小方格都是边长为的正方形则四边形的面积是三角形的三边长为则这个三角这块空地上种植草皮按每平方米草皮计算那么共需要资金精品好资料如有侵权请联系网站删除元元元元精品好资料如