2023年2020-2021学年人教版数学九年级上册期中达标测试卷及答案4.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 2020-2021学年人教版九年级初三上册数学 期中达标测试卷（一）一选择题（每题 3 分，满分 36 分）1若方程（m1）xx20 是一元二次方程，则 m 的值为（）A0 B 1 C1 D1 2下列说法正确的是（）A任何两个等边三角形是全等三角形 B等腰三角形的底角一定是锐角 C有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 D圆是轴对称图形，它的每一条直径都是它的对称轴 3下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）Ay3x1 By Cy3x2+x1 Dy2x2+4 如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 平分ACB 交O 于点 D，若ABC30，则CAD 的度

2、数为（）Al00 B105 C110 D120 5函数 y2x2先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是（）Ay2（x1）2+2 By2（x1）22 Cy2（x+1）2+2 Dy2（x+1）22 6当2 x1时，关于 x 的二次函数 y（xm）2+m2+1 有最大值 4，则实数 m 的值为（）A2 B2 或 C2 或或 D2 或或 晨鸟教育 Earlybird 7如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB30，O 的半径是 2cm，则弦 CD 的长为（）A2cm B6cm C3cm Dcm 8在平面直角坐标系中，点（6，5）关于原点的对称点的坐标是（）A（

3、6，5）B（6，5）C（6，5）D（6，5）9下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）Ax2+2x0 B（x1）20 Cx21 Dx2+10 10如图，在一条长 90 米，宽 60 米的矩形草地上修三条小路，小路都等宽，除小路外，草地面积为 5192 米2的 6 个矩形小块，则小路的宽度应为（）A1 米或 104 米 B1 米 C2 米 D1.5 米 11如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心 O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为 P，且点 P 在小量角器上对应的刻度为 63，那么点P 在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于 90 的角）（）A54 B55 C

4、56 D57 12当 a1 x a 时，函数 yx22x+1 的最小值为 1，则 a 的值为（）A1 B2 C1 或 2 D0 或 3 大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 二填空题（每小题 3 分，满分 18 分）13设 、是方程 x2+2020 x20 的两根，则（2+2020 1）（2+2020+2）14二次函数 y（x5）

5、2+8 的最小值是 15如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，CEA30，OFCD，垂足为点 F，DE5，OF1，那么 CD 16 已知O 的半径是 3cm，且 OP4cm，则点 P 与O 的位置关系是，点 P 在O ，点 P 到O 上某点的最长距离为 cm 17若二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）则 Sa+b+c 的值的变化范围是 18已知二次函数 yax24ax+a21，当 x a 时，y 随 x 的增大而增大若点 A（1，c）在该二次函数的图象上，则 c 的最小值为 三解答题 19选用适当的方法，解下列方程：（

6、1）2x2+5x+20；（2）（2x+3）24（2x+3）20已知二次函数图象的顶点坐标为（1，3），且过点（2，0），求这个二次函数的解析式 21如图，在钝角ABC 中，ABAC，以 BC 为直径作O，O 与 BA、CA 的延长线分别交于 E、D 两点，连接 AO、DB、EC，试写出图中三对全等三角形，并对其中一对全等三角形进行证明 大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力

7、?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 22关于 x 的一元二次方程 x2+（m+4）x2m120，求证：（1）方程总有两个实数根；（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根 23若点 A（a2，3）和点 B（1，2b+2）关于原点对称，求 a，b 的值 24如图，P 是正方形 ABCD 的 BC 边上的一动点，P 与 B 不重合，将点 A绕点 P 顺时针旋转 90，A旋转后的对应点为点 Q，连接 AQ 交 BD 于 E，连接 PA，PQ，CQ（1）求证：CQBD；（2）写出 BE，DE，CQ 三条线段的数量关系，并说明理由 大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排

8、在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 25某超市经销一种商品，每千克成本为 50 元，经试销发现，该种商品的每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价 x（元/千克）55 60 65 70 销售量 y（千克）70 60 50 40（1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得 600 元的

9、销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？26如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：与 x 轴、y 轴分别交于点 A和点 B（0，1），抛物线经过点 B，且与直线 l 的另一个交点为 C（4，n）（1）求 n 的值和抛物线的解析式；（2）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（0t4）DEy 轴交直线 l 于点 E，点F 在直线 l 上，且四边形 DFEG 为矩形（如图 2）若矩形 DFEG 的周长为 p，求 p 与 t的函数关系式以及 p 的最大值；（3）M 是平面内一点，将AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转

10、 90 后，得到A1O1B1，点 A、O、B 的对应点分别是点 A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点 A1的横坐标 大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 参考答案 一选择题 1解：根据题意得：m2+12，解得：m1 或1，把 m1 代入 m1 得：m10（不合题意，舍去），把 m1 代入 m1 得

11、：m12（符合题意），故选：D 2解：A、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；B等腰三角形的底角一定是锐角，故本选项正确；C有两个角相等的等腰三角形是等边三角形，故本选项错误；D圆是轴对称图形，它的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，故本选项错误 故选：B 3解：Ay3x1 是一次函数，不符合题意；By中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；Cy3x2+x1 是二次函数，符合题意；Dy2x2+中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；故选：C 4解：AB是O 的直径，ACB90，BAC90 ABC90 30 60，CD 平分ACB，BCD45，BADBCD45，CADBAC+

12、BAD60+45 105 故选：B 5解：抛物线 y2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位所得对应点的坐标为（1，2），所以平移后的抛物线解析式为 y2（x大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 1）22 故选：B 6解：当 m2，x2 时，y最大（2m）2+m2+14，解得 m（舍

13、），当2 m1，xm 时，y最大m2+14，解得 m；当 m1，x1 时，y最大（1m）2+m2+14，解得 m2，综上所述：m 的值为或 2，故选：B 7解：BOC 与CDB 都，BOC2CDB60，在 RtCOE 中，OC2cm，sinBOCsin60，CE3cm，ABCD，E 为 CD 的中点，则 CD2CE6cm 故选：B 8解：点 P（6，5）关于原点对称点的坐标是（6，5），故选：C 9解：A、224 1 040，一元二次方程 x2+2x0 有两个不相等的实数根；B、原方程可变形为 x22x+10，（2）24 1 10，一元二次方程（x1）20 有两个相等的实数根；C、原方程可变形

14、为 x210，024 1（1）40，一元二次方程 x21 有两个不相等的实数根；D、024 1 140，一元二次方程 x2+10 没有实数根 大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 故选：B 10解：如图，将三条小路分别平移到矩形 ABCD 的最左边和最下边，则剩余部分 EFGD也是一个矩形，它的面积草地的面积 设小路的宽度为 x

15、米，则 DE 为（902x）米，DG 为（60 x）米 依题意，得（902x）（60 x）5192，整理，得 x2105x+1040，解得 x11，x2104（不合题意，舍去）故小路的宽度为 1 米 故选：B 11解：连接 O1P，O2P，如图，P 在小量角器上对应的刻度为 63，即O1O2P63，而 O1PO1O2，O1PO2O1O2P63，PO1O2180 63 63 54，即点 P 在大量角器上对应的刻度为 54（只考虑小于 90 的角）故选：A 12解：当 y1 时，有 x22x+11，解得：x10，x22 当 a1 x a 时，函数有最小值 1，a12 或 a0，a3 或 a0，大管

16、压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 故选：D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13解：、是方程 x2+2020 x20 的两根，2+2020 20，2+2020 20 2+2020 2，2+2020 2（2+2020 1）（2+2020+2）（21）（2+2）4 故答案为 4 14解：二次函数 y（x5）2+

17、8 中 a10，当 x5 时，y 取得最小值 8，故答案为：8 15解：AB 是O 的直径，OFCD，根据垂径定理可知：CFDF，CEA30，OEF30，OE2，EF，DFDEEF5，CD2DF102 故答案为：102 16解：O 的半径 r3cm，且 OP4cm，OPr，则点 P 在O 外，点 P 到O 上某点的最长距离为 4+37（cm），故答案为：外，7 17解：将点（0，1）和（1，0）分别代入抛物线解析式，得 c1，ab1，Sa+b+c2b，大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹

18、至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 由题设知，对称轴 x，2b0 又由 ba+1 及 a0 可知 2b2a+22 0S2 故本题答案为：0S2 18解：yax24ax+a21a（x2）24a+a21，对称轴为 x2，当 x a 时，y 随 x 的增大而增大 a2，点 A（1，c）在该二次函数的图象上，ca4a+a21a23a1（a）2，当 a时，c 随 a 的增大而增大，a 2，当 a2 时，c 的值最小为：c43 213，故答案为：3 三解答题（共 8 小题）19解（

19、1）a2，b5，c2，b24ac524 2 290，x22 （2）（2x+3）24（2x+3），（2x+3）24（2x+3）0，（2x+3）（2x+34）0，则 2x+30 或 2x+340，解得 x1，x2 20解：设此二次函数的解析式为 ya（x1）23 其图象经过点（2，0），大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird a（21）

20、230，a3，y3（x1）23，即 y3x26x 21解：AOBAOC，BCECBD，ABDACE；以AOBAOC 为例，证明：ABAC，BOOC，AOAO，AOBAOC（SSS）以BCECBD 为例，证明：由圆周角定理得：BECCDB，由 ABAC，得EBCDCB，又 BCCB，BCECBD（AAS）（ABDACE 的证法同上）22解：（1）（m+4）24（2m12）m2+16m+64（m+8）20，方程总有两个实数根；（2）如果方程的两根相等，则（m+8）20，解得 m8，此时方程为 x24x+40，即（x2）20，解得 x1x22 23解：点 A（a2，3）和点 B（1，2b+2）关于原

21、点对称，a2（1），3（2b+2），解得 a3，b 24解：（1）证明：作 PFBC 交 BD 于 F，连接 FQ，FA，DQ，大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 四边形 ABCD 是正方形，PBFABFABC45，ADBC，ADBCBA，PFB90 PBF45，PBFPFB，PBPF，BPAFPQ90 APF，又 PAPQ A

22、BPQFP（SAS），BAFQ，PFQPBA90，FQBC，PFQFPB90，FQBC，四边形 BCQF 为平行四边形，CQBD；（2）BE，DE，CQ 三条线段的数量关系是 BECQ+DE，理由如下：由（1）得，四边形 BCQF 为平行四边形，CQBF，FQBC，FQBC，又 ADBC，ADBC，FQAD，FQAD，四边形 ADQF 为平行四边形，DEEF，BEBF+EFCQ+DE 25解：（1）设 y 与 x 之间的函数表达式为 ykx+b（k0），将表中数据（55，70）、（60，60）代入得：，大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至

23、空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 解得：y 与 x 之间的函数表达式为 y2x+180（2）由题意得：（x50）（2x+180）600，整理得：x2140 x+48000，解得 x160，x280 答：为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为 60 元/千克或 80 元/千克（3）设当天的销售利润为 w 元，则：w（x50）（2x+180）2（x70）2+800，20，当 x70 时，w最大值80

24、0 答：当销售单价定为 70 元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是 800 元 26解：（1）直线 l：yx+m 经过点 B（0，1），m1，直线 l 的解析式为 yx1，直线 l：yx1 经过点 C（4，n），n 412，抛物线 yx2+bx+c 经过点 C（4，2）和点 B（0，1），解得，抛物线的解析式为 yx2x1；（2）令 y0，则x10，大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?

25、气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird 解得 x，点 A的坐标为（，0），OA，在 RtOAB 中，OB1，AB，DEy 轴，ABODEF，在矩形 DFEG 中，EFDE cosDEFDEDE，DFDE sinDEFDEDE，p2（DF+EF）2（+）DEDE，点 D 的横坐标为 t（0t4），D（t，t2t1），E（t，t1），DE（t1）（t2t1）t2+2t，p（t2+2t）t2+t，p（t2）2+，且0，当 t2 时，p 有最大值；（3）AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90，A1O1y 轴时，B1O1x 轴，设点 A1的横坐标为 x，如图 1，点 O1

26、、B1在抛物线上时，点 O1的横坐标为 x，点 B1的横坐标为 x+1，大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?晨鸟教育 Earlybird x2x1（x+1）2（x+1）1，解得 x，如图 2，点 A1、B1在抛物线上时，点 B1的横坐标为 x+1，点 A1的纵坐标比点 B1的纵坐标大，x2x1（x+1）2（x+1）1+，解得 x，综上所述，点 A1的横坐标为或 大管压力从重上部绕过小从给排水线与风竖向上给排绕过部交叉时道应上排在通专业排上弯小上排风竖至空调方主干业排电气桥桥桥桥桥架所有协弯小上排风竖统筹至排布竖上置统排最气空方终风力任何下应至净筹高至排绕过至排任不得影终响气建排筑使从?置?排?气建桥建建建建弯小?排?力?排?绕?力?