2023年2020中考数学压轴题100题精选.pdf

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1、第 1 页 共 49 页2020 中考数学压轴题100 题精选（附答案解析）【001】如图，已知抛物线2(1)3 3ya x（a 0）经过点(2)A，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1 个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()t s问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1 个长度单位和2 个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点

2、也随之停止运动设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长xyMCDPQOAB第 2 页 共 49 页【002】如图 16，在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5 点P 从点 C 出发沿CA 以每秒 1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点 A出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP于点 E点 P、Q 同时出发，当点Q 到达点 B时停止运动，点P 也随之停止设点P、Q

3、 运动的时间是t秒（t0）（1）当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC的距离是；（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点 B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、C 两点.(1)直接写出点A 的坐标，并求出抛物线的解析式；ACBPQED图 16问当为何值时四

4、边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 3 页 共 49 页(2)动点 P 从点 A 出发沿线段AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 C 出发，沿线段CD向终点 D 运动速度均为每秒1 个单位长度，运动时间为t秒.过点 P 作 PEAB 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAD 于点F，交抛物线于点G.当 t 为何值时，线段EG 最长?

5、连接EQ在点 P、Q 运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ 是等腰三角形?请直接写出相应的t 值。问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 4 页 共 49 页【004】如图，已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12，、分别交x轴于AB、两点矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都

6、在x轴上，且点G与点B重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)tt秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围【005】如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中ADBEOCFxy1l2l（G）（第 4 题）问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于

7、点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 5 页 共 49 页点，过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图 3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.【006】如图 13，二次函数)0(2pqpxxy的图

8、象与x 轴交ADEBFC图 4（备用）ADEBFC图 5（备用）ADEBFC图 1图 2ADEBFCPNM图 3ADEBFCPNM（第 25 题）问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 6 页 共 49 页于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，-1），ABC 的面积为45。（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一

9、点M（0，m）作 y 轴的垂线，若该垂线与 ABC 的外接圆有公共点，求m 的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形 ABCD为直角梯形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。【007】如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点A 的坐标为（3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y轴于点 H（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线ABC方向以 2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设 PMB的面积为 S（S0），点 P 的运动时间为t 秒，求

10、S 与 t 之间问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 7 页 共 49 页的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，MPB与BCO 互为余角，并求此时直线OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值【008】如图所示，在直角梯形ABCD 中，ABC=90，AD问当为何值时四边形分别为平行四边

11、形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 8 页 共 49 页BC，AB=BC，E 是 AB 的中点，CEBD。（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线；（3）DBC 是等腰三角形吗？并说明理由。【009】一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点,MN，与反比例函数kyx的图象相交于点,A B过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分

12、别为,C E；过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为FD，AC与BD交于点K，连接CD（1）若点AB，在反比例函数kyx的图象的同一分支上，如图 1，试证明：AEDKCFBKSS四边形四边形；ANBM（2）若点AB，分别在反比例函数kyx的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论OCF MDENKyx11()A xy，22()B xy，（第 25 题图 1）OCDKFENyx11()A xy，33()B xy，M（第 25 题图 2）问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值

13、及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 9 页 共 49 页【010】如图，抛物线23yaxbx与x轴交于AB，两点，与y轴交于 C 点，且经过点(23)a，对称轴是直线1x，顶点是M（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点PACN，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线3yx与 y 轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与BD，重合），经过

14、A BE，三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线3yx上任意一点时，（3）中的结论是否问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 10 页 共 49 页成立？（请直接写出结论）【011】已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF，G 为 DF

15、 中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中 BEF 绕 B 点逆时针旋转45o，如图所示，取 DF 中点 G，连接 EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中 BEF绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）OBxyAMC13（第 10 题图）FBADCEGDFBADCEG第 24 题图FBACE问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共

16、页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 11 页 共 49 页【012】如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1 的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于ABCD、四点抛物线2yaxbxc与y轴交于点D，与直线yx交于点MN、，且MANC、分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由问当为何值时四边形分别为平行四边形

17、直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 12 页 共 49 页【013】如图，抛物线经过(4 0)(10)(02)ABC，三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PMx轴，垂足为 M，是否存在 P 点，使得以 A，P，M 为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 AC上方的抛物

18、线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D 的坐标OxyNCDEFBMAOxyABC412（第 26 题图）问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 13 页 共 49 页【014】在平面直角坐标中，边长为2 的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落

19、在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.(第 26 题)OABCMNyxxy问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是

20、秒当时点到的距离是在点从第 14 页 共 49 页【015】如图，二次函数的图象经过点D(0，397)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB 的长为 6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA+PD 最小，求出点 P 的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使 QAB 与 ABC 相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由【016】如图 9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(3 3)A，问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在

21、中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 15 页 共 49 页（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD 的面积1S与四边形 OABD 的面积 S 满足：123SS？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由yxOCD

22、BA336问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 16 页 共 49 页【017】如图，已知抛物线2yxbxc经过(10)A，(0 2)B，两点，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线

23、与y轴的交点为1B，顶点为1D，若点N在平移后的抛物线上，且满足1NBB的面积是1NDD面积的 2 倍，求点N的坐标yxBAOD（第 26 题）问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 17 页 共 49 页【018】如图，抛物线24yaxbxa经过(1 0)A，、(0 4)C，两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2

24、）已知点(1)D mm，在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且45DBP，求点P的坐标yxOABC问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 18 页 共 49 页【019】如图所示，将矩形OABC 沿 AE 折叠，使点 O 恰好落在 BC 上 F 处，以 C

25、F 为边作正方形CFGH，延长 BC 至 M，使 CM CFEO，再以CM、CO 为边作矩形CMNO(1)试比较 EO、EC 的大小，并说明理由(2)令；四边形四边形CNMNCFGHSSm，请问 m 是否为定值？若是，请求出m 的值；若不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，若CO1，CE31，Q 为 AE 上一点且QF32，抛物线ymx2+bx+c 经过 C、Q 两点，请求出此抛物线的解析式.(4)在(3)的条件下，若抛物线 ymx2+bx+c 与线段 AB 交于点P，试问在直线BC 上是否存在点K，使得以 P、B、K 为顶点的三角形与AEF 相似?若存在，请求直线KP 与 y轴的交点 T

26、的坐标?若不存在，请说明理由。问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 19 页 共 49 页【020】如图甲，在ABC 中，ACB 为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连结 AD，以 AD 为一边且在AD 的右侧作正方形 ADEF。解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90，当点D 在线段BC上时（与点B 不重合），如图乙

27、，线段CF、BD 之间的位置关系为，数量关系为。当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果 ABAC，BAC90点 D 在线段 BC 上运动。试探究：当 ABC 满足一个什么条件时，CFBC（点 C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由。（画图不写作法）（3）若AC=42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF 的边 DE 与线段 CF 相交于点 P，求线段 CP 长的最大值。问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点

28、出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 20 页 共 49 页2020 年中考数学压轴题 100 题精选答案【001】解：（1）Q抛物线2(1)3 3(0)ya xa经过点(2 0)A，3093 33aa 1 分二次函数的解析式为：232 38 3333yxx 3 分（2）DQ为抛物线的顶点(133)D，过D作DNOB于N，则3 3DN，2233(3 3)660ANADDAO，4分OMADQ当ADOP时，四边形DAOP是平行四边形yMCDPAH问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

29、若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 21 页 共 49 页66(s)OPt 5 分当DPOM时，四边形DAOP是直角梯形过O作OHAD于H，2AO，则1AH（如果没求出60DAO可由RtRtOHADNA求1AH）55(s)OPDHt 6 分当PDOA时，四边形DAOP是等腰梯形26244(s)OPADAHt综上所述：当6t、5、4 时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、

30、等腰梯形 7 分（3）由（2）及已知，60COBOCOBOCB，是等边三角形则6262(03)OBOCADOPtBQtOQtt，过P作PEOQ于E，则32PEt 8 分113633(62)222BCPQStt=233633228t 9 分当32t时，BCPQS的面积最小值为6338 10 分此时33393 33324444OQOPOEQEPE，=，22223 393 3442PQPEQE 11 分【002】解：（1）1，85；（2）作 QFAC 于点 F，如图 3，AQ=CP=t，3APt由AQFABC，22534BC，得45QFt45QFt 14(3)25Stt，ACBPQED图 4ACBP

31、QD图 3EF问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 22 页 共 49 页即22655Stt（3）能当 DEQB 时，如图 4DEPQ，PQQB，四边形 QBED 是直角梯形此时 AQP=90 由 APQ ABC，得AQAPACAB，即335tt 解得98t如图 5，当 PQBC 时，DEBC，四边形QBED 是直角梯形此时

32、APQ=90 由 AQP ABC，得AQAPABAC，即353tt 解得158t（4）52t或4514t【注：点P 由 C 向 A 运动，DE 经过点 C方法一、连接QC，作 QGBC 于点 G，如图 6PCt，222QCQGCG2234(5)4(5)55tt由22PCQC，得22234(5)4(5)55ttt，解得52t方法二、由CQCPAQ，得QACQCA，进而可得BBCQ，得CQBQ，52AQBQ52t 点 P 由 A 向 C 运动，DE经过点 C，如图 722234(6)(5)4(5)55ttt，4514t】ACBPQED图 5AC(E)BPQD图 6GAC(E)BPQD图 7G问当为

33、何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 23 页 共 49 页【003】解.(1)点A的坐标为（4，8）分将 A(4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8b解 得 a=-12,b=4抛物线的解析式为：y=12x2+4x分（2）在 RtAPE 和 RtABC 中，tan PAE=PEAP=B

34、CAB,即PEAP=48PE=12AP=12tPB=8-t点的坐标为（4+12t，8-t）.点G的 纵 坐 标 为：12（4+12t）2+4(4+12t）=18t2+8.分EG=18t2+8-(8-t)=18t2+t.-18 0，当t=4时，线 段EG最 长 为问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 24 页 共 49 页2.分

35、共有三个时刻.分t1=163，t2=4013，t3=8 525 11分【004】（1）解：由28033x，得4xA点坐标为4 0，由2160 x，得8xB点坐标为8 0，8412AB（2 分）由2833216yxyx，解得56xy，C点的坐标为5 6，（3 分）111263622ABCCSAB y（4 分）（2）解：点D在1l上且2888833DBDxxy，D点坐标为8 8，（5 分）又点E在2l上且821684EDEEyyxx，E点坐标为4 8，（6 分）8448OEEF，（7 分）（3）解法一：当03t时，如图1，矩形DEFG与ABC重叠部分为五边形CHFGR（0t时，为四边形CHFG）过

36、C作CMAB于M，则RtRtRGBCMBADBEORFxy1l2lM（图 3）GCADBEOCFxy1l2lG（图 1）RMADBEOCFxy1l2lG（图 2）RM问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 25 页 共 49 页BGRGBMCM，即36tRG，2RGt RtRtAFHAMCQ，11236288223ABCBRGA

37、FHSSSStttt即241644333Stt（10 分）【005】（1）如图 1，过点E作EGBC于点G1 分E为AB的中点，122BEAB在RtEBG中，60B，30BEG2 分22112132BGBEEG，即点E到BC的距离为3 3 分（2）当点N在线段AD上运动时，PMN的形状不发生改变PMEFEGEF，PMEGEFBC，EPGM，3PMEG同理4MNAB4 分如图 2，过点P作PHMN于H，MNAB，图 1ADEBFCG问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从

38、点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 26 页 共 49 页6030NMCBPMH，1322PHPM3cos302MHPM g则35422NHMNMH在RtPNH中，222253722PNNHPHPMN的周长=374PMPNMN6 分当点N在线段DC上运动时，PMN的形状发生改变，但MNC恒为等边三角形当PMPN时，如图 3，作PRMN于R，则MRNR类似，32MR23MNMR7 分MNC是等边三角形，3MCMN此时，6 132xEPGMBCBGMC 8 分当MPMN时，如图4，这时3MC

39、MNMP此时，61353xEPGM当NPNM时，如图 5，30NPMPMN则120PMN，又60MNC，180PNMMNC因此点P与F重合，PMC为直角三角形图 3ADEBFCPNM图 4ADEBFCPMN图 5ADEBF（P）CMNGGRG图 2ADEBFCPNMGH问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 27 页 共 49

40、页tan301MCPM g此时，61 14xEPGM综上所述，当2x或 4 或53时，PMN为等腰三角形【006】解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC AB=45,得 AB=52，设 A（a,0）,B(b,0)AB=ba=2()4abab=52，解得p=32,但p0,所以 p=32。所以解析式为：2312yxx（2）令y=0，解 方 程 得23102xx，得121,22xx,所 以A(12,0),B(2,0),在直角三角形AOC 中可求得 AC=52,同样可求得 BC=5，显然 AC2+BC2=AB2，得 ABC 是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB=52,所以

41、5544m。（3）存在，ACBC，若以 AC 为底边，则 BD/AC,易求 AC的解析式为y=-2x-1,可设 BD 的解析式为y=-2x+b，把 B(2,0)代入得 BD 解析式为y=-2x+4，解方程组231224yxxyx得 D（52，9）若以 BC 为底边，则 BC/AD,易求 BC 的解析式为y=0.5x-1,问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时

42、间是秒当时点到的距离是在点从第 28 页 共 49 页可设 AD 的解析式为y=0.5x+b，把 A(12，0)代入得 AD 解析式为 y=0.5x+0.25，解方程组23120.50.25yxxyx得 D(5 3,2 2)综上，所以存在两点：（52,9）或(53,22)。【007】问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 29

43、页 共 49 页【008】证明：（1）ABC=90，BDEC，1 与 3 互余，2 与 3 互余，问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 30 页 共 49 页 1=21 分 ABC=DAB=90，AB=AC BAD CBE2 分AD=BE3 分（2）E 是 AB 中点，EB=EA由（1）AD=BE 得：AE=AD5 分ADBC

44、 7=ACB=45 6=45 6=7由等腰三角形的性质，得：EM=MD，AM DE。即，AC 是线段 ED 的垂直平分线。7 分（3）DBC 是等腰三角（CD=BD）8 分理由如下：由（2）得：CD=CE 由（1）得：CE=BDCD=BD DBC 是等腰三角形。10 分【009】解：（1）ACxQ轴，AEy轴，四边形AEOC为矩形QBFx轴，BDy轴，四边形BDOF为矩形ACxQ轴，BDy轴，四边形AEDKDOCKCFBK，均为矩形1 分Q1111OCxACyxykg，11AEOCSOCACx ykgg矩形Q2222OFxFByxykg，OCF MDENKyxAB图 1问当为何值时四边形分别为

45、平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 31 页 共 49 页22BDOFSOFFBxykgg矩形AEOCBDOFSS矩形矩形QAEDKAEOCDOCKSSS矩形矩形矩形，CFBKBDOFDOCKSSS矩形矩形矩形，AEDKCFBKSS矩形矩形 2 分由（1）知AEDKCFBKSS矩形矩形AK DKBK CKggAKBKCKDK 4 分Q90AKBCK

46、D，AKBCKD5 分CDKABKABCD 6 分QACy轴，四边形ACDN是平行四边形ANCD 7 分同理BMCDANBM 8 分（2）AN与BM仍然相等9 分QAEDKAEOCODKCSSS矩形矩形矩形，BKCFBDOFODKCSSS矩形矩形矩形，又QAEOCBDOFSSk矩形矩形，AEDKBKCFSS矩形矩形 10 分OCDKFENyxABM图 2问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点

47、时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 32 页 共 49 页AK DKBK CKggCKDKAKBKQKK，CDKABKCDKABKABCD 11 分QACy轴，四边形ANDC是平行四边形ANCD同理BMCDANBM 12 分【010】解：（1）根据题意，得34231.2aabba，2 分解得12.ab，抛物线对应的函数表达式为223yxx3 分（2）存在在223yxx中，令0 x，得3y令0y，得2230 xx，1213xx，(10)A，(3 0)B，(03)C，又2(1)4yx，顶点(14)M，5 分yxEDNOACMPN1F（第 26 题图）问当为何值时四边形

48、分别为平行四边形直角梯形等腰梯形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 33 页 共 49 页容易求得直线CM的表达式是3yx在3yx中，令0y，得3x(3 0)N，2AN6 分在223yxx中，令3y，得1202xx，2CPANCP，ANCPQ，四边形ANCP为平行四边形，此时(23)P，8 分（3）AEF是等腰直角三角形理由：在3yx中，令0 x，得3y，令0y，得3x直线

49、3yx与坐标轴的交点是(0 3)D，(3 0)B，ODOB，45OBD 9 分又Q点(03)C，OBOC45OBC 10 分由图知45AEFABF，45AFEABE11 分90EAF，且AEAFAEF是等腰直角三角形12 分（4）当点E是直线3yx上任意一点时，（3）中的结论成立14 分【011】解：（1）证明：在RtFCD 中，G 为 DF 的中点，CG=FD 1 分同 理，在Rt DEF 中，EG=FD 2分 CG=EG3 分（2）（1）中结论仍然成立，即 EG=CG 4 分证法一：连接AG，过 G 点作 MN AD 于 M，与 EF 的延长问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯

50、形若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒个长度单位何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长第页共页如图在中点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运分且交于点交折线于点点同时出发当点到达点时停止运动点也随之停止设点运动的时间是秒当时点到的距离是在点从第 34 页 共 49 页线交于 N 点在 DAG 与 DCG 中，AD=CD，ADG=CDG，DG=DG，DAG DCG AG=CG5 分在 DMG 与 FNG 中，DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG，DMG FNG MG=NG在 矩 形AENM中，AM=EN 6 分在 RtAMG与 RtENG 中，AM=EN，MG=NG，AMG