1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质2.ppt

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1、1.3.2“杨辉三角杨辉三角”与二项式系数的性与二项式系数的性质质(二二)一般地，一般地，展开式的二项式系数展开式的二项式系数 有如下性质：有如下性质：（1 1）（2 2）（4 4）（3 3）当）当n n为偶数时，为偶数时，最大最大 当当n n为奇数时，为奇数时，=且最大且最大 （对称性）（对称性）例例1、若若 展开式中前三项系数成等差展开式中前三项系数成等差 数列，求数列，求（1）展开式中含）展开式中含x的一次幂的项；的一次幂的项；（2）展开式中所有展开式中所有x 的有理项；的有理项；（3）展开式中系数最大的项。）展开式中系数最大的项。练习：练习：的展开式中，无理项的个数的展开式中，无理项的

2、个数是（是（）A.83 B.84 C.85 D.86B例例2、在、在 的展开式中，的展开式中，1）系数的绝对值最大的项是第几项？）系数的绝对值最大的项是第几项？2）求二项式系数最大的项；）求二项式系数最大的项；3）求系数最大的项；）求系数最大的项；4）求系数最小的项。）求系数最小的项。练习：练习：余数是余数是1 1，所以是所以是星期六星期六例例4、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后的这天后的这一天是星期几？一天是星期几？例例5、求求 精确到精确到0.001的近似值。的近似值。变式引申：填空变式引申：填空1）除以除以7的余数是的余数是 ；2）除以除以8的余数是的余数是 。课堂练习：课堂练习：1.等于 （）A.B.C.D.2 2在在 的展开式中的展开式中x x的系数为（的系数为（）A A160 B160 B240 C240 C360 D360 D8008003.3.求求的展开式中的展开式中 项的系数项的系数.4已知已知 那么那么 的展开式中含的展开式中含 项的系数是项的系数是 .5.5.求值：求值：