2023年2020中考数学复习第7课时分式方程及其应用测试.pdf

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1、北京市 Earlybird 第二单元 方程（组）与不等式（组）第七课时 分式方程及其应用 基础达标训练)1.下列关于x的方程中，是分式方程的是()A.3x12 B.x253x4 C.1x2 D.3x2y1 2.(2017 河南)解分式方程1x1231x，去分母得()A.1 2(x1)3 B.12(x1)3 C.1 2x23 D.12x23 3.(2017 成都)已知 x3 是分式方程kxx12k1x2 的解，那么实数 k 的值为()A.1 B.0 C.1 D.2 4.(2017 哈尔滨)方程2x31x1的解为()A.x3 B.x4 C.x5 D.x5 5.(2017 滨州)分式方程xx113（

2、x1）（x2）的解为()A.x1 B.x1 C.无解 D.x2 6.(2017 聊城)如果解关于 x 的分式方程mx22x2x1 时出现增根，那么m的值为()北京市 Earlybird A.2 B.2 C.4 D.4 7.(2017 德州)某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是()A.240 x20120 x4 B.240 x20120 x4 C.120 x240 x204 D.120 x240 x204 8.(

3、人教八上 P159 第 8 题改编)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台机器所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器根据题意可列方程_ 9.(2017 宁波)分式方程2x13x32的解是_ 10.(2017 南京)方程2x21x0 的解是_ 11.(2017 六盘水)方程2x211x11 的解为 x_ 12.(2017 黄石)分式方程xx132（x1）2 的解为_ 13.(2017 泰安)分式7x2与x2x的和为 4，则 x 的值为_ 14.(2017 绵阳)关于 x 的分式方程2x11x111x的解是_ 15.(2017 攀

4、枝花)若关于 x 的分式方程7x13mxx1无解，则实数m_ 果解关于的分式方程时出现增根那么的值为北京市德州某校美术社团为练习素描他们第一次用元买了若干本资料第二了本资料列方程正确的是人教八上第题改编某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原是六盘水方程的解为黄石分式方程的解为泰安分式与的和为则的值为绵阳关于的分式方程的解是攀枝花若关于的分式北京市 Earlybird 16.(6分)(2017 随州)解分式方程：3x2x1xx1.17.(6分)(2017 宁夏)解方程：x3x34x31.18.(6分)(2017 眉山)解方程：1x221x2x.19.(8分)(2017

5、扬州)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区 1800 米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的 1.2 倍，结果小明比小芳早 6 分钟到达，求小芳的速度 20.(8分)(2017 长沙二十九中模拟)某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？21.(8分)(2

6、017 广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲队比乙队多筑路 20 天(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 58，求乙队平均每天筑路多少公里 能力提升训练 1.(2017 凉山州)若关于x的方程x22x30 与2x31xa有一个解相同，则a的值为()A.1 B.1或3 C.1 D.1 或 3 果解关于的分式方程时出现增根那么的值为北京市德州某校美术社团为练习素描他们第一次用元买了若干本资料第二了本资料列方程正确的是人教八上第题改编某工厂现在平均每天比原计划

7、多生产台机器现在生产台机器所需时间与原是六盘水方程的解为黄石分式方程的解为泰安分式与的和为则的值为绵阳关于的分式方程的解是攀枝花若关于的分式北京市 Earlybird 2.(2017 泰安)某服装店用 10000 元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完，该店又用 14700 元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多 10 元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进 x 件衬衫，则所列方程为()A.10000 x1014700（140%）x B.10000 x1014700（140%）x C.10000（140%）x1014700 x D.100

8、00（140%）x1014700 x 3.(9分)(2017 毕节)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同(1)求这种笔和这种本子的单价；(2)该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元钱刚好用完，并且笔和本子都要买，请列出所有购买的方案 答案 1.C 2.A 3.D 4.C【解析】去分母得：2x2x3，解得x5，经检验x5 是原分式方程的根 5.C【解析】去分母得：x(x2)(x1)(x2)3，去括号得：x23，解得x1，当x1 时，分式无意

9、义即是原分式方程的增根，原分式方程无解 6.D【解析】去分母得：m2xx2，解得：xm2，原方程出现增根，x2，把x2 代入得m4.果解关于的分式方程时出现增根那么的值为北京市德州某校美术社团为练习素描他们第一次用元买了若干本资料第二了本资料列方程正确的是人教八上第题改编某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原是六盘水方程的解为黄石分式方程的解为泰安分式与的和为则的值为绵阳关于的分式方程的解是攀枝花若关于的分式北京市 Earlybird 7.D【解析】根据题意，第一次买了x本资料，第二次比第一次多买了 20 本，即第二次买资料(x20)本，第一次用了 120 元，则每本

10、资料120 x元，第二次用了 240 元，则每本资料240 x20元，再由第二次每本资料比第一次优惠 4 元可知120 x240 x204.8.800 x50600 x 9.x1 10.x2 11.2 12.x76 13.3 14.x2 15.7或 3【解析】去分母得 73(x1)mx，整理得(m3)x4，分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，当整式方程无解时，则m30 即m3；当整式方程的解为增根时，则x1，m34 即m7，实数m的值为 7 或 3.16.解：方程两边同乘以x(x1)得：3x(x1)x2，解得x3，经检验，x3 是原分式方程的解，分式方程的解是x3.17

11、.解：方程两边同乘以(x29)得：(x3)24(x3)x29，解得x15，经检验，x15 是原方程的解 原方程的解是x15.18.解：去分母，得 12(x2)(1 x)，去括号，得 12x41x，移项，得 2xx141，果解关于的分式方程时出现增根那么的值为北京市德州某校美术社团为练习素描他们第一次用元买了若干本资料第二了本资料列方程正确的是人教八上第题改编某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原是六盘水方程的解为黄石分式方程的解为泰安分式与的和为则的值为绵阳关于的分式方程的解是攀枝花若关于的分式北京市 Earlybird 合并同类项，得x2，经检验，x2 是原方程的增

12、根，原方程无解 19.解：设小芳的速度为每分钟x米，依题意得：1800 x18001.2x6，解得 x50，经检验，x50 是该分式方程的解，且符合题意，答：小芳的速度为 50 米/分钟 20.解：(1)设第一批购进书包的单价是x元，依题意得：2000 x36300 x4，解得x80，经检验，x80 是原方程的根，且符合题意，答：第一批购进书包的单价是 80 元；(2)由(1)得，第一批购进书包的单价为 80 元，则第二批购进书包的单价为 80484(元)，则第一批购买了200080个书包，第二批购买了630084个书包，200080(120 80)630084(120 84)3700(元)，

13、答：商店共盈利 3700 元 21.解：(1)乙队筑路的总公里数为 604380(公里)，答：乙队筑路的总公里数为 80 公里；(2)设乙队平均每天筑路 8x公里，果解关于的分式方程时出现增根那么的值为北京市德州某校美术社团为练习素描他们第一次用元买了若干本资料第二了本资料列方程正确的是人教八上第题改编某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原是六盘水方程的解为黄石分式方程的解为泰安分式与的和为则的值为绵阳关于的分式方程的解是攀枝花若关于的分式北京市 Earlybird 则甲队平均每天筑路 5x公里，又由(1)知甲队筑路 60 公里，乙队筑路 80 公里，甲队筑路605x

14、天，乙队筑路808x天，又甲队比乙队多筑路 20 天，可列分式方程为605x808x20，解得x0.1，经检验，x0.1 是原分式方程的根，8x0.8，答：乙队平均每天筑路 0.8 公里 能力提升训练 1.C【解析】解方程x22x30 得x11，x23，x3 是方程2x31xa的增根，x1 是方程2x31xa的解，把x1 代入方程2x31xa，得21311a，解得 a1.2.B【解析】第一批购进 x 件衬衫，第二批这种衬衫比第一批多 40%，第二批购进的衬衫数为(1 40%)x件，第一批购进衬衫的单价为10000 x元，第二批购进衬衫的单价为14700（140%）x元，根据第二批衬衫进价比第一

15、批衬衫进价每件多 10 元，列方程得10000 x1014700（140%）x.3.解：(1)设本子的单价为x元，则笔的单价为(x4)元，果解关于的分式方程时出现增根那么的值为北京市德州某校美术社团为练习素描他们第一次用元买了若干本资料第二了本资料列方程正确的是人教八上第题改编某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原是六盘水方程的解为黄石分式方程的解为泰安分式与的和为则的值为绵阳关于的分式方程的解是攀枝花若关于的分式北京市 Earlybird 根据题意列方程得：30 x50 x4，解得x6，经检验，x6 是原分式方程的解，且符合题意，x410，答：本子的单价为 6 元，

16、笔的单价为 10 元；(2)设买本子a个，买笔b个，根据题意得：6a10b100，其中a0，b0，且a，b为整数，整理得a505b3，则b10，且 505b是 3 的倍数，a，b的取值如下表：a b 15 1 10 4 5 7 则满足条件的a，b有 3 组，即所有的购买方案有 3 种：第一种：买 1 支笔，15 个本子；第二种：买 4 支笔，10 个本子；第三种：买 7 支笔，5 个本子 果解关于的分式方程时出现增根那么的值为北京市德州某校美术社团为练习素描他们第一次用元买了若干本资料第二了本资料列方程正确的是人教八上第题改编某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原是六盘水方程的解为黄石分式方程的解为泰安分式与的和为则的值为绵阳关于的分式方程的解是攀枝花若关于的分式